题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• -10 <= target <= 10
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n) 的算法吗？

解题思路

1、暴力枚举

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

2、哈希表

暴力枚举的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1) 。
这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

答案

1、暴力枚举

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 为了复用对象，预先定义。
        int sum = 0;
        // 使用 for 循环嵌套，暴力搜索
        for (int a = 0; a < nums.length; a++) {
            // 每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配，所以此处 b 从 a + 1 开始
            for (int b = a + 1; b < nums.length; b++) {
                // 计算两数之和
                sum = nums[a] + nums[b];
                // 判断两数之和是否与 target 相等，且 a != b
                if (sum == target && a != b) {
                    return new int[]{a, b};
                }
            }
        }
        return null;
    }
}

2、哈希表

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] indexs = new int[2];
        // 借助 HashMap 存储补数及补数的数组下标，一次遍历即可得到结果
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.containsKey(nums[i])) {
                indexs[0] = i;
                indexs[1] = map.get(nums[i]);
                return indexs;
            }
            // 将数据存入hashMap, key为补数 ,value为补数的数组下标
            map.put(target - nums[i], i);
        }
        return indexs;
    }
}