Swing算法

原理

基于图结构的实时推荐算法 Swing，能够计算 item-item 之间的相似性。
Swing 指的是秋千，用户和物品的二部图中会存在很多这种秋千，例如 #card=math&code=%28u_1%2Cu_2%2Ci_1%29&height=20&width=76), 即用户 和 都购买过物品 ，三者构成一个秋千 (三角形缺一条边)，这实际上是 3 阶交互关系。传统的启发式近邻方法只关注用户和物品之间的二阶交互关系。Swing 会关注这种 3 阶关系。
这种方法的一个直觉来源于，如果多个 user 在点击了 的同时，都只共同点了某一个其他的 ，那么 𝑖1 和 𝑖2 一定是强关联的，这种未知的强关联关系相当于是通过用户来传递的。另一方面，如果两个 user pair 对之间构成的 swing 结构越多，则每个结构越弱，在这个 pair 对上每个节点分到的权重越低。公式如下：

其中是点击过物品 的用户的集合，是点击过物品 的用户的集合， 表示用户点击过的物品的集合。

示例

下图：

计算 的相似性，带入上式，分别求出 即可得出.

则
进而可得：，