(Bubble sort)冒泡排序

(Selection sort)选择排序

(Insertion sort)插入排序

(Quick sort)快速排序

(Merge sort)归并排序

(Heap sort)堆排序

1在·.首先将待排序的数组构造成一个大根堆，此时，整个数组的最大值就是堆结构的顶端 2.将顶端的数与末尾的数交换，此时，末尾的数为最大值，剩余待排序数组个数为n-1 3.将剩余的n-1个数再构造成大根堆，再将顶端数与n-1位置的数交换，如此反复执行，便能得到有序数组

大根堆和小根堆

性质：每个结点的值都大于其左孩子和右孩子结点的值，称之为大根堆；每个结点的值都小于其左孩子和右孩子结点的值，称之为小根堆。如下图
八大排序算法 - 图1
我们对上面的图中每个数都进行了标记，上面的结构映射成数组就变成了下面这个样子
八大排序算法 - 图2
还有一个基本概念：查找数组中某个数的父结点和左右孩子结点，比如已知索引为i的数，那么
1.父结点索引：(i-1)/2（这里计算机中的除以2，省略掉小数）
2.左孩子索引：2i+1
3.右孩子索引：2i+2
所以上面两个数组可以脑补成堆结构，因为他们满足堆的定义性质：
大根堆：arr(i)>arr(2i+1) && arr(i)>arr(2i+2)
小根堆：arr(i)<arr(2i+1) && arr(i)<arr(2i+2)

将无序数组构造成一个大根堆（升序用大根堆，降序就用小根堆）
假设存在以下数组
八大排序算法 - 图3
主要思路：第一次保证0~0位置大根堆结构（废话），第二次保证0~1位置大根堆结构，第三次保证0~2位置大根堆结构…直到保证0~n-1位置大根堆结构（每次新插入的数据都与其父结点进行比较，如果插入的数比父结点大，则与父结点交换，否则一直向上交换，直到小于等于父结点，或者来到了顶端）

插入6的时候，6大于他的父结点3，即arr(1)>arr(0)，则交换；此时，保证了0~1位置是大根堆结构，如下图：
八大排序算法 - 图4
(友情提示：待交换的数为蓝色，交换后的数为绿色)
插入8的时候，8大于其父结点6，即arr(2)>arr(0),则交换；此时，保证了0~2位置是大根堆结构，如下图
八大排序算法 - 图5
插入5的时候，5大于其父结点3，则交换，交换之后，5又发现比8小，所以不交换；此时，保证了0~3位置大根堆结构，如下图
八大排序算法 - 图6
插入7的时候，7大于其父结点5，则交换，交换之后，7又发现比8小，所以不交换；此时整个数组已经是大根堆结构
八大排序算法 - 图7
固定最大值再构造堆
此时，我们已经得到一个大根堆，下面将顶端的数与最后一位数交换，然后将剩余的数再构造成一个大根堆
八大排序算法 - 图8
此时最大数8已经来到末尾，则固定不动，后面只需要对顶端的数据进行操作即可，拿顶端的数与其左右孩子较大的数进行比较，如果顶端的数大于其左右孩子较大的数，则停止，如果顶端的数小于其左右孩子较大的数，则交换，然后继续与下面的孩子进行比较

下图中，5的左右孩子中，左孩子7比右孩子6大，则5与7进行比较，发现5<7，则交换；交换后，发现5已经大于他的左孩子，说明剩余的数已经构成大根堆，后面就是重复固定最大值，然后构造大根堆
八大排序算法 - 图9
如下图：顶端数7与末尾数3进行交换，固定好7，
八大排序算法 - 图10
剩余的数开始构造大根堆 ，然后顶端数与末尾数交换，固定最大值再构造大根堆，重复执行上面的操作，最终会得到有序数组
八大排序算法 - 图11
到这里，大家应该对堆排序都有了自己的见解，我们对上面的流程总结下：
1、首先将无需数组构造成一个大根堆（新插入的数据与其父结点比较）
2、固定一个最大值，将剩余的数重新构造成一个大根堆，重复这样的过程
代码中主要两个方法：
1、将待排序数组构造成一个大根堆（元素上升）
2、固定一个最大值，将剩余的数再构造成一个大根堆（元素下降）

  1.     //堆排序
  2.     public static void heapSort(int[] arr) {
  3.         //构造大根堆
  4.         heapInsert(arr);
  5.         int size = arr.length;
  6.         while (size > 1) {
  7.             //固定最大值
  8.             swap(arr, 0, size - 1);
  9.             size--;
  10.             //构造大根堆
  11.             heapify(arr, 0, size);
  13.         }
  15.     }
  17.     //构造大根堆（通过新插入的数上升）
  18.     public static void heapInsert(int[] arr) {
  19.         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
  20.             //当前插入的索引
  21.             int currentIndex = i;
  22.             //父结点索引
  23.             int fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
  24.             //如果当前插入的值大于其父结点的值,则交换值，并且将索引指向父结点
  25.             //然后继续和上面的父结点值比较，直到不大于父结点，则退出循环
  26.             while (arr[currentIndex] > arr[fatherIndex]) {
  27.                 //交换当前结点与父结点的值
  28.                 swap(arr, currentIndex, fatherIndex);
  29.                 //将当前索引指向父索引
  30.                 currentIndex = fatherIndex;
  31.                 //重新计算当前索引的父索引
  32.                 fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;
  33.             }
  34.         }
  35.     }
  36.     //将剩余的数构造成大根堆（通过顶端的数下降）
  37.     public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
  38.         int left = 2 * index + 1;
  39.         int right = 2 * index + 2;
  40.         while (left < size) {
  41.             int largestIndex;
  42.             //判断孩子中较大的值的索引（要确保右孩子在size范围之内）
  43.             if (arr[left] < arr[right] && right < size) {
  44.                 largestIndex = right;
  45.             } else {
  46.                 largestIndex = left;
  47.             }
  48.             //比较父结点的值与孩子中较大的值，并确定最大值的索引
  49.             if (arr[index] > arr[largestIndex]) {
  50.                 largestIndex = index;
  51.             }
  52.             //如果父结点索引是最大值的索引，那已经是大根堆了，则退出循环
  53.             if (index == largestIndex) {
  54.                 break;
  55.             }
  56.             //父结点不是最大值，与孩子中较大的值交换
  57.             swap(arr, largestIndex, index);
  58.             //将索引指向孩子中较大的值的索引
  59.             index = largestIndex;
  60.             //重新计算交换之后的孩子的索引
  61.             left = 2 * index + 1;
  62.             right = 2 * index + 2;
  63.         }
  65.     }
  66.     //交换数组中两个元素的值
  67.     public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
  68.         int temp = arr[i];
  69.         arr[i] = arr[j];
  70.         arr[j] = temp;
  71.     }

(Shell sort)希尔排序

(Radix sort)基数排序