什么是数据结构？

数据结构的定义

  • “数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。” —- 《数据结构、算法与应用》
  • “数据结构是 ADT（抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现。” —- 《数据结构与算法分析》
  • “数据结构（data structure）是计算机中存储、组织数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法。” —-中文维基百科

    数据结构在生活中应用（来自bilibili）

我们知道，计算机中数据量非常庞大，如何以高效的方式组织和存储呢?
例如：一个庞大的图书馆中存放了大量的书籍，我们不仅仅要把书放进入，还应该在合适的时候能够取出来。
图书摆放要使得两个相关操作方便实现：

  • 操作 1：新书怎么插入？
  • 操作 2：怎么找到某本指定的书？

图书各种摆放方式：

  • 方法 1：随便放
    • 操作 1：哪里有空位放哪里。
    • 操作 2：找某本书，累死。
  • 方法 2：按照书名的拼音字母顺序排放
    • 操作 1：新进一本《阿 Q 正传》， 按照字母顺序找到位置，插入。
    • 操作 2：二分查找法。
  • 方法 3：把书架划分成几块区域，按照类别存放，类别中按照字母顺序
    • 操作 1：先定类别，二分查找确定位置，移出空位。
    • 操作 2：先定类别，再二分查找。

结论：

  • 解决问题方法的效率，根据数据的组织方式有关。
  • 计算机中存储的数据量相对于图书馆的书籍来说数据量更大，数据更加多。
  • 以什么样的方式，来存储和组织我们的数据才能在使用数据时更加方便呢?

  • 这就是数据结构需要考虑的问题。

    常见的数据结构（重点）

  • 数组（Aarray）

  • 栈（Queue）
  • 链表（Linked List）
  • 图（Graph）
  • 散列表（Hash）
  • 队列（Queue）
  • 树（Tree）
  • 堆（Heap）

    注意：数据结构与算法与语言无关，常见的编程语言都有直接或间接的使用上述常见的数据结构。

什么是算法？

算法（Algorithm）的定义

  • 一个有限指令集，每条指令的描述不依赖于语言。
  • 接收一些输入（有些情况下不需要输入）。
  • 产生输出。

  • 一定在有限步骤之后终止。

    算法通俗理解

  • Algorithm 这个单词本意就是解决问题的办法/步骤逻辑。

  • 数据结构的实现，离不开算法。

    算法案例（来自bilibili）

    假如上海和杭州之间有一条高架线，高架线长度是 1,000,000 米，有一天高架线中有其中一米出现了故障，请你想出一种算法，可以快速定位到处问题的地方。

  • 线性查找

    • 从上海的起点开始一米一米的排查，最终一定能找到出问题的线段。
    • 但是如果线段在另一头，我们需要排查 1,000,000 次，这是最坏的情况，平均需要 500,000 次。
  • 二分查找
    • 从中间位置开始排查，看一下问题出在上海到中间位置，还是中间到杭州的位置。
    • 查找对应的问题后，再从中间位置分开，重新锁定一般的路程。
    • 最坏的情况，需要多少次可以排查完呢? 最坏的情况是 20 次就可以找到出问题的地方。
    • 怎么计算出来的呢? log(1000000, 2)，以 2 位底，1000000 的对数 ≈ 20。