python教程--05代码的生长过程

由正方形向内深触内心，向外直达宇宙。
1、语句结构与变量的出现契机
使用turtle库里面的命令已经能够绘制一些简单的图案了，比如已经画过的正方形：

import turtle
turtle.fd(100)
turtle.left(90)
turtle.fd(100)
turtle.left(90)
turtle.fd(100)
turtle.left(90)
turtle.fd(100)
turtle.left(90)
turtle.done()

那么如果想要再画一个正三边形呢，也就是正三角形，是不是一样的逻辑，并且程序更简单了，要比正四边形少两句。如果正三边形程序还能自己写，一行一行敲出来的话，那么正六边形呢？正100边形呢？难道还要一直复制粘贴吗？
所以有没有一种方式能够让程序更加简捷一点呢，我们以正四边形的程序为例，这个程序里面有好多重复的地方，那么就可以约定一种方式来解决这个问题，这也是程序的意义。而这个方法就是for语句：（所有知识点都是这样出现的，都是为了解决当时的问题）

import turtle
for i in range(4):
    turtle.fd(100)
    turtle.left(90)    
turtle.done()

有了for语句，就可以很快的绘制出正多边形了，比如正100边形：

import turtle
for i in range(100):
    turtle.fd(10)
    turtle.left(3.6)    
turtle.done()

当然for语句不止是用来绘制正多边形的，在以后的很多地方都会发挥作用。它的写法就是：
for i in range():
其中for .. in ...:是for语句约定的结构，以英文的冒号结尾，i是会变化的，也就是变化的量，叫做变量，range()是变化范围，range(100)就是在100以内变化，range(100,200)就是在100到200之间变化。
现在我们在对比画正四边形跟正100边形这两个程序，发现有些数字也变了。

这三个地方在数学中，一个是边数，一个是边长，最后一个是旋转角度。边长这里先不用管，可以任意长度，只不过太大的话可能会超过屏幕区域，为了更好的看到画出来的图形，我们用周长来限制它不要太大。所以如果要画的正多边形周长都是100，程序应该怎么改动呢？
现在再来看边长和旋转角度的关系，在数学里面，正多边形的特性是什么？就是所有外角和永远都是360°。因此修改程序如下：

import turtle
for i in range(100):
    turtle.fd(100/100) #周长100作为限定
    turtle.left(360/100)    
turtle.done()

那么现在想要再画另外一个正82边形，只需要改动边数就行：

import turtle
for i in range(82):
    turtle.fd(100/82) #周长100作为限定
    turtle.left(360/82)    
turtle.done()

但发现还是得改动三处，那么有没有方法把这个也给优化一下呢？那就用一个字母代替吧，然后把这个字母给它一个设定好的值，后来把这种方法称为定义变量：

import turtle
a=82
for i in range(a):
    turtle.fd(100/a) #周长100作为限定
    turtle.left(360/a)    
turtle.done()

这样一来，只需要改变a的值，就可以随意的绘制正多边形了。
2、函数的封装过程
还记得turtle画圆的命令吗？turtle.circle(20)
刚自己画的正100边形，正200边形有什么关系呢？对了，就是边数越多越逼近圆的形状。这里留一个练习，以此来求出数学中pi的值。
当我们需要画一个圆的时候，可以选择去写一段正多边形的程序搞定，当然也可以一句命令turtle.circle()。我选后者。那么这两个有什么关系呢？或者有没有一种方式把一段程序封装成一句命令？
其实turtle.circle()这句命令背后就是一段程序，只不过在turtle库里面放着，我们使用import进行了库的调用。现在假设我们是第一代程序员，这个编程语言是自己搞的，应该怎么做才能使以后编写程序的时候更加简便快捷呢？那就封装一个对象函数吧。首先起一个名字，就叫做正多边形（zhengduobianxing）：

import turtle
def zhengduobianxing():
    a=82
    for i in range(a):
        turtle.fd(100/a) #周长100作为限定
        turtle.left(360/a)    
zhengduobianxing()
turtle.done()

下一步，把变量也放进去，每次要绘制任意正多边形只需要一句命令：

import turtle
def zhengduobianxing(a):
    for i in range(a):
        turtle.fd(100/a) #周长100作为限定
        turtle.left(360/a)    
zhengduobianxing(82)#正82边形
zhengduobianxing(100)#正100边形
zhengduobianxing(200)#正200边形
turtle.done()

那么圆形呢？用半径来表示：圆的周长公式是
C=23.14r
C=边长l边数a
所以，半径与边数的关系就是a=C/l=（23.14*r）/ l

import turtle
def circle(r):
    c = 2*3.14*r#周长公式
    a = c/10
    for i in range(a):
        turtle.fd(10) #边长为10
        turtle.left(360/a)    
circle(20)#半径为20的圆
turtle.done()

这里3.14可以替换为pi：

import turtle
import math  #首先引入数学库
def circle(r):
    c = 2*math.pi*r#周长公式
    a = c/10
    for i in range(a):
        turtle.fd(10) #边长为10
        turtle.left(360/a)    
circle(20)#半径为20的圆
turtle.done()

上面画圆的方式是以多边形变换过来的，也就是一张空白的纸上用笔随意画的一个正多边形而已，如果我们把这个圆放在坐标系中，用我们学过的圆的方程来确定其形状的话，该如何操作？首先我们在坐标系中要确定圆上点的坐标，然后这些点组成对应的圆。那么这些圆上的点的关系就是圆的方程，都跟圆的半径有关。
也就是，或者是。这里我们选用后者，因为圆的产生就是一个点（A点）围绕另一个点（B点）转动留下的痕迹。也就是转动角度的变化影响到其坐标的变化。所以以该种方式画圆：

from turtle import *
import math
def Acircle(r):
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi  #python中三角函数是弧度制，得进行一下转换
        x = r*math.sin(a)
        y = r*math.cos(a)
        goto(x,y)

想要改变圆心位置：,在极坐标中就是，程序如下：

from turtle import *
import math
def Acircle(x0,y0,r):
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi
        x = r*math.sin(a)+x0
        y = r*math.cos(a)+y0
        goto(x,y)

既然已经得到一个知道圆心和半径的圆，那么我们就可以控制这个圆做一些有趣的东西，比如逐渐变大变小的类似跳动的心，和运动的小球。
我们首先来实现跳动的心，就是逐渐变大变小：

from turtle import *
import math
def Acircle(x0,y0,r):
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi
        x = r*math.sin(a)+x0
        y = r*math.cos(a)+y0
        goto(x,y)
for r in range(100):
    Acircle(0,0,r)

上面程序运行之后，会发现有好多问题，其中一个就是会有绘制圆的过程太明显了，另一个就是每次画完一个圆之后并不会自动消失，而会出现一堆圆环。关于第一个问题，我们使用tracer()方法来解决，第二个问题使用clear()方法，也就是每次画完之后清屏。

from turtle import *
import math
def Acircle(x0,y0,r):
    tracer(0)
    clear()
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi
        x = r*math.sin(a)+x0
        y = r*math.cos(a)+y0
        goto(x,y)
    tracer(1)
while True:#一直循环
    for r in range(100):#逐渐变大
        Acircle(0,0,r)
    for r in range(100,0,-1):#逐渐变小
        Acircle(0,0,r)

上面添加了逐渐变大和逐渐变小的程序，并且能够循环执行，但是显然还是有重复的命令，两个for语句太碍眼，能不能只留一个：

from turtle import *
import math
def Acircle(x0,y0,r):
    tracer(0)
    clear()
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi
        x = r*math.sin(a)+x0
        y = r*math.cos(a)+y0
        goto(x,y)
    tracer(1)
r = 0
b = 1
while True:#一直循环
    for i in range(100):
        Acircle(0,0,r)
        r = r + b
    b = -b

至此一个简单跳动圆就完成了，可以基于该程序，改一下外形做一个跳动的心。
那么往复运动的圆也是一样的：也基于该程序结合物理公式做一个自由落体的小球，弹起的小球呢，再把空气阻力考虑进去呢，做一个钟摆呢？做一个时钟呢？做一个月亮围绕地球转呢，地球围绕太阳转呢？那就再做一个太阳系吧。

from turtle import *
import math
def Acircle(x0,y0,r):
    tracer(0)
    clear()
    for i in range(360):
        a = i/180*math.pi
        x = r*math.sin(a)+x0
        y = r*math.cos(a)+y0
        goto(x,y)
    tracer(1)
s = 10
b = 0
while True:
    for i in range(10):
        Acircle(b,0,20)
        b = b + s
        sleep(0.05)
    s=-s