一：排序不等式

这个题需要注意数据的范围，粗略的计算数据范围是50亿，int的数据范围是20亿，所以结果需要使用long long

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
typedef long long LL;
int n, a[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1 , a + n + 1); // 使用注意，默认从小到大排序
    LL res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        res += a[i] * (n - i);
    cout << res << endl;
    return 0;
}

二：绝对值不等式

下面分析a-x和b-x的绝对值的时候，发现当x在a和b的中间的时候，距离就是b-a，无论在a,b区间的左边还是右边，这个值都会多出两倍的距离来，下图的y总两两组合就是应用的a-x和b-x的原理，所以我们推测我们要选择的就是中间位置的点，注意这个题选择的时候数轴上已经存在的点，偶数个点随便选择中间两个点某个点就可以，如果是奇数个点的时候，直接选择即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5  +10;
int a[N];
int n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a, a + n);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        res += abs(a[i] - a[n / 2]);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

三：不等式