小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：
    有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
    每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
    每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
    给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

    来源：力扣（LeetCode）
    链接：https://leetcode-cn.com/problems/chuan-di-xin-xi

    示例 1：
    输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
    输出：3
    解释：只能经过K轮，信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

    思路
    经过K轮也就是for(int i = 0;i<k;i++){}，在进行到第i轮的时候能否到达位置 n - 1，仅取决于剩余步数 k - i和关系 relation。
    定义一个int[][] dp = new dp[k+1][n]，dp[i][j]为i步，所在的位置为j(也就是[0,2]中的2)。那么答案就为dp[k][n-1]。
    使用两个变量来记录当前的关系pre = cur[0],next = cur[1];
    那么当前的位置方案为dp[i][next] = dp[i][next]+dp[i-1][cur];
    应为当前的位置步数为上一步的位置步数和，也就是next数字数组中的pre的数字的步数。
    image.png

    代码

    1. class Solution {
    2.     // 只能进行k轮的传递到达n-1号
    3.     public int numWays(int n, int[][] relation, int k) {
    4.         int[][] dp = new int[k+1][n];
    5.         dp[0][0] = 1;
    6.         int pre = 0,next = 0;
    7.         for(int i = 0;i<k;i++){
    8.             for (int[] cur : relation) {
    9.                 pre = cur[0];next = cur[1];
    10.                 dp[i+1][next] +=dp[i][pre]; 
    11.             }
    12.         }
    13.         return dp[k][n-1];
    14.     }
    15. }