题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

  1. 字符          数值
  2. I             1
  3. V             5
  4. X             10
  5. L             50
  6. C             100
  7. D             500
  8. M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

  1. 输入: 3
  2. 输出: "III"

示例 2:

  1. 输入: 4
  2. 输出: "IV"

示例 3:

  1. 输入: 9
  2. 输出: "IX"

示例 4:

  1. 输入: 58
  2. 输出: "LVIII"
  3. 解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

  1. 输入: 1994
  2. 输出: "MCMXCIV"
  3. 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解

暴力法

  1. public string IntToRoman(int num)
  2. {
  3.     var roman = "";
  4.     if (num > 999)
  5.     {
  6.         var digit = num / 1000;
  7.         roman += DigitToRoman(digit, "M", "", "");
  8.         num %= 1000;
  9.     }
  11.     if (num > 99)
  12.     {
  13.         var digit = num / 100;
  14.         roman += DigitToRoman(digit, "C", "D", "M");
  15.         num %= 100;
  16.     }
  18.     if (num > 9)
  19.     {
  20.         var digit = num / 10;
  21.         roman += DigitToRoman(digit, "X", "L", "C");
  22.         num %= 10;
  23.     }
  25.     if (num > 0)
  26.     {
  27.         roman += DigitToRoman(num, "I", "V", "X");
  28.     }
  30.     return roman;
  31. }
  34. public string DigitToRoman(int digit, string c1, string c5, string c10)
  35. {
  36.     switch (digit)
  37.     {
  38.         case 1:
  39.             return c1;
  40.         case 2:
  41.             return c1 + c1;
  42.         case 3:
  43.             return c1 + c1 + c1;
  44.         case 4:
  45.             return c1 + c5;
  46.         case 5:
  47.             return c5;
  48.         case 6:
  49.             return c5 + c1;
  50.         case 7:
  51.             return c5 + c1 + c1;
  52.         case 8:
  53.             return c5 + c1 + c1 + c1;
  54.         case 9:
  55.             return c1 + c10;
  56.         default:
  57.             throw new ArgumentOutOfRangeException($"Wrong Num {digit}");
  58.     }
  59. }

查表法

比暴力法更快，代码更简短。

  1. public string IntToRoman(int num)
  2. {
  3.     string[][] map = {
  4.         new [] {"", "M", "MM", "MMM"},
  5.         new [] {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"},
  6.         new [] {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
  7.         new [] {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}
  8.     };
  10.     var digits = new[] { 1000, 100, 10, 1 };
  12.     var roman = "";
  14.     for (var i = 0; i < digits.Length; i++)
  15.     {
  16.         roman += map[i][num / digits[i]];
  17.         num %= digits[i];
  18.     }
  20.     return roman;
  21. }