位运算

位运算概览

按位与运算（&）

定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
运算规则：

0&0=0  0&1=0  1&0=0  1&1=1

总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。
例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。
注意：负数按补码形式参加按位与运算。
与运算的用途：
1）清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2）取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
3）判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

按位或运算（|）

定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。
运算规则：

0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1

总结：参加运算的两个数只要有一个为1，结果就是1。
或运算的用途：
1）常用来对一个数据的某些位设置为1
如将数X=1010 0000 的低四位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低四位1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算即可得到（X|Y=1010 1111）。

异或运算符（^）

定义：参加运算的两个数，按二进制进行“异或”运算。
运算规则：

0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0

总结：参加运算的两个数据，对应位相同为0，不同为1。
异或的几条性质：

• 交换律
• 结合律(a^b)^c=a^(b^c)
• 对于任何数x，都有x^x=0,x^0=x
• 自反性a^b^b=a^0=a

异或运算的用途：
1）翻转指定位
将数X=1010 1110的低四位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低四位为1，其余为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算即可得到（X^Y=1010 0001）。
2）与0相异或值不变
如：1010 1110^0000 0000 =1010 1110
3）交换两个数

void swap(int &a,int &b)
{
    if(a != b)
    {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}

取反运算符（~）

定义：参加运算的两个数，按二进制进行“取反”运算。
运算规则：
~1=0
~0=1
总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。
1）使一个数的最低位为0
使a的最低位为0，可以表示为：a&~1。如16位数~1的值为1111 1111 1111 1110，再按“与”运算，最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

左移运算符（<<）

定义：将一个运算数据的各二进制位全部左移若干位。
设a=1010 1110，a=a<<2表示将a的二进制左移2位，高位丢弃，低位补0，即得a=1011 1000
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，有符号数高位补1，无符号数高位补0，低位丢弃。
如a=1010 1110，a>>2表示将a右移2位，如为正数则高位补0，低位舍弃得a=0010 1011。

复合赋值运算符

位运算与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符。