信息存储与运算
大小端记法：
例如，假设 个类型为 int 的变量 的地址 0x00, 也就是说，地址表达式 &x 的值为 0x00, 。那么（假设数据类型int 为 32 位表示） 节将被存储在内存的 0x00, 0x01, 0x02, 0x03 位置。
位运算
- 与 And：
A=1且B=1时，A&B = 1 - 或 Or：
A=1或B=1时，A|B = 1 - 非 Not：
A=1时，~A=0；A=0时，~A=1 - 异或 Exclusive-Or(Xor)：
A=1或B=1时，A^B = 1；A=1且B=1时，A^B = 0
逻辑运算
- || 或运算：两个条件任意一个成立，即条件成立
- && 与运算：两个条件都成立，即条件成立。（比如：a&&b，如果判断a是false，则不会继续判断b，直接返回false）
- ！非运算：
A=1时，~A=0；A=0时，~A=1
整数表示与运算
整数符号
signed 和 unsigned，表示有符号数和无符号数。有符号数和无符号数的区别主要在于有没有最高位的符号位，以及由此带来的计算方式的不同。符号位中，0 表示非负数，1 表示负数。
对于二进制数字来说，还有两种常用操作：左移和右移。
- 左移比较简单，在右边补 0 即可。
- 右移的话有两种类型，一种是逻辑右移（左边补 0），另一种是算术右移（左边补符号位）。
类型转换
在进行有符号和无符号数的互相转换时：
- 具体每一个字节的值不会改变，改变的是计算机解释当前值的方式（是否解释为符号位，但是位数跟值都不会改变）
- 如果一个表达式既包含有符号数也包含无符号数，那么会被隐式转换成无符号数进行比较
类型扩展和截断
- 扩展：（从少字节的数据类型扩展为多字节的数据类型时，值一般不变）
- 无符号数：加 0
- 有符号数：加符号位
- 截取：（对于小的数字进行截断时可以得到预期的结果，而对于大的数字则有概率遗失部分值）
- 无符号数：mod 操作
- 有符号数： mod 操作后再转换为有符号数
加减溢出
- 【无符号数】加法：如果两个
N位的数字相加，结果是N+1位的话，由于没办法表示
“进一”（位数限制的原因），最高位的“1”会被丢弃，这就是溢出。 - 【有符号数】加法：分为正溢出和负溢出，操作大体上跟【无符号数】类似，也很好分辨：正溢出就是数值进1把原来为 0 的符号位修改成了 1，反而成了负数；负溢出是数值太小，把原来为 1 的符号位修改成了 0，反而成了正数。
无符号数溢出的值表示如下：
有符号数溢出的值表示如下：
检查溢出：
乘除溢出
无符号进行乘法操作时，忽略最高的 w 位，结果会等于乘后再 mod 【2的w次方】
乘法操作如下（利用左移实现）：
除法操作则是用右移实现：
- 类似乘法，逆操作嘛
- 对于有符号数，是“算术右移”
- 发现除不尽时，总是向0的方向进行舍入（视情况而定，精确度不准）
加法逆元
其实就是相反数。一个数x加上 -x，得到0，这就是加法逆元。
但是无符号数都是>0的，这所谓的-x该如何表示呢？
举个简单的例子就知道了：
- 我们前面讨论过溢出的情况，也就是会使结果等于0
所以x的加法逆元则有：
有符号数的逆元就比较容易了（直接就是 -x）：
- 注意TMin与Tmax是非对称的，所以需要通过负溢出来实现，简单来说，Tmin的逆元就是他自己。
浮点数
IEEE的浮点公式：
浮点数的位数表示：
其中 s 对应着符号位，exp 对应着 E，frac 对应着 M
四种浮点数：
对应到数轴上是这样的：
舍入
对于浮点数的加法和乘法来说，我们可以先计算出准确值，然后转换到合适的精度。
有这几种舍入方法：
- 向上/向下舍入
- 向零舍入
- 向偶数舍入
小知识：
- 浮点数的运算并不具备分配性
- int、float、double之间的强制转换可能会导致“溢出”、“无法保留精度”等问题
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