欧氏距离和余弦距离

均可用来度量个体间差异的大小。欧几里得距离度量会受指标不同单位刻度的影响，所以一般需要先进行标准化，同时距离越大，个体间差异越大；空间向量余弦夹角的相似度度量不会受指标刻度的影响，余弦值落于区间 [-1, 1]，值越大，差异越小。

余弦相似度

定义：

当一对文本相似度的长度差距很大、但内容相近时，如果使用词频或词向量作为特征，它们在特征空间中的的欧氏距离通常很大；而如果使用余弦相似度的话，它们之间的夹角可能很小，因而相似度高。此外，在文本、图像、视频等领域，研究的对象的特征维度往往很高，余弦相似度在高维情况下依然保持“相同时为1，正交时为0，相反时为-1”的性质，而欧氏距离的数值则受维度的影响，范围不固定，并且含义也比较模糊。

归一化向量

欧氏距离与余弦距离有着单调的关系：

在此场景下，如果选择距离最小（相似度最大）的近邻，那么使用余弦相似度和欧氏距离的结果是相同的。

马氏距离

马氏距离 (Mahalanobis Distance) 是一种距离的度量，可以看作是欧氏距离的一种修正，修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题。
单个数据点：

数据点之间：

应用场景

简而言之，需要考虑 scaling 区别的用 Euclidean Distance，否则 Cosine Similarity 得到的相似度度量更稳定，实际应用场景下后者适用的居多。