又称AVL树(Adelson-Velskii and Landis)
一棵平衡二叉树或者是空树,或者是具有下列性质的二叉排序树:
①左子树与右子树的高度之差的绝对值小于等于1
②左子树和右子树也是平衡二叉排序树
为了方便起见,给每个结点附加一个数字,给出该结点左子树与右子树的高度差,这个数字称为结点的平衡因子(BF)
平衡因子=结点左子树的高度-结点右子树的高度
根据平衡二叉树的定义,平衡二叉树上所有的结点的平衡因子只能是-1,0或1
失衡二叉排序树的分析与调整:
平衡调整的四种类型:
(1)LL型调整过程:
①B结点带左子树α一起上升
②A结点成为B的右孩子
③原来B结点的右子树β作为A的左子树
(2)RR型调整过程:
①B结点带右子树β一起上升
②A结点成为B的左孩子
③原来B结点的左子树α作为A的右子树
(3)LR型调整过程:
①C结点穿过A、B结点上升
②B结点成为C的左孩子,A结点成为C的右子树
③原来C结点的左子树β作为B的左子树,原来C结点的右子树γ作为A的左子树
(4)RL型调整过程:
