前言

很多时候大家使用3D打印制造零部件的时候都会担心强度问题以及填充率该如何选择，但是绝大多数情况下这种担心都是多余的。原因很简单，那就是“平方立方原理”。

平方立方原理

在不考虑外部载荷的情况下，一个零件承受的荷载只与它的自重有关，而零件的强度通常只与危险截面横截面积有关。当一个零件进行等比例放缩的时候，自重随着体积的增减以立方速度增减，而横截面积则以平方速度增减。

显而易见，立方的增减速度远大于平方，这意味着荷载的增减速度远大于强度。因此当打印的部件比较小时，强度通常都会大大超出你的需求。

不止数学

机械作为一门工程学科，极度依赖数学这一工具。但是绝大多数的机械公式实际上是经验公式，并无理论依据而是根据长久以来的经验得出的。因此对于3D打印部件我们也可以采取类似的思路进行归纳。

根据笔者的经验，通常情况下，10cm见方范围内的打印件，最薄处壁厚在2mm以上即可满足绝大多数需求。

更大的打印件则需要更厚的壁厚。一般而言桌面级FDM打印机的最大打印范围是30cm见方，最薄处只要大于5mm即可。

关于细节

3D打印的一个特性是无视细节复杂度，这一点有别于传统的机加工。举个很简单的例子，同样的两个部件，其中一个上面遍布各种倒角圆角和螺纹，在机加工下二者的工时可能天差地别，但是3D打印下二者的打印时间基本相同。

因此，我们可以利用这一优势增强打印件的强度。

在材料力学中尖锐的棱角处会出现“应力集中的现象”，也就是说尖锐顶点处的应力远高于其他区域。

而倒角和圆角可以有效避免这一问题。

如图，左侧直角处最大应力为17MPa，右侧圆角处最大应力为14MPa，仅仅一个3mm的圆角降低了将近20%的局部应力。右侧的红色面积更大是因为最大应力对应的面积更广，实际上右侧的红色数值与左侧的黄色数值相当。

鉴于3D打印的特性，在设计时可以尽可能多的使用圆角覆盖所有的接缝和相交处，即使是最普通的方盒子也可以在内壁边角处使用圆角来增加其强度。

除此以外，还可以尽可能多的设置竖直的加强筋和加强板，在无需添加支撑的基础上进一步强化零件。