常用概念
二叉树的两种存储结构
顺序存储结构
完全二叉树的顺序存储，仅需从根节点开始，按照层次依次将树中节点存储到数组即可
完全二叉树（数组直接存储）
转换为数组存储为
普通二叉树（要间接转换为完全二叉树，再用数组存储）
转换为数组存储为
链式存储结构
通过学习你会发现，其实二叉树并不适合用数组存储，因为并不是每个二叉树都是完全二叉树，普通二叉树使用顺序表存储或多或多会存在空间浪费的现象
使用链式存储
那么来看看这个节点的性质是什么？
- 指向左孩子节点的指针（Lchild）；
- 节点存储的数据（data）；
- 指向右孩子节点的指针（Rchild）；
二叉树遍历问题—先中后层次遍历
前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树中序遍历：左子树---> 根结点 ---> 右子树后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点层次遍历：只需按层次遍历即可
借一张图
前序遍历：1 2 4 5 7 8 3 6
中序遍历：4 2 7 5 8 1 3 6
后序遍历：4 7 8 5 2 6 3 1
层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8
前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序
package com.atguigu.tree;
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//先需要创建一颗二叉树
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//创建需要的结点
HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
//说明，我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
binaryTree.setRoot(root);
//测试
// System.out.println("前序遍历"); // 1,2,3,5,4
// binaryTree.preOrder();
//测试
// System.out.println("中序遍历");
// binaryTree.infixOrder(); // 2,1,5,3,4
//
// System.out.println("后序遍历");
// binaryTree.postOrder(); // 2,5,4,3,1
//前序遍历
//前序遍历的次数 ：4
// System.out.println("前序遍历方式~~~");
// HeroNode resNode = binaryTree.preOrderSearch(5);
// if (resNode != null) {
// System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
// } else {
// System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
// }
//中序遍历查找
//中序遍历3次
// System.out.println("中序遍历方式~~~");
// HeroNode resNode = binaryTree.infixOrderSearch(5);
// if (resNode != null) {
// System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
// } else {
// System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
// }
//后序遍历查找
//后序遍历查找的次数 2次
// System.out.println("后序遍历方式~~~");
// HeroNode resNode = binaryTree.postOrderSearch(5);
// if (resNode != null) {
// System.out.printf("找到了，信息为 no=%d name=%s", resNode.getNo(), resNode.getName());
// } else {
// System.out.printf("没有找到 no = %d 的英雄", 5);
// }
//测试一把删除结点
System.out.println("删除前,前序遍历");
binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,5,4
binaryTree.delNode(5);
//binaryTree.delNode(3);
System.out.println("删除后，前序遍历");
binaryTree.preOrder(); // 1,2,3,4
}
}
//定义BinaryTree 二叉树
class BinaryTree {
private HeroNode root;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
//删除结点
public void delNode(int no) {
if(root != null) {
//如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点
if(root.getNo() == no) {
root = null;
} else {
//递归删除
root.delNode(no);
}
}else{
System.out.println("空树，不能删除~");
}
}
//前序遍历
public void preOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.preOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.postOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//前序遍历
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.preOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
//中序遍历
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.infixOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
//后序遍历
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return this.root.postOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
}
//先创建HeroNode 结点
class HeroNode {
private int no;
private String name;
private HeroNode left; //默认null
private HeroNode right; //默认null
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
//递归删除结点
//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
public void delNode(int no) {
//思路
/*
* 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
5. 如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.
*/
//2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
if(this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
//3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
if(this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
//4.我们就需要向左子树进行递归删除
if(this.left != null) {
this.left.delNode(no);
}
//5.则应当向右子树进行递归删除
if(this.right != null) {
this.right.delNode(no);
}
}
//编写前序遍历的方法
public void preOrder() {
System.out.println(this); //先输出父结点
//递归向左子树前序遍历
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
//递归向左子树中序遍历
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
//输出父结点
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if(this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
if(this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
//前序遍历查找
/**
*
* @param no 查找no
* @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null
*/
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
System.out.println("进入前序遍历");
//比较当前结点是不是
if(this.no == no) {
return this;
}
//1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
//2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.preOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {//说明我们左子树找到
return resNode;
}
//1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
//2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
//中序遍历查找
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入中序查找");
//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
if(this.no == no) {
return this;
}
//否则继续进行右递归的中序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
//后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {//说明在左子树找到
return resNode;
}
//如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入后序查找");
//如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
if(this.no == no) {
return this;
}
return resNode;
}
}
//
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