认识贪心

  1. 贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法
  2. 贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

    借集合覆盖深刻理解贪心

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我们的思路如下

  1. 遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）
  2. 将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉
  3. 重复第1步直到覆盖了全部的地区

首先allAreas描述出总的城市

  • 既然要覆盖所有地区，借这个数组作为基础数据，然后逐步删除，直到为0

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记录单个广播台可覆盖城市数量，同时maxKey指向最大值，从上之下

  • 当前，显然是K1

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执行结束后，maxkey置空，然后把allAreas里面和K1交集的部分去掉

  • 注意allAreas的数据变化，后面不赘述

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开始重新更新广播台对于的城市有效数量
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刷新完毕后，key再次回到最底端，maxKey取消悬空，再次重复开头的操作

  • 我相信你已经看到其中的循环了

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然后再置空，进行allAreas的更新
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再次把key指向开头，然后进行广播台有效城市的更新
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如此反复操作而已，直至如下
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思路清晰，代码上场

  1. package com.atguigu.greedy;
  3. import java.util.ArrayList;
  4. import java.util.HashMap;
  5. import java.util.HashSet;
  7. public class GreedyAlgorithm {
  9.     public static void main(String[] args) {
  10.         //创建广播电台,放入到Map
  11.         HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
  12.         //将各个电台放入到broadcasts
  13.         HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
  14.         hashSet1.add("北京");
  15.         hashSet1.add("上海");
  16.         hashSet1.add("天津");
  18.         HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
  19.         hashSet2.add("广州");
  20.         hashSet2.add("北京");
  21.         hashSet2.add("深圳");
  23.         HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
  24.         hashSet3.add("成都");
  25.         hashSet3.add("上海");
  26.         hashSet3.add("杭州");
  29.         HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
  30.         hashSet4.add("上海");
  31.         hashSet4.add("天津");
  33.         HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
  34.         hashSet5.add("杭州");
  35.         hashSet5.add("大连");
  37.         //加入到map
  38.         broadcasts.put("K1", hashSet1);
  39.         broadcasts.put("K2", hashSet2);
  40.         broadcasts.put("K3", hashSet3);
  41.         broadcasts.put("K4", hashSet4);
  42.         broadcasts.put("K5", hashSet5);
  44.         //allAreas 存放所有的地区
  45.         HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
  46.         allAreas.add("北京");
  47.         allAreas.add("上海");
  48.         allAreas.add("天津");
  49.         allAreas.add("广州");
  50.         allAreas.add("深圳");
  51.         allAreas.add("成都");
  52.         allAreas.add("杭州");
  53.         allAreas.add("大连");
  55.         //创建ArrayList, 存放选择的电台集合
  56.         ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
  58.         //定义一个临时的集合， 在遍历的过程中，存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集
  59.         HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
  61.         //定义给maxKey ， 保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key
  62.         //如果maxKey 不为null , 则会加入到 selects
  63.         String maxKey = null;
  64.         while(allAreas.size() != 0) { // 如果allAreas 不为0, 则表示还没有覆盖到所有的地区
  65.             //每进行一次while,需要
  66.             maxKey = null;
  68.             //遍历 broadcasts, 取出对应key
  69.             for(String key : broadcasts.keySet()) {
  70.                 //每进行一次for
  71.                 tempSet.clear();
  72.                 //当前这个key能够覆盖的地区
  73.                 HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
  74.                 tempSet.addAll(areas);
  75.                 //求出tempSet 和   allAreas 集合的交集, 交集会赋给 tempSet
  76.                 tempSet.retainAll(allAreas);
  77.                 //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合地区还多
  78.                 //就需要重置maxKey
  79.                 // tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size()) 体现出贪心算法的特点,每次都选择最优的
  80.                 if(tempSet.size() > 0 && 
  81.                         (maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){
  82.                     maxKey = key;
  83.                 }
  84.             }
  85.             //maxKey != null, 就应该将maxKey 加入selects
  86.             if(maxKey != null) {
  87.                 selects.add(maxKey);
  88.                 //将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从 allAreas 去掉
  89.                 allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
  90.             }
  92.         }
  94.         System.out.println("得到的选择结果是" + selects);//[K1,K2,K3,K5]
  98.     }
  100. }

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举例
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举例
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package com.xy.greedy;

import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class GreedyAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        //创建广播电台，放入到Map
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();

        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");

        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");

        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");

        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");

        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");


        //加入到Map

        broadcasts.put("K1", hashSet1);
        broadcasts.put("K2", hashSet2);
        broadcasts.put("K3", hashSet3);
        broadcasts.put("K4", hashSet4);
        broadcasts.put("K5", hashSet5);

    }

}

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