数据的逻辑结构

数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述。

一、描述数据元素之间逻辑关系的两种主要方法

例如，有n个数据元素{a1、a2、……、ai、ai+1、……、an-1、an}，数据元素之间按下标序号存在先
后关系，即：对数据中的任意元素ai、ai+1，元素ai是元素ai+1的前驱，元素ai+1是元素ai的后
继。则可以采用图形的方法及数学语言的方法来描述这n个元素之间的逻辑关系。
1.采用图形的方法描述如下

     ![](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1018905/1584278208891-ff9aa8d5-0874-4ced-8dd4-718e381df517.png#align=left&display=inline&height=42&originHeight=60&originWidth=615&size=0&status=done&style=none&width=430)
  2.采用数学语言的方法描述如下
   DLS=(D,R)
  其中，D是所有数据元素的集合：<br />       D={a1、a2、......、ai、ai+1、......、an-1、an}
   其中，R是所有数据元素之间的关系的集合：<br />      R={<a1,a2>、......、<ai,ai+1>、......、<an-1,an>}

二、几种主要的逻辑结构
1.集合结构

图1-1 （a） 集合结构示意图
在集合结构中，数据元素之间除了同属于一个集合外，别无其他关系。

2.线性结构

图1-1 （b） 线性结构示意图

      在线性结构中，数据元素之间是一对一的关系，每个数据元素都有唯一的前驱（第一个元素<br />除外）和后继（最后一个元素除外）。                               <br />       3.树结构<br />                            ![](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1018905/1584278208964-099252d0-28e5-45c2-bda9-11984e1c74e4.png#align=left&display=inline&height=158&originHeight=192&originWidth=364&size=0&status=done&style=none&width=300)<br />                                                    图1-1 （C） 树结构示意图<br />          在树结构中， 数据元素之间是一对多的关系，最上面的结点称为根节点，最下面的结点称<br />为叶子结点。<br />          4.图结构<br />                  ![](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1018905/1584278209096-6707be8b-c598-4c95-8606-2fb6ecd0fb08.png#align=left&display=inline&height=171&originHeight=212&originWidth=508&size=0&status=done&style=none&width=410)<br />                                                       图1-1 （d）图结构示意图<br />            在图结构中，数据元素之间是多对多的关系，每个结点都可以有多个前驱或后继。