Paxos算法流程

Paxos算法解决的问题正是分布式一致性问题，即一个分布式系统中的各个进程如何就某个值（决议）达成一致。
Paxos算法运行在允许宕机故障的异步系统中，不要求可靠的消息传递，可容忍消息丢失、延迟、乱序以及重复。它利用大多数 (Majority) 机制保证了2F+1的容错能力，即2F+1个节点的系统最多允许F个节点同时出现故障。
一个或多个提议进程 (Proposer) 可以发起提案 (Proposal)，Paxos算法使所有提案中的某一个提案，在所有进程中达成一致。系统中的多数派同时认可该提案，即达成了一致。最多只针对一个确定的提案达成一致。
Paxos将系统中的角色分为提议者 (Proposer)，决策者 (Acceptor)，和最终决策学习者 (Learner):

  • Proposer: 提出提案 (Proposal)。Proposal信息包括提案编号 (Proposal ID) 和提议的值 (Value)。
  • Acceptor：参与决策，回应Proposers的提案。收到Proposal后可以接受提案，若Proposal获得多数Acceptors的接受，则称该Proposal被批准。
  • Learner：不参与决策，从Proposers/Acceptors学习最新达成一致的提案（Value）。

在多副本状态机中，每个副本同时具有Proposer、Acceptor、Learner三种角色。
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Paxos算法中的角色
Paxos算法通过一个决议分为两个阶段（Learn阶段之前决议已经形成）：

  1. 第一阶段：Prepare阶段。Proposer向Acceptors发出Prepare请求，Acceptors针对收到的Prepare请求进行Promise承诺。
  2. 第二阶段：Accept阶段。Proposer收到多数Acceptors承诺的Promise后，向Acceptors发出Propose请求，Acceptors针对收到的Propose请求进行Accept处理。
  3. 第三阶段：Learn阶段。Proposer在收到多数Acceptors的Accept之后，标志着本次Accept成功，决议形成，将形成的决议发送给所有Learners。

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Paxos算法流程
Paxos算法流程中的每条消息描述如下：

  • Prepare: Proposer生成全局唯一且递增的Proposal ID (可使用时间戳加Server ID)，向所有Acceptors发送Prepare请求，这里无需携带提案内容，只携带Proposal ID即可。
  • Promise: Acceptors收到Prepare请求后，做出“两个承诺，一个应答”。

两个承诺：
1. 不再接受Proposal ID小于等于（注意：这里是<= ）当前请求的Prepare请求。
2. 不再接受Proposal ID小于（注意：这里是< ）当前请求的Propose请求。
一个应答：
不违背以前作出的承诺下，回复已经Accept过的提案中Proposal ID最大的那个提案的Value和Proposal ID，没有则返回空值。

  • Propose: Proposer 收到多数Acceptors的Promise应答后，从应答中选择Proposal ID最大的提案的Value，作为本次要发起的提案。如果所有应答的提案Value均为空值，则可以自己随意决定提案Value。然后携带当前Proposal ID，向所有Acceptors发送Propose请求。
  • Accept: Acceptor收到Propose请求后，在不违背自己之前作出的承诺下，接受并持久化当前Proposal ID和提案Value。
  • Learn: Proposer收到多数Acceptors的Accept后，决议形成，将形成的决议发送给所有Learners。

Paxos算法伪代码描述如下：
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Paxos算法伪代码

  1. 获取一个Proposal ID n，为了保证Proposal ID唯一，可采用时间戳+Server ID生成；
  2. Proposer向所有Acceptors广播Prepare(n)请求；
  3. Acceptor比较n和minProposal，如果n>minProposal，minProposal=n，并且将 acceptedProposal 和 acceptedValue 返回；
  4. Proposer接收到过半数回复后，如果发现有acceptedValue返回，将所有回复中acceptedProposal最大的acceptedValue作为本次提案的value，否则可以任意决定本次提案的value；
  5. 到这里可以进入第二阶段，广播Accept (n,value) 到所有节点；
  6. Acceptor比较n和minProposal，如果n>=minProposal，则acceptedProposal=minProposal=n，acceptedValue=value，本地持久化后，返回；否则，返回minProposal。
  7. 提议者接收到过半数请求后，如果发现有返回值result >n，表示有更新的提议，跳转到1；否则value达成一致。

下面举几个例子，实例1如下图：
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Paxos算法实例1
图中P代表Prepare阶段，A代表Accept阶段。3.1代表Proposal ID为3.1，其中3为时间戳，1为Server ID。X和Y代表提议Value。
实例1中P 3.1达成多数派，其Value(X)被Accept，然后P 4.5学习到Value(X)，并Accept。
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Paxos算法实例2
实例2中P 3.1没有被多数派Accept（只有S3 Accept），但是被P 4.5学习到，P 4.5将自己的Value由Y替换为X，Accept（X）。
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Paxos算法实例3
实例3中P 3.1没有被多数派Accept（只有S1 Accept），同时也没有被P 4.5学习到。由于P 4.5 Propose的所有应答，均未返回Value，则P 4.5可以Accept自己的Value (Y)。后续P 3.1的Accept (X) 会失败，已经Accept的S1，会被覆盖。
Paxos算法可能形成活锁而永远不会结束，如下图实例所示：
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Paxos算法形成活锁
回顾两个承诺之一，Acceptor不再应答Proposal ID小于等于当前请求的Prepare请求。意味着需要应答Proposal ID大于当前请求的Prepare请求。
两个Proposers交替Prepare成功，而Accept失败，形成活锁（Livelock）。

Multi-Paxos算法

原始的Paxos算法（Basic Paxos）只能对一个值形成决议，决议的形成至少需要两次网络来回，在高并发情况下可能需要更多的网络来回，极端情况下甚至可能形成活锁。如果想连续确定多个值，Basic Paxos搞不定了。因此Basic Paxos几乎只是用来做理论研究，并不直接应用在实际工程中。
实际应用中几乎都需要连续确定多个值，而且希望能有更高的效率。Multi-Paxos正是为解决此问题而提出。Multi-Paxos基于Basic Paxos做了两点改进：

  1. 针对每一个要确定的值，运行一次Paxos算法实例（Instance），形成决议。每一个Paxos实例使用唯一的Instance ID标识。
  2. 在所有Proposers中选举一个Leader，由Leader唯一地提交Proposal给Acceptors进行表决。这样没有Proposer竞争，解决了活锁问题。在系统中仅有一个Leader进行Value提交的情况下，Prepare阶段就可以跳过，从而将两阶段变为一阶段，提高效率。

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Multi-Paxos流程
Multi-Paxos首先需要选举Leader，Leader的确定也是一次决议的形成，所以可执行一次Basic Paxos实例来选举出一个Leader。选出Leader之后只能由Leader提交Proposal，在Leader宕机之后服务临时不可用，需要重新选举Leader继续服务。在系统中仅有一个Leader进行Proposal提交的情况下，Prepare阶段可以跳过。
Multi-Paxos通过改变Prepare阶段的作用范围至后面Leader提交的所有实例，从而使得Leader的连续提交只需要执行一次Prepare阶段，后续只需要执行Accept阶段，将两阶段变为一阶段，提高了效率。为了区分连续提交的多个实例，每个实例使用一个Instance ID标识，Instance ID由Leader本地递增生成即可。
Multi-Paxos允许有多个自认为是Leader的节点并发提交Proposal而不影响其安全性，这样的场景即退化为Basic Paxos。
Chubby和Boxwood均使用Multi-Paxos。ZooKeeper使用的Zab也是Multi-Paxos的变形。

附Paxos算法推导过程

Paxos算法的设计过程就是从正确性开始的，对于分布式一致性问题，很多进程提出（Propose）不同的值，共识算法保证最终只有其中一个值被选定，Safety表述如下：

  • 只有被提出（Propose）的值才可能被最终选定（Chosen）。
  • 只有一个值会被选定（Chosen）。
  • 进程只会获知到已经确认被选定（Chosen）的值。

Paxos以这几条约束作为出发点进行设计，只要算法最终满足这几点，正确性就不需要证明了。Paxos算法中共分为三种参与者：Proposer、Acceptor以及Learner，通常实现中每个进程都同时扮演这三个角色。
Proposers向Acceptors提出Proposal，为了保证最多只有一个值被选定（Chosen），Proposal必须被超过一半的Acceptors所接受（Accept），且每个Acceptor只能接受一个值。
为了保证正常运行（必须有值被接受），所以Paxos算法中：

P1：Acceptor必须接受（Accept）它所收到的第一个Proposal。

先来先服务，合情合理。但这样产生一个问题，如果多个Proposers同时提出Proposal，很可能会导致无法达成一致，因为没有Propopal被超过一半Acceptors的接受，因此，Acceptor必须能够接受多个Proposal，不同的Proposal由不同的编号进行区分，当某个Proposal被超过一半的Acceptors接受后，这个Proposal就被选定了。
既然允许Acceptors接受多个Proposal就有可能出现多个不同值都被最终选定的情况，这违背了Safety要求，为了保证Safety要求，Paxos进一步提出：

P2：如果值为v的Proposal被选定（Chosen），则任何被选定（Chosen）的具有更高编号的Proposal值也一定为v。

只要算法同时满足P1和P2，就保证了Safety。P2是一个比较宽泛的约定，完全没有算法细节，我们对其进一步延伸：

P2a：如果值为v的Proposal被选定（Chosen），则对所有的Acceptors，它们接受（Accept）的任何具有更高编号的Proposal值也一定为v。

如果满足P2a则一定满足P2，显然，因为只有首先被接受才有可能被最终选定。但是P2a依然难以实现，因为acceptor很有可能并不知道之前被选定的Proposal（恰好不在接受它的多数派中），因此进一步延伸：

P2b：如果值为v的Proposal被选定（Chosen），则对所有的Proposer，它们提出的的任何具有更高编号的Proposal值也一定为v。

更进一步的：

P2c：为了提出值为v且编号为n的Proposal，必须存在一个包含超过一半Acceptors的集合S，满足(1) 没有任何S中的Acceptors曾经接受（Accept）过编号比n小的Proposal，或者(2) v和S中的Acceptors所接受过(Accept)的编号最大且小于n的Proposal值一致。

满足P2c即满足P2b即满足P2a即满足P2。至此Paxos提出了Proposer的执行流程，以满足P2c：

  1. Proposer选择一个新的编号n，向超过一半的Acceptors发送请求消息，Acceptor回复: (a)承诺不会接受编号比n小的proposal，以及(b)它所接受过的编号比n小的最大Proposal（如果有）。该请求称为Prepare请求。
  2. 如果Proposer收到超过一半Acceptors的回复，它就可以提出Proposal，Proposal的值为收到回复中编号最大的Proposal的值，如果没有这样的值，则可以自由提出任何值。
  3. 向收到回复的Acceptors发送Accept请求，请求对方接受提出的Proposal。

仔细品味Proposer的执行流程，其完全吻合P2c中的要求，但你可能也发现了，当多个Proposer同时运行时，有可能出现没有任何Proposal可以成功被接受的情况（编号递增的交替完成第一步），这就是Paxos算法的Liveness问题，或者叫“活锁”，论文中建议通过对Proposers引入选主算法选出Distinguished Proposer来全权负责提出Proposal来解决这个问题，但是即使在出现多个Proposers同时提出Proposal的情况时，Paxos算法也可以保证Safety。
接下来看看Acceptors的执行过程，和我们对P2做的事情一样，我们对P1进行延伸：

P1a：Acceptor可以接受（Accept）编号为n的Proposal当且仅当它没有回复过一个具有更大编号的Prepare消息。

易见，P1a包含了P1，对于Acceptors：

  1. 当收到Prepare请求时，如果其编号n大于之前所收到的Prepare消息，则回复。
  2. 当收到Accept请求时，仅当它没有回复过一个具有更大编号的Prepare消息，接受该Proposal并回复。

以上涵盖了满足P1a和P2b的一套完整一致性算法。