5 Octave教程(Octave Tutorial)

5.1 基本操作

5.1.1 PS1(‘>>’);

5.1.2 看手册

5.2 移动数据

pwd                        %显示Octave当前路径
ls
load featuresX.dat
load priceY.dat')
%也可以写成
load('featuresX.dat')
load('priceY.dat')
who                        %显示Octave中所有的变量
whos                    %显示Octave中所有的变量的详细信息
clear featuresX            %删除变量featuresX
v = priceY(1:10)        %将priceY的前10个元素赋值给v
save hello.mat v;
clear                    %清楚Octave中的所有变量
save hello.txt v -ascii;%储存成text(ASCII)
A = [1 2;3 4;5 6]
A(3,2)                    %索引A中第3行第2列的元素
A(2,:)                    %该行/列的所有元素
A(:,1)                    %该行/列的所有元素
A([1 3],:)                %第1，3行的所有元素
A(:,2)=[10;11;12]        %对第2列元素进行赋值
A = [A,[100;101;102]];    %在右侧增加一列元素
A(:)                    %将所有元素放入一个单独的列向量
C = [A B]                %将两个矩阵放在左右两边赋值给C
C = [A; B]                %将两个矩阵放在上下两边赋值给C

5.3 计算数据

两个矩阵的乘积，比如说，我只需键入AC，这是一个 3×2 矩阵乘以 2×2矩阵，得到这样一个3×2矩阵
也可以对每一个元素，做运算方法是做点乘运算A.B，这么做Octave将矩阵中的每一个元素与矩阵中的对应元素相乘:A.B
一个矩阵，这里我输入A.^2，这将对矩阵中每一个元素平方。
我们设[1; 2; 3] 是列向量，你也可以输入1./A，得到每一个元素的倒数，所以这样一来，就会分别算出 1/1 1/2 1/3
对数运算，也就是对每个元素进行求对数运算,log(A)
以e为底的对数运算，exp(A)
我还可以用abs(A)来对的每一个元素求绝对值
A+1也就等于把中的每一个元素都加上
矩阵如果你想要求它的转置，那么方法是用A’
A=[1 15 2 0.5]，这是一个1行4列矩阵，val=max(A)，这将返回矩阵中的最大值15。还可以写 [val, ind] =max(a)，这将返回矩阵中的最大值存入val，以及该值对应的索引，元素15对应的索引值为2,存入ind，所以 ind =2。特别注意一下，如果你用命令 max(A)，是一个矩阵的话，这样做就是对每一列求最大值。
我们还是用这个例子，这个矩阵A=[1 15 2 0.5]，如果输入A<3，这将进行逐元素的运算，所以元素小于3的返回1，否则返回0。
如果我写 find(A<3)，这将告诉我中的哪些元素是小于3的，并返回索引
A = magic(3)，magic函数将返回一个矩阵，称为魔方阵或幻方 (magic squares)，它们具有以下这样的数学性质：它们所有的行和列和对角线加起来都等于相同的值。
[r,c] = find(A>=7)，这将找出所有矩阵中大于等于7的元素，r和c分别表示行和列，第一行第一列的元素大于等于7，第三行第二列的元素大于等于7，第二行第三列的元素大于等于7。
键入 sum(a)，就把 a 中所有元素加起来了。
键入 prod(a)，prod 意思是product(乘积)，它将返回所有元素的乘积。
floor(a) 是向下四舍五入，因此对于中的元素0.5将被下舍入变成0。
ceil(a)，表示向上取整，所以0.5将上舍入变为最接近的整数，也就是1。
max(rand(3),rand(3))，结果是返回两个3×3随机矩阵中逐元素相比较，取最大值所构成的矩阵。
max(A,[],1)，这将得到每一列的最大值，这里的1表示取A矩阵第一个维度的最大值。max(A,[],2)，这将得到每一行的最大值，这里的2表示取A矩阵第二个维度的最大值。特别注意一下，如果你用命令 max(A)，默认对每一列求最大值。
取整个矩阵中的最大元素 max(max(A))，也可以用max(A(:))，这样做就是把当做一个向量，并返回向量中的最大值。
eye(9)，生成9×9的单位矩阵
flipud(A)，纵向反转矩阵
pinv(A)，伪逆矩阵
Apinv(A)可以尝试运算一下,回得到近似的单位矩阵

5.4 数据绘制

plot(x,y,'r')
hold on
xlable('time')
ylable('value')
legend('sin','cos')
title('my plot')
cd ' c:\users\ang\Desktop'; print -dpng 'myPlot.png'
help plot
close                     %关闭图像
figure(1);plot(t,y1);
figure(2);plot(t,y2);
subplot(1,2,1);            %1×2的格子，现在使用第一个    
plot(t,y1);
subplot(1,2,2);    
plot(t,y2);
axis([0.5 1 -1 1])
help axis
clf;                    %清除图像
A = magic(5)            %幻方矩阵
imagesc(A)
imagesc(A), colorbar, colormap gray;
imagesc(magic(15)), colorbar, colormap gray;
a=1,b=2,c=3                %可以用,连接多条语句，并打印出变量的值，这与;连接有什么区别？

5.5 控制语句和函数

5.5.1 控制语句for，while，if语句

最后，提醒一件事：如果你需要退出 Octave，你可以键入exit命令然后回车就会退出 Octave，或者命令quit也可以。

5.5.2 函数 (functions)

在调用一个编写好的函数之前，要添加路径。例如在桌面上，那么可以cd ‘C:\Users\ang\desktop’添加路径，也可以直接添加路径addpath(‘C:\Users\ang\desktop’)
Octave还有一个其他许多编程语言都没有的概念，那就是它可以允许你定义一个函数，使得返回值是多个值或多个参数

5.6 向量化

是简化算法的重要方式，运行速度更快。 实现的方式越简单，代码出现问题的有可能性也就越小。
举例：这是一个常见的线性回归假设函数：
未向量化的实现方式: 向量化后:

尝试使用向量化将下式一步实现: