LRU缓存淘汰算法

LRU缓存淘汰算法是链表的经典的应用场景

缓存

缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用，比如常见的 CPU 缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。

五花八门的链表结构

底层的存储结构上来看数组和列表
从图中我们看到，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。如果我们申请一个 100MB 大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于 100MB，仍然会申请失败。

而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是 100MB 大小的链表，根本不会有问题。
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单链表

头结点：指第一个结点，用来记录链表的基地址
尾结点：指最后一个结点。不过这个结点的指针不是指下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上最后一个结点
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链表的插入和删除
只需要考虑邻节点的指针改变，对应的时间复杂度为O(1)。
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随机访问因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点，需要 O(n) 的时间复杂度。

循环链表

循环链表是一种特殊的单链表。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。
优点是适合处理具有环型结构特点的数据，如约瑟夫问题。
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双向链表

双向链表支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点，还有一个前驱指针 prev 指向前面的结点。

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双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。
双向链表的优点：
1.在某些情况下的插入、删除等操作比单链表简单高效。如果单链表要删除两个相邻的数据时，需要遍历两次链表。而双向链表因为保存了前面和后面的结点，只需遍历一次就可以删除两个相邻的数据。

2.对于一个有序链表，双向链表的按值查询的效率比单链表高。因为我们可以记录上次查找的位置p，每次查询时，根据要找的值与p的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需查找一半的数据。

双向循环链表

循环链表+双向链表

链表 VS 数组性能大比拼

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设计思想

空间换时间的设计思想

当内存空间充足时，我们可以选择空间复杂度相对较高，单时间复杂度相对很低的算法或数据结构，来提高代码的执行速度。

缓存就是利用空间换时间的设计思想，将数据加载在内存中来提高数据查询的速度。

时间换空间的设计思想

当内存比较紧缺时，需要反过来，用时间换空间。

解答开篇

（原文摘抄）

如何基于链表实现LRU缓存淘汰算法？

我们思路
思路：我们维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点时越早之前访问的。当一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。

1.如果此数据之前已经被缓存在链表中来，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部

2.如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：

  • 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
  • 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部

课后思考

Q：如果字符串是通过单链表来存储的，那如何判断是一个回文串？相应的时间空间复杂度是多少？