在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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解题方案1：暴力

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

思路

暴力的思路很简单，就是一个一个的遍历，遇到相等的就直接返回true；否则返回false即可。

代码

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    int n = matrix.length;
    int m = matrix[0].length;
    for(int i = 0;i<m;i++){
        for(int j = 0;j<n;j++){
            System.out.println(matrix[i][j]);
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

解题方案2：模拟方向1（从左下角看）

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

思路

• 标签：数组遍历
• 从矩阵的左下角看，上方的数字都比其小，右方的数字都比其大，所以依据规律去判断数字是否存在；
• 舍当前数字为cur，目标数字为target，当target < cur时，cur更新为其上面的数字，当target > cur时，cur更新为其右侧的数字，直到相等则返回true，否则到了矩阵边界返回false；
• 时间复杂度：O（m + n）；

代码1

从左下角看

 public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 ){
            return false;
        }
        int i = 0;//每行的开始
        int j = matrix.length - 1;//所有行的结束
        int k = matrix[0].length;//每行多少个数据
        while ( i < k && j >= 0){
            int cur = matrix[j][i];
            if (cur == target){
                return true;
            }else if( cur > target){
                j--;
            }else if(cur < target){
                i++;
            }
        }
        return false;
    }

解题方案3：模拟方向（从左上角看）

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

思路

其实从哪个角看无所谓，重要的是，如何把控方向；

• 现在从左上角（⬅️⬆️）看，也就是元素

1，坐标为（0,0）的位置；

• 设：target=5，当前位置的元素的数据为cur；
• (0,0)时，cur=1，cur < 5；则列的位置移动到第二列；此时的坐标为(1,0)，cur=4;
• cur(4) > target(5)，移动到第二行，此时坐标为(1,1)，cur=5
• cur(5) == target(5)，则返回true
• 否则找不到，就返回false；

代码

 public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 ){
            return false;
        }
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        int row =0;
        int column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0){
            int cur = matrix[row][column];
            if(cur == target) {
                return true;
            }
            else if(cur > target) {
                column--;
            }
            else {
                row++;
            }
        }
        return false;
 }