1.1 向量和线性组合（Vectors and Linear Combinations）

向量加法

向量和向量的相加有一个前提，那就是两个向量v和w的维度是一样的，否则对他们做加法运算没有任何意义。一般来说，在数学领域，我们所说的向量都是指列向量，即

如果我们还有一个向量，那么，对应元素相加，如此简单而已。

标量和向量相乘

两个向量可以相加，我们也可以将一个向量v乘上另一个标量c，就相当于c个向量v相加，如：

当然，我们也可以同时相乘和相加，如：

讲完了，这就是线性组合的全部内容，我们举得例子都是二维，但是推广到n维后，道理都是一样的。

为了节省纸张上下空间，我们也经常把写成。

注意：并不是一个行向量，它还是列向量，只是为了节省空间。才是一个行向量。