题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

根据前面两题的解题思路，我们可以知道这类题就是要根据题意推导出数学公式。用表示青蛙跳上 n 阶台阶的跳法数：
当 n = 1 时，只有一种跳法，即 1 阶跳：。
当 n = 2 时，有两种跳的方式，1 阶跳和 2 阶跳：。
当 n = n 时，共有 n 种跳的方式，第一次跳出 1 阶后，后面还有种跳法；第一次跳出 2 阶后，后面还有种跳法 ……… 第一次跳出 n 阶后，后面还有种跳法。
所以 又因为 所以两式相减得

代码实现

import java.util.Scanner;
public class Problem9 {
    public static int JumpFloorII(int target) {
        if (target == 1)
            return 1;
        if (target == 2)
            return 2;
        return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        System.out.println(JumpFloorII(n));
    }
}