MathJax 基础教程和快速参考

原文：MathJax basic tutorial and quick reference

基础

希腊字母

使用 \alpha 、\beta … \omega 用于表示小写字符；用 \Gamma 、\Delta … \Omega 用于表示大写字符

上标与下标

分别使用 ^ 和 _ 表示。例如 x_i^2 : , \log_2 x :

使用组

上标、下标和其他操作仅适用于下一个“组”。“组”可以是单个符号，也可以是花括号 {...} 所包围的任何公式。如果你输入来 10^10 ，那么你得到的是。但 10^{10} 将会得到想要的公式 。

括号

常用的括号有 ()[] ，而需要特殊适用的是 {} ，为了与“组”做区别，需要在花括号前面加反斜杠 \{ \} 。

包含设置

括号一般都会与中间都格式为同一种大小。但中间的格式一般都比较复杂，例如 (\frac{\sqrt x}{y^3}) 这个公式里面都括号看起来将会比较小，不能包含整个区域 。这时候就需要使用修饰符 \left( … \right) 来包含他们，以保证括号会自适应中间内容都大小： \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right) 会是。

其他括号

除了常见的括号 ( 和 ) 显示， [ 和 ] 显示， \{ 和 \} 显示
绝对值相关： | 显示, 还可以使用 \vert 显示, \Vert 显示
特殊的符号：\langle and \rangle 显示,\lceil 和 \rceil 显示 ，\lfloor 和 \rfloor显示， \middle 用于做常见的分频线。

手动调整大小

如果需要，可以手动调整括号的大小。如 \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) 将会看到：

总和与积分

\sum 和 \int ，上标表示上限，下标表示下限，例如： \sum_1^n 显示为。注意这里对于组的依赖。需要更深的表达式的时候，需要用上花括号，例如\sum_{i=0}^\infty i^2 将会显示。
同样，\prod 显示，\int 显示， \bigcup 显示, \bigcap 显示, \iint 显示, \iiint 显示。

函数

有两种展示函数的方法。
第一种是使用函数名称。例如 \frac ab 将会显示，也就是会对函数名称后面对 2 个字符进行分割。同理，你也可以使用组进行分割，例如 \frac{a+1}{b+1}将会显示 。
另外一种是使用 \over ，将会分割两个组里的内容。例如 {a+1\over b+1} 将会显示 。

根号

使用 sqrt 函数来显示。例如 \sqrt{x^3} 显示; \sqrt[3]{\frac xy} 显示。

特殊功能

一些特殊功能将会使用罗马字体来替代。例如 \lim 、 \sin 等。参考一个 \lim_{x\to 0} 将会显示：

特殊符号

• \lt \gt \le \ge \neq <>≤≥≠<>≤≥≠. You can use \not to put a slash through almost anything: \not\lt ≮≮ but it often looks bad.

• \times \div \pm \mp ×÷±∓×÷±∓. \cdot is a centered dot: x⋅yx⋅y

• \cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing ∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅

• {n+1 \choose 2k} or \binom{n+1}{2k} (n+12k)(n+12k)

• \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto →→←⇒⇐↦→→←⇒⇐↦

• \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash ∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨

• \star \ast \oplus \circ \bullet ⋆∗⊕∘∙⋆∗⊕∘∙

• \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd ≈∼≃≅≡≺,⊲≈∼≃≅≡≺,⊲.

• \infty \aleph_0 ∞ℵ0∞ℵ0 \nabla \partial ∇∂∇∂ \Im \Re ℑℜℑℜ

• For modular equivalence, use \pmod like this: a\equiv b\pmod n a≡b(modn)a≡b(modn).

• \ldots is the dots in a1,a2,…,ana1,a2,…,an \cdots is the dots in a1+a2+⋯+ana1+a2+⋯+an

• Some Greek letters have variant forms: \epsilon \varepsilon ϵεϵε, \phi \varphi ϕφϕφ, and others. Script lowercase l is \ell ℓℓ.

空格

a␣b 和 a␣␣␣␣b 都会显示 ab ，如果想要有空格，则需要添加 \ 反斜杠。使用\quad 和 \qquad 来强制增加更大都空格。例如

上下标志

第一声，使用 \bar 来表示
第二声，使用 \acute 来表示
第三声，使用 \check 来表示
第四声，使用 \grave 来表示

使用 \mathring 来表示
使用 \hat 来表示，使用 \widehat 来覆盖更多字符 \widehat{abc} 显示 。
使用 \overline 来覆盖更多的字符 \overline{abc} 显示 。
使用 \underline 来表示下划线 。
使用 \vec 来表示，使用 \overrightarrow 来表示 ，双向箭头则是 \overleftrightarrow 。
使用 \unserrightarrow 来表示下箭头 。
使用 \dot 来表示，使用 \ddot 来表示 。
上括号 \overbrace 和 下括号 \underbrace 可以显示下面公式：

矩阵元素

使用 \begin 和 \end 包含一个矩阵元素，里面可以分行处理。每一行用 \\ 结束，用 & 分割。例如:

\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}

将会显示:

括号类型

同时可以使用括号包括起来，不仅可以使用 \left...\right 包含整个矩阵，还可以替换上文中的 matrix 。例如 pmatrix 显示为 ， bmatrix 显示 ， Bmatrix 显示 , vmatrix 显示 ，以及 Vmatrix 显示 。

点的类型

使用 \cdots 表示横点 ⋯ ，\ddots 表示斜点 ⋱，vdots 表示竖点 ⋮ 。参考：

纵向分割

使用一个数组进行分割即可，可以参考下面案例：

\left[
\begin{array}{cc|c}
  1&2&3\\
  4&5&6
\end{array}
\right]

展示效果如下：

横向分割

使用 \hline 进行横向分割。例如：

\begin{pmatrix}
a & b\\
c & d\\
\hline
1 & 0\\
0 & 1
\end{pmatrix}

展示效果如下：

对齐方程式

与矩阵类似，这里也使用 \begin{align}...\end{align} 相似的方式，只不过 matrix 的值换成 align 来。例如要实现下面的方程式：需要编写的源码如下：

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

分段函数

使用 \begin{cases}...\end{cases} 来定义分段。例如下面的分段函数：需要编写的源码如下：

f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

数组

使用 \begin{array}{c|l}...\end{array} 来表示数组。 c 表示一行的对齐方式， l 表示一列的对齐方式。和矩阵一样，使用 \\ 换行， & 分开区域。例如下面的二维数组：需要编写的源码如下:

\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}