原文：https://shimo.im/docs/TcdrXydwCTHY866T/ 《第3章 数组》
第3章 数组
3.4 数组中涉及到的常见算法
- 数组元素的赋值(杨辉三角、回形数等)
- 求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
- 数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
- 数组元素的排序算法
数组元素的赋值
import java.util.Scanner;/** 此题了解！！！** 回形数格式方阵的实现* 从键盘输入一个整数（1~20）* 则以该数字为矩阵的大小，把 1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。例如： 输入数字2，则程序输出： 1 2* 4 3* 输入数字 3，则程序输出：1 2 3* 8 9 4* 7 6 5* 输入数字 4， 则程序输出：* 1 2 3 4* 12 13 14 5* 11 16 15 6* 10 9 8 7*/public class ArrayTest {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("输入一个数字:");int len = scanner.nextInt();int[][] arr = new int[len][len];int s = len * len;/** k = 1:向右 k = 2:向下 k = 3:向左 k = 4:向上*/int k = 1;int i = 0, j = 0;for (int m = 1; m <= s; m++) {if (k == 1) {if (j < len && arr[i][j] == 0) {arr[i][j++] = m;} else {k = 2;i++;j--;m--;}} else if (k == 2) {if (i < len && arr[i][j] == 0) {arr[i++][j] = m;} else {k = 3;i--;j--;m--;}} else if (k == 3) {if (j >= 0 && arr[i][j] == 0) {arr[i][j--] = m;} else {k = 4;i--;j++;m--;}} else if (k == 4) {if (i >= 0 && arr[i][j] == 0) {arr[i--][j] = m;} else {k = 1;i++;j++;m--;}}}// 遍历for (int m = 0; m < arr.length; m++) {for (int n = 0; n < arr[m].length; n++) {System.out.print(arr[m][n] + "\t");}System.out.println();}}}
数组元素的基本操作
/*
* 算法的考察：求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
*
* 定义一个 int 型的一维数组，包含 10 个元素，分别赋一些随机整数，
* 然后求出所有元素的最大值，最小值，和值，平均值，并输出出来。
* 要求：所有随机数都是两位数。
*
* [10,99]
* 公式：(int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10)
*/
public class ArrayTest1 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[10];
//数组赋值
for(int i = 0;i <arr.length;i++){
arr[i] = (int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10);
}
//遍历
for(int i =0;i < arr.length;i++){
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
//求数组元素的最大值
int maxValue = arr[0];
for(int i = 1;i <arr.length;i++){
if(maxValue < arr[i]){
maxValue = arr[i];
}
}
System.out.println("最大值：" + maxValue);
//求数组元素的最小值
int minValue = arr[0];
for(int i = 1;i <arr.length;i++){
if(minValue > arr[i]){
minValue = arr[i];
}
}
System.out.println("最小值：" + minValue);
//求数组元素的总和
int sum = 0;
for(int i = 1;i <arr.length;i++){
sum += arr[i];
}
System.out.println("总和：" + sum);
//求数组元素的平均数
double avgVales = sum / arr.length;
System.out.println("平均数：" + avgVales);
}
}
数组元素的基本操作 2
/*
* 使用简单数组
* (1)创建一个名为 ArrayTest 的类，在 main()方法中声明 array1 和 array2 两个变量，他们是 int[]类型的数组。
* (2)使用大括号{}，把 array1 初始化为 8 个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。
* (3)显示 array1 的内容。
* (4)赋值 array2 变量等于 array1，修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。打印出 array1。
*/
public class ArrayTest2 {
public static void main(String[] args) {
//声明 array1 和 array2 两个 int[]变量
int[] array1,array2;
//array1 初始化
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
//显示 array1 的内容==遍历。
for(int i = 0;i < array1.length;i++){
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
//赋值 array2 变量等于 array1
//不能称作数组的复制。
array2 = array1;
//修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
if(i % 2 == 0){
array2[i] = i;
}
}
System.out.println();
//打印出 array1。
for(int i = 0;i < array1.length;i++){
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
}
}
- 思考：上述 array1 和 array2 是什么关系？
//array1 和 array2 地址值相同，都指向了堆空间的唯一的一个数组实体。
int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
array2 = array1;
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
if(i % 2 == 0){
array2[i] = i;
}
}
- 拓展：修改题目，实现 array2 对 array1 数组的复制
int[] array1,array2;
array1 = new int[]{2,3,5,7,11,13,17,19};
//数组的复制
array2 = new int[array1.length];
for(int i = 0;i < array2.length;i++){
array2[i] = array1[i];
}
数组的复制、反转、查找
/*
* 算法的考察：数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
*
*
*/
public class ArrayTest3 {
public static void main(String[] args) {
String[] arr = new String[]{"SS","QQ","YY","XX","TT","KK","EE","GG"};
//数组的复制
String[] arr1 = new String[arr.length];
for(int i = 0;i < arr1.length;i++){
arr1[i] = arr[i];
}
//数组的反转
//方法一：
// for(int i = 0;i < arr.length / 2;i++){
// String temp = arr[i];
// arr[i] = arr[arr.length - i - 1];
// arr[arr.length - i - 1] = temp;
// }
//方法二：
for(int i = 0,j = arr.length - 1;i < j;i++,j--){
String temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
//遍历
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
System.out.println();
//查找（或搜索）
//线性查找
String dest = "BB"; //要查找的元素
dest = "CC";
boolean isFlag = true;
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
if(dest.equals(arr[i])){
System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + i);
isFlag = false;
break;
}
}
if(isFlag){
System.out.println("很遗憾，没找到！");
}
//二分法查找：
}
}
- 二分法查找算法
public class ArrayTest3 {
public static void main(String[] args) {
//二分法查找：
//前提：所要查找的数组必须有序
int[] arr2 = new int[]{-98,-34,2,34,54,66,79,105,210,333};
int dest1 = -34;
int head = 0; //初始的首索引
int end = arr2.length - 1; //初始的末索引
boolean isFlag1 = true;
while(head <= end){
int middle = (head + end)/2;
if(dest1 == arr2[middle]){
System.out.println("找到了指定元素，位置为：" + middle);
isFlag1 = false;
break;
}else if(arr2[middle] > dest1){
end = middle - 1;
}else{ //arr2[middle] < dest1
head = middle + 1;
}
}
if(isFlag1){
System.out.println("很遗憾，没找到！");
}
}
}
数组元素的排序算法
排序：假设含有 n 个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条 Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快速查找。
衡量排序算法的优劣：
- 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
- 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
- 稳定性：若两个记录 A 和 B 的关键字值相等，但排序后 A、B 的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
排序算法分类：内部排序和外部排序。
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
十大内部排序算法
选择排序
- 直接选择排序、堆排序
交换排序
- 冒泡排序、快速排序
插入排序
- 直接插入排序、折半插入排序、Shell 排序
- 归并排序
- 桶式排序
- 基数排序
- 详细操作，见《附录》
附录：尚硅谷宋红康排序算法.pdf
算法的 5 大特征
| 输入（Input） | 有 0 个或多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义 |
|---|---|
| 输出（Output） | 至少有 1 个或多个输出结果，不可以没有输出结果 |
| 有穷性（有限性，Finiteness） | 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成 |
| 确定性（明确性，Definiteness） | 算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性 |
| 可行性（有效性，Effectiveness） | 算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案 |
- 说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。
冒泡排序(重要)
- 冒泡排序的基本思想：通过对待排序序列从前向后，依次比较相邻元素的排序码，若发现逆序则交换，使排序码较大的元素逐渐从前部移向后部。
- 因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序， 因此要在排序过程中设置一个标志swap判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。
/*
* 数组的冒泡排序的实现
*
*/
public class BubbleSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42};
//冒泡排序
for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){
if(arr[j] > arr[j+1]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
}
}
快速排序(初学Java，仅作了解)
快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。
排序思想：
- 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
- 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
/**
* 快速排序
* 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，
* 则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。
* @Description
* @author subei Email:183******27@163.com
* @version
* @date 2020年4月12日下午4:38:15
*
*/
public class QuickSort {
private static void swap(int[] data, int i, int j) {
int temp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = temp;
}
private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = data[start];
int low = start;
int high = end + 1;
while (true) {
while (low < end && data[++low] - base <= 0)
;
while (high > start && data[--high] - base >= 0)
;
if (low < high) {
swap(data, low, high);
} else {
break;
}
}
swap(data, start, high);
subSort(data, start, high - 1);//递归调用
subSort(data, high + 1, end);
}
}
public static void quickSort(int[] data){
subSort(data,0,data.length-1);
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 9, -16, 30, 23, -30, -49, 25, 21, 30 };
System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
quickSort(data);
System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
}
}
排序算法性能对比
各种内部排序方法性能比较
- 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
- 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
- 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的；而直接选择排序、快速排序、Shell排序和堆排序是不稳定排序
- 从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
排序算法的选择
(1) 若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
(2) 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3) 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
3.5 Arrays 工具类的使用
java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。
| 1 | boolean equals(int[] a,int[] b) | 判断两个数组是否相等。 |
|---|---|---|
| 2 | String toString(int[] a) | 输出数组信息。 |
| 3 | void fill(int[] a,int val) | 将指定值填充到数组之中。 |
| 4 | void sort(int[] a) | 对数组进行排序。 |
| 5 | int binarySearch(int[] a,int key) | 对排序后的数组进行二分法检索指定的值。 |
import java.util.Arrays;
/*
* java.util.Arrays:作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。
*/
public class ArrayTest4 {
public static void main(String[] args) {
//1.boolean equals(int[] a,int[] b)判断两个数组是否相等。
int[] arr1 = new int[]{1,2,3,4};
int[] arr2 = new int[]{1,2,9,3};
boolean isEquals = Arrays.equals(arr1, arr2);
System.out.println(isEquals);
//2.String toString(int[] a)输出数组信息。
System.out.println(Arrays.toString(arr1));
//3.void fill(int[] a,int val)将指定值填充到数组之中。
Arrays.fill(arr1, 10);
System.out.println(Arrays.toString(arr1));
//4.void sort(int[] a)对数组进行排序。
Arrays.sort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2));
//5.int binarySearch(int[] a,int key)对排序后的数组进行二分法检索指定的值。
int[] arr3 = new int[]{43,32,76,92,-65,85,71,-42};
int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
if(index >= 0){
System.out.println(index);
}else{
System.err.println("未找到。");
}
}
}
3.6 数组使用中的常见异常
/*
* 数组中的常见异常：
* 1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException
*
* 2.空指针异常:NullPointerException
*
*/
public class ArrayExceptionTest {
public static void main(String[] args) {
//1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException
int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6};
//错误1：
// for(int i = 0;i <= arr.length;i++){
// System.out.println(arr[i]);
// }
//错误2：
// System.out.println(arr[-2]);
//错误3
// System.out.println("hello");
//2.空指针异常:NullPointerException
//情况一:
// int[] arr2= new int[]{1,2,3};
// arr2 = null;
// System.out.println(arr2[0]);
//情况二:
// int[][] arr2 = new int[4][];
// System.out.println(arr2[0][0]);
//情况三:
// String[] arr3 = new String[]{"AA","QQ","YY","XX","TT","KK"};
// arr3[0] = null;
// System.out.println(arr3[0].toString());
}
}
整个Java全栈系列都是笔者自己敲的笔记。写作不易，如果可以，点个赞呗！✌
若有收获，就点个赞吧
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