假设检验 - 图1

假设检验 - 图2

2. 点估计

点估计实现简单。但是容易受到随机抽样的影响,可能无法保证结论的准确性,但是点估计也并非一无是处,因为样本来自总体,样本还是能够体现出总体的一些特征的

假设检验 - 图3

3. 区间估计

置信区间置信度(95%)

假设检验 - 图4

注意:就算你牛逼获得了总体的全部数据,但是总体也是不断发展的,你算出来的也只能算是过去发生的结果,对于总体来说,我们往往是没有办法获取总体的数据

3.1 中心极限定理

假设检验 - 图5

假设检验 - 图6

根据统计学中的中心极限定理,当样本数足够时(n>30),x拔的抽样分布可近似于正态分布。

假设检验 - 图7

3.2 正太分布的特性

假设检验 - 图8

检验代码

假设检验 - 图9

假设检验 - 图10

总结:所以我们 刚刚说的 两倍标准差包含95%的数据是一个估算值,具体应该是95.474%, 1.96倍的标准差才是包含95%,知道就好

假设检验 - 图11

假设检验 - 图12

假设检验 - 图13

假设检验 - 图14

4. 假设检验

假设检验 - 图15

假设检验 - 图16

4.1 小概率事件

假设检验 - 图17

就算你“接受了原假设”,也无法证明原假设就一定是对的,只是说你没有证据证明原假设是错误的而已

4.2 P-Value与显著性水平

假设检验 - 图18

4.3 假设检验的步骤

假设检验 - 图19

5. 常用假设检验

5.1 Z检验

基于总体标准差已知的情况

假设检验 - 图20

假设检验 - 图21

假设检验 - 图22

5.2 t检验

假设检验 - 图23

t 检验总体标准差未知, 所以使用样本的标准差 S 来代替总体的标准差进行计算

假设检验 - 图24

5.2.1 使用scipy进行t检验

假设检验 - 图25

  1. import statsmodels.stats.weightstats
  2. z检验就用
  3. statsmodels.stats.weightstats.ztest

6. 拓展

数据分析必须懂的假设检验

Excel数据分析:假设检验

Excel数据分析之假设检验中的t-检验应用