故事

故事得从西元1202年说起，话说有一位意大利青年，名叫斐波那契。在他的一部著作《算盘全书》中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?
斐波那契 - 图1

19世纪突然火爆

黄金分割

1202年，斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，…，之后，并没有进一步探讨此序列，并且在19世纪初以前，也没有人认真研究过它。没想到过了几百年之后，十九世纪末和二十世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而突然活跃起来，成为热门的研究课题。以致1963年成立了斐波那契协会，还出版了《斐波那契季刊》。
我们就好奇了，仅仅是一个数列，就可以让这么多数学家趋之若鹜，甚至建立一个专门来研究它的协会，出版一份季刊？那么，我们就来看一看这组数列有什么神效，能够使众人沦陷。