递归 Recursion[rɪˈkɜːʃn]

递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以使代码变得简洁

递归可以解决的问题

迷宫回溯问题

package com.cheung.recursion;
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //模拟迷宫
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用 1 表示墙
        //上下全部置为1
        for(int i = 0; i < 7; i++){
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右全部置为1
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置障碍墙
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        //输出地图
        outPut(map);
        //使用递归回溯给小球找路
        setWay(map,1,1);
        //输出地图
        outPut(map);  //rnm神了
    }
    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明：
    // 1 map是地图
    // 2 i，j表示从地图的哪个位置开始出发，如[1][1]
    // 3 如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
    // 4 约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过，当为1的时候表示墙，当为2表示通路，可以走；3 表示该路已经走过，但是走不通
    // 5 在走迷宫时，我们需要确定一个策略（方法） 下->右->上->左 ,如果该点走不通，再回溯
    /**
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true，否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){ //说明通路已经找到了
            return true;
        }else {
            if(map[i][j] == 0){//如果当前这个点还没有走过
                //按照策略走 下->右->上->左
                map[i][j] = 2; //假定该点是可以走通的。
                if(setWay(map,i+1,j)){ //向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j-1)) {//向左走
                    return true;
                }else{
                    map[i][j] = 3; //说明该点是走不通的，是死路
                    return false;
                }
            }else { //如果map[i][j] != 0， 可能是1，2，3
                return false;
            }
        }
    }
    //输出地图的方法
    public static void outPut(int[][] map){
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            for(int j =0; j < 7; j++){
                System.out.printf("%d\t",map[i][j]);
            }
            System.out.printf("\n");
        }
        System.out.println("-----------------------");
    }
}

迷宫问题最短路径问题

8种

八皇后问题

package com.cheung.recursion;

public class Queen8 {

    //定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    //定义数组array，保存皇后放置位置的结果，比如arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
    int[] array = new int[max];

    static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queen8 q8 = new Queen8();
        q8.check(0);
        System.out.printf("共有：" + "%d" + "种解法", count);
    }

    //查看当我们放置第n个皇后时，就去检测该皇后是否和前面已经放好了的皇后冲突。

    /**
     * 注意，check是每一次递归是，进入到check中，都有一套for循环
     * @param n 表示放第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++){
            //说明
            //array[i] == array[n] 表示第n个皇后是否跟前面n-1个皇后在同一列
            //Math.abs(n - i) ==Math.abs(array[n] - array[i]) 表示是否哦在同一斜线
            //判断是否在同一行？ 不用了
            if(array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) ==Math.abs(array[n] - array[i]) ){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //编写一个方法，放置第n个皇后
    private void check(int n){
        if(n == max){ //说明已经放到了第9个皇后了
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前这个皇后n，放到该行的第一列
            array[n] = i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if(judge(n)){ //不冲突
                //接着放n+1个皇后
                check(n+1);
            }
            //如果冲突，就继续执行array[n] = i; 即将第n个皇后放置在 同行往后挪一列
        }
    }

    //写一个方法，将皇后摆放的位置打印出来
    private void print(){
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.printf(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
        count++;
    }
}