70. 爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

  1. 输入： 2
  2. 输出： 2
  3. 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
  4. 1.  1 阶 + 1 阶
  5. 2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

代码

题解：

# 初始条件
dp[1] = 1        # 1阶楼梯有一种爬法
dp[2] = 2        # 2阶楼梯有两种爬法
# 状态转移方程
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

代码：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1

    dp = [0] * (n + 1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i-2]

    return dp[n] 


if __name__ == "__main__":
    n = 3
    print(climbStairs(n))