位运算

在 Java 中怎么打印出一个 int 类型数字的二进制呢？int 数据类型是32位、有符号的以二进制补码表示的整数；long 数据类型是 64 位、有符号的以二进制补码表示的整数。

public class Bit_Operation {
  public static void print(int num) {
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
      System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? '0' : '1');
    }
    System.out.println();
  }
  public static void main(String[] args) {
    int num = 1;
    print(num); // '00000000000000000000000000000001'
  }
}

上面的代码中我们实现了 print 函数，并且用它来打印了 int 类型 1 的二进制。仔细看上面的代码，我们发现了一个在前端中不怎么常用的符号 << 这是在干嘛？这个符号是左移动的意思。比如 int 类型的 1 它在计算机中是这样表示的：
todo img

public class Bit_Operation {
  public static void print(int num) {
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
      System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? '0' : '1');
    }
    System.out.println();
  }
  public static void main(String[] args) {
    int num = 1;
    print(num); // '00000000000000000000000000000001'
    print(num << 1); // '00000000000000000000000000000010'
    print(num << 2); // '00000000000000000000000000000100'
    print(num << 3); // '00000000000000000000000000001000'
  }
}

从上面的代码可以看出：每次调用 << 这个符号，图中的 1 就会向左移动一位，它原来的位置进行补零操作（也就是用零来填补）。

左移不带符号，右移才带符号。一个数向左移动一位就得到的是这个数组的 2的n次方。一个整型不会把位数都用了，会保留最高位当做符号位。

int 类型的取值范围是 -2^31 - 2^31 - 1。向 C++ 中，无符号类型是 2^32 - 1。最高位为1表示是负数，最高位为0表示是非零数字。

前面我们说的都是正数类型的，下面我们来看下负数。

public class Bit_Operation {
  public static void print(int num) {
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
      System.out.print((num & (1 << i)) == 0 ? '0' : '1');
    }
    System.out.println();
  }
  public static void main(String[] args) {
    print(-1); // '11111111111111111111111111111111'
  }
}

上面的代码我们打印了下 -1 用二进制表示的结果，可以看到输出全部是 1。这是为啥呢？

我们拿到一个 32 位的负数结果后怎么将它转换为对应的十进制呢？转换规则为：最高位为符号位，其余部分取反再加一。以 -1 举例，它用二进制表示如下：

11111111111111111111111111111111
// 取反
10000000000000000000000000000000
// 再加一
 10000000000000000000000000000000
+ 
 00000000000000000000000000000001
// 得到的结果是
100000000000000000000000000000001
// 转成十进制
-1