题目描述

  1. 给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
  3. 示例:
  5. 输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
  6. 输出: [3,3,5,5,6,7] 
  7. 解释: 
  9.   滑动窗口的位置                最大值
  10. ---------------               -----
  11. [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
  12.  1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
  13.  1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
  14.  1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
  15.  1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
  16.  1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
  19. 提示：
  21. 你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

分析：

这一题暴力模拟肯定都能写出，但肯定比的是优化

思路一：用一个大顶堆来维护这个滑动窗口？
每次需要从堆中去除第一个数，再将新的数加入这个堆
时间复杂度就是N入堆+N出堆

思路二：
仔细观察滑动的这个过程，其实有点像深度学习中的一个maxpooling的过程，保留一个区域内的max值
所以，其实我们可以记录，某一个数比较大，出现在滑动窗口中，那么之前比他小的数字都其实可以不用去操作了，直接删除，不用去做比较
单调队列的思想
我用一个单调队列来保存滑动窗口中出现的最大值 次大值等信息
这个信息因为和坐标有关，所以保存的时候需要记录坐标，注意，一个数字的左边小于它的数字，肯定是不用管的（需要删除）

可以简化一下，就用一个单独的队列来保存位置
至于具体的数值可以用索引来访问？

image.png
所以这一题我一开始想着用queue来做发现中间删除的操作很难完成
后来发现其实双端队列来实现确实不错

代码：

  1. class Solution {
  2. public:
  3.     vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
  4.         int n = nums.size();
  5.         deque<int> q;
  6.         vector<int> ans;
  7.         if(n==0) return ans;
  8.         for (int i = 0; i < k; ++i) {
  9.             while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {
  10.                 q.pop_back();
  11.             }
  12.             q.push_back(i);
  13.         }
  15.         ans = {nums[q.front()]};
  16.         for (int i = k; i < n; ++i) {
  17.             while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {
  18.                 q.pop_back();
  19.             }
  20.             q.push_back(i);
  21.             while (q.front() <= i - k) {
  22.                 q.pop_front();
  23.             }
  24.             ans.push_back(nums[q.front()]);
  25.         }
  26.         return ans;
  27.     }

复杂度分析：

滑动窗口的过程是O(n)级别的
然后每次滑动的过程中的操作数量的常数级别的
所以是O(n)
然后空间复杂度的话需要一个双端队列，O(k),一个ans数组O（n）