思路

dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。
递推公式：
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) 不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) 增 删 换
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if (word1[i - 1] != word2[j - 1])，此时就需要编辑了，如何编辑呢？

• 操作一：word1删除一个元素，那么就是以下标i - 2为结尾的word1 与 j-1为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。

即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;

• 操作二：word2删除一个元素，那么就是以下标i - 1为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离 再加上一个操作。

即 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
这里有同学发现了，怎么都是删除元素，添加元素去哪了。
word2添加一个元素，相当于word1删除一个元素，例如 word1 = “ad” ，word2 = “a”，word1删除元素’d’ 和 word2添加一个元素’d’，变成word1=”a”, word2=”ad”， 最终的操作数是一样！【它们是等价的，即你可以把所有的删除操作 转换成 增加操作】

• 操作三：替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增加元素，那么以下标i-2为结尾的word1 与 j-2为结尾的word2的最近编辑距离 加上一个替换元素的操作。

综上，当 if (word1[i - 1] != word2[j - 1]) 时取最小的，即：dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;

var minDistance = function(word1, word2) {
    // 思路太绝了，我只会模仿
    // dp[i][j]:以下标i-1为结尾的字符串word1，和以下标j-1为结尾的字符串word2，最近编辑距离为dp[i][j]。
    // 编辑操作：增、删、改
    // 核心难点：增加操作和删除操作其实本质是相同的
    let len1 =word1.length
    let len2 =word2.length
    let dp =new Array(len1+1).fill().map(()=>new Array(len2+1).fill(0))
    // 一方为空字符串时，编辑操作就是删除，所以初始化为i
    for(let i=0;i<=len1;i++){
        dp[i][0] =i
    }
    for(let j=0;j<=len2;j++){
        dp[0][j] =j
    }
    for(let i=1;i<=len1;i++){
        for(let j=1;j<=len2;j++){
            if(word1[i-1]===word2[j-1]){
                // 相等时 不操作
                dp[i][j] =dp[i-1][j-1]
            }else{
                // 增/删，改
                dp[i][j] =Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]) +1
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2]
};