基础 - 位运算 - 《Java》

二进制知识补充
左移 <<（“<<”左侧的数字左移，在低位补0）
右移 >> （有符号位右移（符号不动），如果正数，高位补0；负数，高位补1）
右移 >>> （无符号位右移（符号跟着动），无关正负，都在高位补0）
亦或运算 ^ ，相同的为0，不同的为1
与运算 & , 只要有一个为0，就为0
或运算 | , 只要有一个为1，就为1
常用的位运算

二进制知识补充

计算机对有符号数（包括浮点数）的表示有三种方法：原码、反码和补码，补码=反码+1。在二进制里，是用0和1来表示正负的，最高位为符号位（所以一个完整的二进制数33位），最高位为1代表负数，最高位为0代表正数。

负数取二进制的方式

以-5为例：

取负数的绝对值的二进制；（5的二进制 0[符号位]0000000000000000000000000000101）
取1中二进制的反码；（取反：11111111111111111111111111111010，其实就是~5=-6）
取2中的反码+1；（反码+1：11111111111111111111111111111011，即最终结果）
机器数

可以理解为给我们人看的二进制，注意计算机中保存数据用的二进制，根本不是这个机器数，而是补码； 比如，数字 3 ，在 java 中整数，默认是 int 类型，占用4个字节，所以，它的机器数是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；数字 -3 的机器数： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；在二进制中，最高位是符号位，0 代表正数，1 代表负数，其中符号位是不参与进位的；

真值

就是除去符号位，剩下的位的二进制转成十进制，再配上正负号的值。我们要看一串 0101001010，是看它真值的，而不是看他二进制直接转成十进制是多少。比如， 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 的真值是 -3 ，二进制直接转成十进制却是 2147483651 。

原码

和真值是一个意思

反码

正数的原码和反码是一样的。负数的反码是由原码保存符号位不变，其他位取反得到的。例如：数字 3 原码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；反码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；

数字 -3 原码是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；反码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 ；

补码

正数的原码和补码是一样的。负数的补码是由反码 +1，得到的，并且这个加法操作产生的进位，不能进位到符号位。例如：数字 3 原码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；反码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；补码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；

数字 -3 原码是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 ；反码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 ；

补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 ；

字节数知识补充

一个字节等于8位；1 byte = 8 bit

位运算 - 图1

左移 <<（“<<”左侧的数字左移，在低位补0）

a << b 表示 a × 2 例如 7 << 3 = 7 × 2 = 56

    @Test
    public void test() {
        int a = 7;
        System.out.println(a >> 3); //56
    }

右移 >> （有符号位右移（符号不动），如果正数，高位补0；负数，高位补1）

a >> b 表示 a ÷ 2 例如 100 >> 2 = 100 ÷ 2 = 25

    @Test
    public void test() {
        int a = 100;
        System.out.println(a >> 2); //25
    }

右移 >>> （无符号位右移（符号跟着动），无关正负，都在高位补0）

区分正负 a 是一个正数：a >>> b 等同于 a >> b a 是一个负数：a >>> b a带着符号右移b位

亦或运算 ^ ，相同的为0，不同的为1

2：0010 3：0011 结果：0001 => 1

与运算 & , 只要有一个为0，就为0

2：0010

3：0011

结果：0010 => 2 可以用来判断奇偶：X & 1 == 1 ，则X为奇数；**X & 1 == 0 则X为偶数。**

或运算 | , 只要有一个为1，就为1

2：0010 3：0011 结果：0011 => 3

常用的位运算

任意正整数包括0 >> 31 结果为 0
任意负整数 >> 31 结果为 -1
任意正整数包括0 >>> 31 结果为 0
任意负整数 >>> 31 结果为 1
>>> 处理结果为正数
>> 原数值正负状态不变
N >> 1 当N为正整数或0时，表示对2整除；如：（2>>1=1）
N >> 1 当N为负数时，表示对2整除，保留负数符号；如：(-2>>1=-1）
N >>> 1 当N为正整数时，也表示对2整除；如：（2>>>1=1）
N >>> 1 当N为负数时，则进行无符号右移
位与运算符（&）运算规则：两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，如果两个数都为1则为1，否则为0。
位或运算符（|）运算规则：两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，两个数只要有一个为1则为1，否则就为0。

执行结果如下：

true &= true ==> true
true &= false ==> false
false &= true ==> false
false &= false ==> false

true |= true ==> true
true |= false ==> true
false |= true ==> true
false |= false ==> false

^= 相同为真，不同为假
true ^= true ==> false
true ^= false ==> true
false ^= true ==> true
false ^= false ==> false

位运算