一、概念及特点

链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起。其中，我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。

链表的特点

  • 插入、删除数据效率高O(1)级别（只需更改指针指向即可），随机访问效率低O(n)级别（需要从链头至链尾进行遍历）。

  • 和数组相比，内存空间消耗更大，因为每个存储数据的节点都需要额外的空间存储后继指针。

    与数组比较

    内存：
    相比数组，链表是一种稍微复杂一点的动态数据结构，和数组相比，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高，如果我们申请一个100MB大小的数组，当内存 中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于100MB，仍然会申请失败。 而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是100MB大小的链表，根本不会有问题。如下图：
    链表 - 图1
    时间复杂度：
    链表 - 图2
    平常开发中又该如何选择两者：
    我们知道数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对CPU缓存不友好，没办法有效预读。（因为CPU在内存读取的时候，会先把数据加载到CPU缓存中，而CPU每次从内存中读取数据并不是只读取那个特定要访问的地址，而是读取一个数据块并保存到CPU缓存中，然后下次访问数据时，先从CPU缓存中查找，再从内存中读取。这样就实现了比内存访问速度更快的机制，即CPU缓存机制,其是为了弥补内存访问速度过慢与CPU执行速度之间的差异而引入。 所以对于数组来说，在加载某个下标的时会将该下标以后的几个元素也加载到CPU缓存中，连续的内存空间使数组比链表的执行速度更快）
    数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足（out of memory）”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时。链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，我觉得这也是它与数组最大的区别。
    即：如果你的代码对内存的使用非常苛刻，那数组就更适合你。因为链表中的每个结点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针，所以内存消耗会翻倍。而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会导致频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是Java语言，就有可能会导致频繁的GC（Garbage Collection，垃圾回收）。在我们实际的开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。

    链表的分类

  • 单链表、双向链表、循环链表和双向循环链表

    单链表

    结构图：
    链表 - 图3
    由图可知其中有两个结点是比较特殊的，它们分别是第一个结点和最后一个结点。我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，把最 后一个结点叫作尾结点。其中，头结点用来记录链表的基地址。有了它，我们就可以遍历得到整条链表。而尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上最后一个结点。

    性能特点：

    插入和删除节点的时间复杂度为O（1），查找的时间复杂度为O(n)。
    因为针对链表的插入和删除操作，我们只需要考虑相邻结点的指针改变，所以对应的时间复杂度是O(1)。
    而查找时链表中的数据并非连续存储的，需要根据指针一个结点一个结点的以此遍历，直到找到相应的结点，时间复杂度为O(n)。
    如下图所示：
    链表 - 图4

    循环链表

    循环链表是一种特殊的单链表，不同的是循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。如下图：
    链表 - 图5
    和单链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现，但是用循环链表实现的话，代码就会简洁很多。
    代码实现：

    双向链表

    双向链表相比单链表，单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针next指向后面的结点。而双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点，还有一个前驱指针prev指向前面的结点。如下图所示：
    链表 - 图6
    从图中可以看出来，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。

    性能特点：

  • 和单链表相比，存储相同的数据，需要消耗更多的存储空间。

  • 插入、删除操作比单链表效率更高O(1)级别。
  • 对于一个有序链表，双向链表的按值查询效率要比单链表高一些。因为我们可以记录上次查找的位置p，每一次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。

原因：
以删除操作为例，删除操作分为2种情况：

  • 删除结点中“值等于某个给定值”的结点；
  • 删除给定指针指向的结点。

对于前一种情况，单链表和双向链表都需要从头到尾进行遍历从而找到对应节点进行删除，时间复杂度为O(n)。对于第二种情况，要进行删除操作必须找到前驱节点，单链表需要从头到尾进行遍历直到p->next = q，时间复杂度为O(n)，而双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，可以直接找到前驱节点，时间复杂度O(1)。
同理，如果我们希望在链表的某个指定结点前面插入一个结点，双向链表比单链表有很大的优势。双向链表可以在O(1)时间复杂度搞定，而单向链表需要O(n)的时间复杂度。

双向循环链表

首节点的前驱指针指向尾节点，尾节点的后继指针指向首节点。
链表 - 图7

二、如何分别用链表和数组实现LRU缓冲淘汰策略？

缓存的概念及特点

缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非广泛的应用，比如常见的CPU缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。

特点：

缓存的大小是有限的，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？就需要用到缓存淘汰策略。

缓存淘汰策略

缓存淘汰策略是当缓存被用满时清理数据的优先顺序。常见的3种包括先进先出策略FIFO（First In，First Out）、最少使用策略LFU（Least Frenquently Used）、最近最少使用策略LRU（Least Recently Used）。

如何实现LRU缓存淘汰算法？

基于链表实现LRU缓存淘汰算法

思路：

我们维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。

  • 如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部。
  • 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
    1. 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
    2. 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。

由于我们不管缓存有没有满，我们都需要遍历一遍链表，所以这种基于链表的实现思路，缓存访问的时间复杂度为O(n)。

代码实现：

点我

数组实现LRU缓存淘汰策略

思路：

方法一：维护一个数组，当有一个新的数据被访问时，我们从数组首位置开始顺序遍历数组，末尾位置优先清理。

  • 当访问的数据存在于缓存的数组中时，查找到数据并将其插入数组的第一个位置，此时亦需移动数组元素，时间复杂度为O(n)。
  • 当访问的数据未存在于缓存的数组中时，
    1. 如果此时缓存未满，直接将数据插入数组第一个元素位置，此时数组所有元素需要向后移动1个位置，时间复杂度为O(n)；
    2. 如果此时缓存已满，则清理掉末尾的数据，时间复杂度为O(1)。

方法二：维护一个数组，当有一个新的数据被访问时，我们从数组末尾位置开始顺序遍历数组，首位置优先清理。

  • 当访问的数据存在于缓存的数组中时，查找到数据并将其插入当前数组最后一个元素的位置，此时亦需移动数组元素，时间复杂度为O(n)。

  • 当访问的数据未存在于缓存的数组中时

    1. 如果此时缓存未满，直接将数据插入数组末尾，时间复杂度为O(1)；

    2. 如果此时缓存已满，则清理掉数组首位置的元素，且剩余数组元素需整体前移一位，时间复杂度为O(n)。（优化：清理的时候可以考虑一次性清理一定数量，从而降低清理次数，提高性能。）

      代码实现：

      点我

      三、对链表的操作

      单链表的操作

      单链表的插入、删除、查找操作；单链表反转；链表中环的检测（是否有环，环的长度，环的入口结点）；
      两个有序的链表合并；删除链表倒数第n个结点；求链表的中间结点。
      逻辑及代码实现：点我

      双向链表的操作

      双向链表的插入、删除、查找操作；单链表反转；链表中环的检测（是否有环，环的长度，环的入口结点）等。
      逻辑及代码实现：点我
      循环链表的操作类似上述操作，不再赘述。

      四、实战

      如何判断一个字符串是否是回文字符串 ？

      字符串为回文的样例：“1,2,3,3,2,1”

      单链表实现

      代码：

      1. /**
      2. * 判断是否为回文
      3. * 思路：使用快慢两个指针找到链表中点，l两步。当快指针遍历完整个链表时，慢指针走到的位置即为链表的中间结点。
      4. * 在慢指针前进的过程中，同时修改其 next 指针，使得链表前半部分反序。最后比较中点两侧的链表是否相等。
      5. * 时间复杂度为：O(n)
      6. * 空间复杂度为: O(1)
      7. *
      8. * @return
      9. */
      10. private boolean isPalindrome() {
      11.   if (head == null || head.next == null) {
      12.       return true;
      13.   }
      14.   Node prev = null;
      15.   Node slow = head;
      16.   Node fast = head;
      17.   /**
      18.    * 快指针走两步，慢指针走一步，慢指针将走过的元素反转，当快指针为null时，慢指针即为中间结点
      19.    */
      20.   while (fast != null && fast.next != null) {
      21.       fast = fast.next.next;
      22.       Node next = slow.next;
      23.       slow.next = prev;
      24.       prev = slow;
      25.       slow = next;
      26.   }
      27.   //当链表的元素的个数为奇数时，fast不为 null，fast.next 为 null,但是若为回文则链表的元素一定是回文，即这里可以直接返回  false
      28.   if (fast != null) {
      29.       slow = slow.next;
      30.       //return false;
      31.   }
      33.   /**
      34.    * fast 为 null，即走完了整个链表，此时慢指针将走过的元素反转
      35.    * 慢指针处于链表的中间结点，继续向前走，和反转后的元素比较，若不相等，则不是回文，否则是回文
      36.    */
      37.   while (slow != null) {
      38.       if (slow.data != prev.data) {
      39.           return false;
      40.       }
      41.       slow = slow.next;
      42.       prev = prev.next;
      43.   }
      44.   return true;
      45. }

      详细代码点我
      双向链表实现

      1. /**
      2. * 判断是否为回文
      3. * @param head
      4. * @param tail
      5. * @param length
      6. * @return
      7. */
      8. public boolean isPalindrome(Node head, Node tail, int length) {
      9.   int tmp = length % 2;
      10.   if (head == null || head.next == null || tmp != 0) {
      11.       return false;
      12.   }
      13.   Node p = head;
      14.   Node q = tail;
      15.   int count = 0;
      16.   int midpoint = length / 2;
      17.   while (p != null && q != null && count != midpoint) {
      18.       if (p.data != q.data) {
      19.           return false;
      20.       }
      21.       p = p.next;
      22.       q = q.prev;
      23.       count++;
      24.   }
      25.   return true;
      26. }

      详细代码点我