算法基础-散列表

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。

散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候，时间复杂度是 O(1) 的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标，然后将数据存储在数组中对应下标的位置。当我们按照键值查询元素时，我们用同样的散列函数，将键值转化数组下标，从对应的数组下标的位置取数据。

散列函数

散列函数，顾名思义，它是一个函数。我们可以把它定义成 hash(key)，其中 key 表示元素的键值，hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。

散列函数设计的基本要求：

• 散列函数计算得到的散列值是一个非负整数；
• 如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2)；
• 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)。

但是实际上第三点是很难实现的，再好的散列函数也无法避免散列冲突

散列冲突解决办法-开放寻址法

开放寻址法（open addressing）的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。

那如何重新探测新的位置呢？

线性探测（Linear Probing）：
当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

二次探测（Quadratic Probing）：
跟线性探测很像，线性探测每次探测的步长是 1，那它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+2……而二次探测探测的步长就变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+12，hash(key)+22……

双重散列（Double hashing）：
所谓双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数。我们使用一组散列函数 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我们先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。

不管采用哪种探测方法，当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，我们会尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。我们用装载因子（load factor）来表示空位的多少。

装载因子的计算公式是：散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度

装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

散列冲突解决办法-链表法

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，相比开放寻址法，它要简单很多。

在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。