4.快速排序

1.动画展示

2.思路分析

快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。 基本思想是:通过- - 趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排
序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

3.复杂度分析

1.时间复杂度：

最坏情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序)
这种情况时间复杂度就好计算了，就是冒泡排序的时间复杂度：T[n] = n (n-1) = n^2 + n;
最好情况下是O(nlog2n)，推导过程如下：
（递归算法的时间复杂度公式：T[n] = aT[n/b] + f(n) ）

所以*平均时间复杂度为O（nlog2n）

2. 空间复杂度：

快速排序使用的空间是O(1)的，也就是个常数级；而真正消耗空间的就是递归调用了，因为每次递归就要保持一些数据：
最优的情况下空间复杂度为:O(log2n)；每一次都平分数组的情况
最差的情况下空间复杂度为：O( n )；退化为冒泡排序的情况
所以平均空间复杂度为O（log2n）

4.代码实现

代码1，较容易理解，设置基准为首元素

  public static void quick(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[low];
        int i = low;
        int j = high;
        while (i < j) {
            while ((i < j) && arr[i] < pivot) {
                i++;
            }
            while ((i < j) && arr[j] > pivot) {
                j--;
            }
            if (arr[i] == arr[j] && (i < j)) {
                //有重复元素的情况
                i++;
            } else {
                //不是相同元素，交换两个值
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        if (low < (i - 1)) {
            quick(arr, low, i - 1);
        }
        if ((j + 1) < high) {
            quick(arr, j + 1, high);
        }
    }

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr =  {-9,78,0,23,-567,70, -1,900, 4561};
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println("-----快速排序-----");
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void quickSort(int[] arr,int left, int right) {
        int l = left; //左下标
        int r = right; //右下标
        //pivot 中轴值
        int pivot = arr[(left + right) / 2];
        int temp = 0; //临时变量，作为交换时使用
        //while循环的目的是让比pivot 值小放到左边
        //比pivot 值大放到右边
        while( l < r) {
            //在pivot的左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出
            while( arr[l] < pivot) {
                l += 1;
            }
            //在pivot的右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出
            while(arr[r] > pivot) {
                r -= 1;
            }
            //如果l >= r说明pivot 的左右两的值，已经按照左边全部是
            //小于等于pivot值，右边全部是大于等于pivot值
            if( l >= r) {
                break;
            }
            //交换中轴左右的值
            temp = arr[l];
            arr[l] = arr[r];
            arr[r] = temp;
            //如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 r--， 前移
            if(arr[l] == pivot) {
                r -= 1;
            }
            //如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 l++， 后移
            if(arr[r] == pivot) {
                l += 1;
            }
        }
        // 如果 l == r, 必须l++, r--, 否则为出现栈溢出
        if (l == r) {
            l += 1;
            r -= 1;
        }
        //向左递归
        if(left < r) {
            quickSort(arr, left, r);
        }
        //向右递归
        if(right > l) {
            quickSort(arr, l, right);
        }
    }
}

运行截图