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1. 题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例一：

  1. 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
  2. 输出: 4
  3. 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例二：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

  • 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
  • n 将在 [1, 10000]之间。
  • nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

    2. 思路

    这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目中还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件。

    二分查找涉及的很多边界条件，逻辑比较简单，但就是写不好。例如到底是while(left<right) 还是 while(left<=right)，到底是right = middle呢？还是right = middle-1呢？

大家二分法经常写乱，主要是对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量。这里建议大家就记住“左闭右闭即[left，right]”。

我们定义target是在一个左闭右闭的区间里，也就是[left, right]

  • while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
  • if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

3. 代码

public int search(int[] array, int target){

        int left = 0, right = array.length-1;
        int middle = 0;
        while (left <= right){
            // 1. 这种方式是为了避免直接加法结果越界
            // 2. 采用位移与运算符效率更高，同时位移运算符优先级低于加减，所以需要进行括号进行保障
            middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (array[middle] < target){
                left = middle + 1;
            }else if (array[middle] > target){
                right = middle - 1;
            }else {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }