位运算 - 图1

原码反码补码（二进制）

原码：最高位是符号位，其它位取绝对值即可
反码：

  • 正数：反码和原码相同
  • 负数：符号位一定是1，其余位对原码取反。

补码：

  • 正数：补码和原码相同
  • 负数：符号位一定是1，反码 + 1。

0的反码补码都是0
计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的

与运算（and 、&）

两个都为1，结果位1

  1. 2 & 3
  2. 2的补码： 0000 0010
  3. 3的补码： 0000 0011
  4. --------------------- 2 & 3
  5. 2 & 3   = 0000 0010 = 2

或运算（or、 |）

只要有一个为1，结果为1

  1. 2 | 3
  2. 2的补码： 0000 0010
  3. 3的补码： 0000 0011
  4. --------------------- 2 | 3
  5. 2 | 3   = 0000 0011 = 3

异或运算（XOR 或 EOR、^）

不相同就是1
XOR它指的是逻辑运算中的“异或运算”。两个值相同时，返回false，否则返回 true，用来判断两个值是否不同。
JavaScript语言的二进制运算，有一个专门的 XOR 运算符，写作^。
关于异或运算有下面几个规律
1^1=0;
1^0=1;
0^1=1;
0^0=0;
也就说0和1异或的时候相同的异或结果为0，不同的异或结果为1，根据上面的规律我们得到
a^a=0；自己和自己异或等于0
a^0=a；任何数字和0异或还等于他自己
a^b^c=a^c^b；异或运算具有交换律
a^a^a = a
XOR 运算有一个特性：如果对一个值连续做两次 XOR，会返回这个值本身。这也是其可以用于信息加密的根本。

  1. 2 ^ 3
  2. 2的补码： 0000 0010
  3. 3的补码： 0000 0011
  4. --------------------- 2 ^ 3
  5. 2 ^ 3   = 0000 0001 = 1

负数的异或运算

  1. -2 ^ 2
  2. -2的原码： 0000 0010
  3. -2的反码： 1111 1101
  4. -2的补码： 1111 1110
  5. 2的补码：  0000 0010
  6. --------------------- 2 ^ 3
  7. -2 ^ 2   =  1111 1100  ====> 补码，需要再转成原码
  8. 先换成反码=补码-1=1111 1011
  9. 原码=1000 0100 = -4
  10. 最终结果-2 ^ 2 = -4
  1. fmt.Printf("2&3=%v\n", 2&3)   // 2
  2. fmt.Printf("2|3=%v\n", 2|3)   // 3
  3. fmt.Printf("2^3=%v\n", 2^3)   // 1
  4. fmt.Printf("-2^2=%v\n", -2^2) // -4

计算机中的加法：

image.png

移位运算

  1. 0000 0001    1
  2. 0000 0010    2
  3. 0000 0100    4
  4. 0000 1000    8
  6. # 对于10进制来说，左移就是*2，右移就是/2
  8. # 左移  shl << 
  9. # 所有二进制位全部左移，高位丢弃，低位补0
  11. # 右移  shr >>
  12. # 所有二进制位全部右移，低位丢弃，高位补0，1（根据符号位决定）
  1. a := 1 >> 2
  2. b := 1 << 2
  3. fmt.Printf("1 >> 2 = %v \n", a) // 0
  4. fmt.Printf("1 << 2 = %v \n", b) // 4