第9讲 位运算与常用库函数

C++帮我们实现好了很多有用的函数，我们要避免重复造轮子。

位运算

常用操作：

求x的第k位数字 x >> k & 1
lowbit(x) = x & -x，返回x的最后一位1

常用库函数
2.1 reverse翻转
翻转一个vector：

reverse(a.begin(), a.end());

翻转一个数组，元素存放在下标1 ~ n：

reverse(a + 1, a + n + 1);

2.2 unique去重
返回去重（只去掉相邻的相同元素）之后的尾迭代器（或指针），仍然为前闭后开，即这个迭代器是去重之后末尾元素的下一个位置。该函数常用于离散化，利用迭代器（或指针）的减法，可计算出去重后的元素个数。

把一个vector去重：

int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();

把一个数组去重，元素存放在下标1 ~ n：

int m = unique(a + 1, a + n + 1) – (a + 1);

2.3 random_shuffle随机打乱
用法与reverse相同。

2.4 sort
对两个迭代器（或指针）指定的部分进行快速排序。可以在第三个参数传入定义大小比较的函数，或者重载“小于号”运算符。

把一个int数组（元素存放在下标1 ~ n）从大到小排序，传入比较函数：

int a[MAX_SIZE];
bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);

把自定义的结构体vector排序，重载“小于号”运算符：

struct Rec
{
    int id, x, y;
};
vector<Rec> a;
bool operator <(const Rec &a, const Rec &b)
{
    return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}
sort(a.begin(), a.end());

2.5 lower_bound/upper_bound 二分
lower_bound的第三个参数传入一个元素x，在两个迭代器（指针）指定的部分上执行二分查找，返回指向第一个大于等于x的元素的位置的迭代器（指针）。

upper_bound的用法和lower_bound大致相同，唯一的区别是查找第一个大于x的元素。当然，两个迭代器（指针）指定的部分应该是提前排好序的。

在有序int数组（元素存放在下标1 ~ n）中查找大于等于x的最小整数的下标：

int i = lower_bound(a + 1, a + 1 + n, x) - a;

在有序vector<int>中查找小于等于x的最大整数（假设一定存在）：

int y = *--upper_bound(a.begin(), a.end(), x);