LRU缓存机制

1.描述

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用)缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：

  • LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
  • int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
  • void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

2.示例

  1. 输入
  2. ["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
  3. [[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
  4. 输出
  5. [null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
  7. 解释
  8. LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
  9. lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
  10. lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
  11. lRUCache.get(1);    // 返回 1
  12. lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
  13. lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
  14. lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
  15. lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
  16. lRUCache.get(3);    // 返回 3
  17. lRUCache.get(4);    // 返回 4

3.解题

使用双向链表+哈希表实现LRU缓存机制,使get和put的时间复杂度达到O(1)。
1.链表节点存储键值对数据
2.哈希表存储键和对应节点的映射
3.双向链表 使用伪头节点和伪尾节点：添加和删除节点的时候不需要检查相邻的节点是否存在
4.put：

  • key不存在：新建节点在表头插入，同时添加映射到哈希表。

    1.  ⚠️满了表尾删除。删除尾节点之后同时删除哈希表对应key的映射

  • key存在：找到节点更新value，移到表头。先删除节点，再添加到表头

5.get：

  • key存在：节点移到表头并返回value值。
  • key不存在：返回-1。

算法流程见代码：

  1. /**
  2.  * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
  3.  * LRUCache obj = new LRUCache(capacity);
  4.  * int param_1 = obj.get(key);
  5.  * obj.put(key,value);
  6.  */
  8. class LRUCache {
  10.     /**
  11.     初始化：链表节点，头尾伪节点，链表容量，哈希表
  12.      */
  13.     class DLinkNode{
  14.         int key;
  15.         int value;
  16.         DLinkNode pre;
  17.         DLinkNode next;
  18.         public DLinkNode(){
  20.         };
  21.         public DLinkNode(int _key , int _value){
  22.             key = _key;
  23.             value = _value;
  24.         }
  25.     }
  27.     private Map<Integer,DLinkNode> cache = new HashMap<Integer,DLinkNode>();
  28.     private int size;
  29.     private int capacity;
  31.     DLinkNode head = new DLinkNode();
  32.     DLinkNode tail = new DLinkNode();
  34.     public LRUCache(int capacity) {
  35.         this.size = 0;
  36.         this.capacity = capacity;
  37.         head.next = tail;
  38.         tail.pre = head;
  39.     }
  41.     /**
  42.     缓存操作：get，put
  43.      */
  44.     public int get(int key) {
  45.         DLinkNode node = cache.get(key);
  46.         if(node == null){
  47.             return -1;
  48.         }
  49.         removetoHead(node);   //移动到头部
  50.         return node.value;  
  51.     }
  53.     public void put(int key, int value) {
  54.         DLinkNode node = cache.get(key);
  55.         if(node == null){
  56.             DLinkNode newNode = new DLinkNode(key,value);
  57.             cache.put(key,newNode);
  58.             addtoHead(newNode);   //添加到头部
  59.             ++size;
  60.             if(size>capacity){
  61.                 DLinkNode dnode = removeTail();   //删除尾部节点
  62.                 cache.remove(dnode.key);
  63.                 --size;
  64.             }
  65.         }else{
  66.             node.value = value;
  67.             removetoHead(node);   //移动到头部: 删除节点；添加到头部
  68.         }
  69.     }
  71.     /**
  72.     双向链表操作：移动到头部，添加到头部，删除节点，删除尾部节点
  73.      */
  74.     public void addtoHead(DLinkNode node){  //添加到头部
  75.         node.pre = head;
  76.         node.next = head.next;
  77.         head.next = node;
  78.         node.next.pre = node;
  79.     }
  81.     public void removetoHead(DLinkNode node){  //移动到头部: 删除节点；添加到头部
  82.         removeNode(node);
  83.         addtoHead(node);
  84.     }
  86.     public void removeNode(DLinkNode node){  //删除节点
  87.         node.pre.next = node.next;
  88.         node.next.pre = node.pre;
  89.     }
  91.     public DLinkNode removeTail(){  //删除尾部节点
  92.         DLinkNode node = tail.pre;
  93.         removeNode(node);
  94.         return node;
  95.     }
  96. }

复杂度分析

  • 时间复杂度：对于 put 和 get 都是 O(1)。
  • 空间复杂度：O(capacity)，因为哈希表和双向链表最多存储capacity+1 个元素。