丑数

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

这个题用三指针，第一个丑数是1，以后的丑数都是基于前面的小丑数分别乘2，3，5构成的。我们每次添加进去一个当前计算出来个三个丑数的最小的一个，并且是谁计算的，谁指针就后移一位。

class Solution {
    /**
    丑数：
    三指针，第一个丑数是1，以后的丑数都是基于前面的小丑数分别乘2，3，5构成的。
    每次添加进去一个当前计算出来个三个丑数的最小的一个，并且是谁计算的，谁指针就后移一位。
     */
    public int nthUglyNumber(int n) {
        if(n <= 0) return -1;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int id2 = 0, id3 = 0, id5 = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[id2]*2, Math.min(dp[id3]*3, dp[id5]*5));
            // 这里不用else if的原因是有可能id2(3) * 2 == id3(2) * 3
            // 这种情况两个指针都要后移
            if(dp[i] == dp[id2]*2)
            id2 += 1;
            if(dp[i] == dp[id3]*3)
            id3 += 1;
            if(dp[i] == dp[id5]*5)
            id5 += 1;
        }
        return dp[n-1];
    }
}