从头实现
数据导入
下载和导入 Fashion-MNIST 数据集，并设置数据迭代器的批量大小为256。
import torchfrom IPython import displayfrom d2l import torch as d2lbatch_size = 256train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
初始化模型参数
这里的每个样本都用固定长度向量表示。原始数据集中的每个样本都是28×28的图像。在本节中，我们将展平每个图像，将它们视为长度为784的向量。以后我们将讨论能够利用图像空间结构的复杂策略，但现在我仅将每个像素位置视为一个特征。
num_inputs = 784num_outputs = 10W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)
定义 Softmax 操作
softmax 由三个步骤组成： （1）对每个项求幂（使用exp）； （2）对每一行求和（小批量中每个样本是一行），得到每个样本的归一化常数； （3）将每一行除以其归一化常数，确保结果的和为1。 在查看代码之前，让我们回顾一下这个表达式：
def softmax(X):X_exp = torch.exp(X)partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)return X_exp / partition # 这里应用了广播机制
对于任何随机输入，我们将每个元素变成一个非负数。此外，因为概率的要求，每行总和为1。
X = torch.normal(0, 1, (2, 5))X_prob = softmax(X)X_prob, X_prob.sum(1)
定义模型
现在我们已经定义了softmax操作，我们可以实现softmax回归模型。下面的代码定义了输入如何通过网络映射到输出。注意，在将数据传递到我们的模型之前，我们使用reshape函数将每张原始图像展平为向量。
def net(X):return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)
定义损失函数
交叉熵采用真实标签的预测概率的负对数似然。
y = torch.tensor([0, 2])y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])y_hat[[0, 1], y]def cross_entropy(y_hat, y):return -torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])cross_entropy(y_hat, y)
分类准确率
当预测与标签分类y一致时，它们是正确的。分类准确率即正确预测数量与总预测数量之比。虽然直接优化准确率可能很困难（因为准确率的计算不可导），但准确率通常是我们最关心的性能衡量标准，我们在训练分类器时几乎总是会报告它。
为了计算准确率，我们执行以下操作。首先，如果y_hat是矩阵，第二个维度存储每个类的预测分数。我们使用argmax获得每行中最大元素的索引来获得预测类别。然后我们将预测类别与真实y元素进行比较。由于等式运算符==对数据类型很敏感，因此我们将y_hat的数据类型转换为与y的数据类型一致。结果是一个包含 0（错）和 1（对）的张量。进行求和会得到正确预测的数量。
def accuracy(y_hat, y): #@save
"""计算预测正确的数量。"""
if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
return float(cmp.type(y.dtype).sum())
我们可以评估数据迭代器data_iter访问的数据集在任意模型net上的准确率。
def evaluate_accuracy(net, data_iter): #@save
"""计算在指定数据集上模型的精度。"""
if isinstance(net, torch.nn.Module):
net.eval() # 将模型设置为评估模式
metric = Accumulator(2) # 正确预测数、预测总数
for X, y in data_iter:
metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
return metric[0] / metric[1]
下面的类用于多个变量的累加：
class Accumulator: #@save
"""在`n`个变量上累加。"""
def __init__(self, n):
self.data = [0.0] * n
def add(self, *args):
self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
def reset(self):
self.data = [0.0] * len(self.data)
def __getitem__(self, idx):
return self.data[idx]
训练
首先，我们定义一个函数来训练一个迭代周期。请注意，updater是更新模型参数的常用函数，它接受批量大小作为参数。它可以是封装的d2l.sgd函数，也可以是框架的内置优化函数。
def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater): #@save
"""训练模型一个迭代周期（定义见第3章）。"""
# 将模型设置为训练模式
if isinstance(net, torch.nn.Module):
net.train()
# 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
metric = Accumulator(3)
for X, y in train_iter:
# 计算梯度并更新参数
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y)
if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
# 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
updater.zero_grad()
l.backward()
updater.step()
metric.add(
float(l) * len(y), accuracy(y_hat, y),
y.size().numel())
else:
# 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
l.sum().backward()
updater(X.shape[0])
metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
# 返回训练损失和训练准确率
return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]
在展示训练函数的实现之前，我们定义了一个在动画中绘制数据的实用程序类。它能够简化本书其余部分的代码。
class Animator: #@save
"""在动画中绘制数据。"""
def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
figsize=(3.5, 2.5)):
# 增量地绘制多条线
if legend is None:
legend = []
d2l.use_svg_display()
self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
if nrows * ncols == 1:
self.axes = [self.axes,]
# 使用lambda函数捕获参数
self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(self.axes[
0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
def add(self, x, y):
# 向图表中添加多个数据点
if not hasattr(y, "__len__"):
y = [y]
n = len(y)
if not hasattr(x, "__len__"):
x = [x] * n
if not self.X:
self.X = [[] for _ in range(n)]
if not self.Y:
self.Y = [[] for _ in range(n)]
for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
if a is not None and b is not None:
self.X[i].append(a)
self.Y[i].append(b)
self.axes[0].cla()
for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
self.axes[0].plot(x, y, fmt)
self.config_axes()
display.display(self.fig)
display.clear_output(wait=True)
接下来我们实现一个训练函数，它会在train_iter访问到的训练数据集上训练一个模型net。该训练函数将会运行多个迭代周期（由num_epochs指定）。在每个迭代周期结束时，利用test_iter访问到的测试数据集对模型进行评估。我们将利用Animator类来可视化训练进度。
设置参数和优化算法：
lr = 0.1
def updater(batch_size):
return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)
现在，我们训练模型10个迭代周期。请注意，迭代周期（num_epochs）和学习率（lr）都是可调节的超参数。通过更改它们的值，我们可以提高模型的分类准确率。
num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)
预测
现在训练已经完成，我们的模型已经准备好对图像进行分类。给定一系列图像，我们将比较它们的实际标签（文本输出的第一行）和模型预测（文本输出的第二行）。
def predict_ch3(net, test_iter, n=6): #@save
"""预测标签（定义见第3章）。"""
for X, y in test_iter:
break
trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
titles = [true + '\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
d2l.show_images(X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])
predict_ch3(net, test_iter)
简洁实现
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
# PyTorch不会隐式地调整输入的形状。
# 因此，我们定义了展平层（flatten）在线性层前调整网络输入的形状
net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 10))
def init_weights(m):
if type(m) == nn.Linear:
nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)
net.apply(init_weights);
loss = nn.CrossEntropyLoss()
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)
num_epochs = 10
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)
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