一.进制介绍

1.对于整数，有四种表示方法：

（1）二进制：满2进1，以0b或0B开头表示

• 0b1010

（2）八进制：满8进1，以数字0开头表示

• 01010

（3）十进制：满10进1

• 1010

（4）十六进制：满16进1，以0x或0X开头表示

• 0x10101

  2.进制图表

  | 二进制 | 八进制 | 十进制 | 十六进制 | | —- | —- | —- | —- | | 0000 | 0 | 0 | 0 | | 0001 | 1 | 1 | 1 | | 0010 | 2 | 2 | 2 | | 0011 | 3 | 3 | 3 | | 0100 | 4 | 4 | 4 | | 0101 | 5 | 5 | 5 | | 0110 | 6 | 6 | 6 | | 0111 | 7 | 7 | 7 | | 1000 | 10 | 8 | 8 | | 1001 | 11 | 9 | 9 | | 1010 | 12 | 10 | A或a | | 1011 | 13 | 11 | B或b | | 1100 | 14 | 12 | C或c | | 1101 | 15 | 13 | D或d | | 1110 | 16 | 14 | E或e | | 1111 | 17 | 15 | F或f | | 10000 | 20 | 16 | 10 |

二.进制转换

1.二进制转十进制

（1）计算方法：从最低位(右边)开始，将每个数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和

• 位数也是从右侧开始算，从1开始累加

（2）例题：0b1011转为十进制：二进制开头的0b是标识，不参与计算

• 12^(1-1)+12^(2-1)+02^(3-1)+12^(4-1)=1+2+0+8=11

• 次方可以用^表示：12^(2-1)—->12的(2-1)次方

  2.八进制转十进制

  （1）计算方法：从最低位(右边)开始，将每个数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和

• 位数也是从右侧开始算，从1开始累加

（2）例题：0234转为十进制：0是八进制开头的标识，不参与计算

• 48^(1-1)+38^(2-1)+2*8^(3-1)=4+24+128=156

  3.十六进制转十进制

  （1）计算方法：从最低位(右边)开始，将每个数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和

• 位数也是从右侧开始算，从1开始累加

（2）例题：0x23A转为十进制：0x是十六进制开头的标识，不参与计算

• 1016^(1-1)+316^(2-1)+2*16^(3-1)=10+48+512=570

  4.十进制转二进制

  （1）计算方法：将该数一直除2，直到除不了，然后把每步的余数反方向拼接，就是对应的2进制
  （2）例题：34转为二进制：0b00100010

• 一个字节8位，不够就用0补位

5.十进制转八进制

（1）计算方法：将该数一直除8，直到除不了，然后把每步的余数反方向拼接，就是对应的8进制
（2）例题：131转为八进制：0203

6.十进制转十六进制

（1）计算方法：将该数一直除16，直到除不了，然后把每步的余数反方向拼接，就是对应的16进制
（2）例题：237转为十六进制：0xED

7.二进制转八进制

（1）计算方法：从低位开始，将二进制数每三位为一组，转成对应的八进制数在反转即可
（2）例题：0b11010101转为八进制：0325

8.二进制转十六进制

（1）计算方法：从低位开始，将二进制数每四位为一组，转成对应的十六进制数在反转即可
（2）例题：0b11010101转为十六进制：0xD5

9.八进制转二进制

（1）计算方法：将八进制的每一位，转为对应的一个3位的二进制数(不反转，直接从左向右算)
（2）例题：将0237转为二进制：0b10011111

10.十六进制转二进制

（1）计算方法：将十六进制的每一位，转为对应的一个4位的二进制数(不反转，直接从左向右算)
（2）例题：将0x23B转为二进制：0b0010 0011 1011

三.位运算

1.原码

（1）是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值

2.反码

（1）正数的反码还是等于原码
（2）负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反

3.补码

（1）正数的补码等于他的原码
（2）负数的补码等于反码+1

4.注意：

（1）二进制最高位是符号位，0代表正数，1代表负数
（2）正数的原码，反码，补码都一样
（3）负数的反码=原码符号位不变，其他位取反
（4）负数的补码=他的反码+1；负数的反码=他的补码-1
（5）0的反码，补码都是0
（6）计算机运算时，都是以补码的方式来运算。当我们看结果时，要看原码

5.按位与—&

（1）规则：两位全为1，结果为1，否则为0

6.按位或—|

（1）规则：两位有一个为1，结果为1，否则为0

7.按位异或—^

（1）规则：两位一个为0，一个为1时，结果为1，否则为0

8.按位取反—~

（1）规则：0变成1，1变成0

9.算数右移—>>

（1）计算规则：将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数， 高位补0

10.逻辑右移—>>>

（1）计算规则：表示无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

11.算数左移—<<

（1）计算规则：用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
（2）没有逻辑左移