每日一题 4.22 统计重复个数 困难

题目：

466. 统计重复个数

由 n 个连接的字符串 s 组成字符串 S，记作 S = [s,n]。例如，["abc",3]=“abcabcabc”。
如果我们可以从 s2中删除某些字符使其变为 s1，则称字符串 s1可以从字符串 s2 获得。例如，根据定义，”abc” 可以从 “abdbec” 获得，但不能从 “acbbe” 获得。
现在给你两个非空字符串 s1 和 s2（每个最多 100 个字符长）和两个整数 0 ≤ n1 ≤ 10和 1 ≤ n2 ≤ 10。现在考虑字符串 S1 和 S2，其中 S1=[s1,n1] 、S2=[s2,n2] 。
请你找出一个可以满足使[S2,M] 从 S1 获得的最大整数 M 。

示例：
输入：
s1 =”acb”,n1 = 4
s2 =”ab”,n2 = 2

返回：
2

解题思路：

简单的方式是通过遍历解决，但是n1可能会很大，从而造成超时；所以要想办法减少循环；
方式：找循环，记录遍历完一次s1后下一个待找寻的s2节点序号pnext，记录当前完成s2循环的次数psum；如果有当某一次s1遍历完后pnext的值和从前的某一次pnext相同，则说明这之间产生了循环，从而直接结束遍历，只要根据循环计算即可。当无法整除时，最后的几个s2通过psum求得。

解题图解示例：

代码：

class Solution {
public:
    int getMaxRepetitions(string s1, int n1, string s2, int n2) {
        //清除无用的字符，减短搜索时间
        string s3 = "";
        for(int i = 0; i < s1.size(); i++){
            for(int j = 0; j < s2.size(); j++){
                if(s1[i] == s2[j]){
                    s3 += s1[i];
                    break;
                }
            }
        }
        int i = 0, j = 0;   //循环因子
        int sum = 0;    //s2循环次数
        int k = 0;  //M=0情况的出循环标志
        int y = 0;  //s1循环次数
        int* pnext = new int [n1 + 1];    //定义记录并初始化开头的值
        pnext[0] = 0;
        int* psum = new int [n1 + 1];
        psum[0] = 0;
        bool flagcir = false;    //循环节找到标志
        int x = 0;  //循环节的初始的标志
        for(; y < n1; i++){        //y:循环节的结尾标志
            if(i >= s2.size()){     //s1循环
                i = 0;
                sum++;
            }
            bool flag = false;  //已匹配到字符标志
            k = 0;
            do{
                if(j >= s3.size()){    s2循环
                    j = 0;
                    y++;
                    pnext[y] = i;
                    psum[y] = sum;
                    for(x = 0; x < y; x++){    //找寻循环节
                        if(i == pnext[x]){
                            flag = true;
                            flagcir = true;
                            break;
                        }
                    }
                    k++;
                    if(flagcir){
                        break;
                    }
                }
                if(s3[j] == s2[i]){      //匹配字符
                    flag = true;
                    j++;
                    // cout << "nei:" << j << endl;
                    break;
                }
                j++;
            }while(k < 2);
            // cout << "wai:" << j << endl;
            if(!flag){
                cout << "error!" << endl;
                return 0;
            }
            if(flagcir){
                break;
            }
        }
        if(flagcir){
            cout << "cir" << endl;
            cout << x << " " << psum[x] << " " << y - 1 << " " << psum[y - 1] << endl;
            sum = psum[x] + (psum[y] - psum[x])*((n1 - x) / (y - x)) 
                    + psum[(n1 - x) % (y - x) + x] - psum[x];
            /*可化简：sum = (psum[y] - psum[x])*((n1 - x) / (y - x)) 
                    + psum[(n1 - x) % (y - x) + x];
            */
        }
        return sum/n2;
    }
};

思考：

1.这一题做完花费了很长时间，且写题出现了中断，自我反省；
2.错误历史：（1）直接计算一个s1内的s2出现次数，未考虑跨s2的情况；
（2）直接使用遍历的方式，结果超时；
（3）开始考虑s1在s2的循环查找，但是仅仅考虑相邻s1间出现循环的可能；
（4）未考虑为遍历前的pnext[0] = 0，结果也可以对，但是会延迟循环节寻到的时间；
3.考虑2.4错误后，出现错误heap-buffer-overflow，内存非法访问，pnext[n1],psum[n1]在添加未遍历前起点标志后，空间可能不足，所以定义时int *pnext = new int [n1+ 1]；
4.在时间上仍然有改进的空间，附上0ms代码，来自leetcode官网：

class Solution {
public:
    int getMaxRepetitions(string s1, int n1, string s2, int n2) {
        if (n1 == 0) {
            return 0;
        }
        int s1cnt = 0, index = 0, s2cnt = 0;
        // recall 是我们用来找循环节的变量，它是一个哈希映射
        // 我们如何找循环节？假设我们遍历了 s1cnt 个 s1，此时匹配到了第 s2cnt 个 s2 中的第 index 个字符
        // 如果我们之前遍历了 s1cnt' 个 s1 时，匹配到的是第 s2cnt' 个 s2 中同样的第 index 个字符，那么就有循环节了
        // 我们用 (s1cnt', s2cnt', index) 和 (s1cnt, s2cnt, index) 表示两次包含相同 index 的匹配结果
        // 那么哈希映射中的键就是 index，值就是 (s1cnt', s2cnt') 这个二元组
        // 循环节就是；
        //    - 前 s1cnt' 个 s1 包含了 s2cnt' 个 s2
        //    - 以后的每 (s1cnt - s1cnt') 个 s1 包含了 (s2cnt - s2cnt') 个 s2
        // 那么还会剩下 (n1 - s1cnt') % (s1cnt - s1cnt') 个 s1, 我们对这些与 s2 进行暴力匹配
        // 注意 s2 要从第 index 个字符开始匹配
        unordered_map<int, pair<int, int>> recall;
        pair<int, int> pre_loop, in_loop;
        while (true) {
            // 我们多遍历一个 s1，看看能不能找到循环节
            ++s1cnt;
            for (char ch: s1) {
                if (ch == s2[index]) {
                    index += 1;
                    if (index == s2.size()) {
                        ++s2cnt;
                        index = 0;
                    }
                }
            }
            // 还没有找到循环节，所有的 s1 就用完了
            if (s1cnt == n1) {
                return s2cnt / n2;
            }
            // 出现了之前的 index，表示找到了循环节
            if (recall.count(index)) {
                auto [s1cnt_prime, s2cnt_prime] = recall[index];
                // 前 s1cnt' 个 s1 包含了 s2cnt' 个 s2
                pre_loop = {s1cnt_prime, s2cnt_prime};
                // 以后的每 (s1cnt - s1cnt') 个 s1 包含了 (s2cnt - s2cnt') 个 s2
                in_loop = {s1cnt - s1cnt_prime, s2cnt - s2cnt_prime};
                break;
            }
            else {
                recall[index] = {s1cnt, s2cnt};
            }
        }
        // ans 存储的是 S1 包含的 s2 的数量，考虑的之前的 pre_loop 和 in_loop
        int ans = pre_loop.second + (n1 - pre_loop.first) / in_loop.first * in_loop.second;
        // S1 的末尾还剩下一些 s1，我们暴力进行匹配
        int rest = (n1 - pre_loop.first) % in_loop.first;
        for (int i = 0; i < rest; ++i) {
            for (char ch: s1) {
                if (ch == s2[index]) {
                    ++index;
                    if (index == s2.size()) {
                        ++ans;
                        index = 0;
                    }
                }
            }
        }
        // S1 包含 ans 个 s2，那么就包含 ans / n2 个 S2
        return ans / n2;
    }
};