三、矩阵乘法、逆

一、知识概要

前面介绍了向量与矩阵之间的乘法，这一节我们要介绍两个矩阵之间的乘法。 并讨论逆矩阵存在的条件。最后又介绍了求解逆矩阵的方法。

二、矩阵乘法

2.1 矩阵乘法最常见求解方式

2.2 列组合与行组合方式
2.2.1 列组合：
还记得我们之前学习过矩阵与列向量的乘积，得到一个列向量：

这种方法的关键就是将右侧矩阵 B 看做列向量组合，将问题转化为矩阵与向 量的乘法问题。也表明了矩阵 C 就是矩阵 A 中各列向量的线性组合，而 B 其实 是在告诉我们，要以什么样的方式组合 A 中的列向量。
2.2.2 行组合：

同样，按照形式，这次将矩阵 A 看做行向量组合就行了：

2.3 列乘以行

2.4.分块做乘法
分块乘法就是宏观上的矩阵乘法，比如现在有一个 5050 的矩阵与 5050 矩 阵相乘，一个一个进行运算很麻烦，尤其是如果矩阵在某一区域上有一定的性质， 那么我们可以将其分块，如：

三．逆矩阵

3.1 逆矩阵介绍

3.2 逆矩阵求解

3.2.1 高斯-若尔当方法

接下来论证它的合理性：