title: ‘定点数’date: 2020-04-17 22:52:43
tags: [组成原理]
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计算机组成原理中定点数部分的知识点和易错点。

原码

性质

  1. 整数和小数表示的范围都关于原点对称
  2. 有正零和付零两种形式

原码减法

CCP-Fixed-Point - 图1

补码

性质

  1. 真值零唯一
  2. 纯整数补码比原码多表示一个CCP-Fixed-Point - 图2，纯小数补码比原码多表示一个-1，也因此打破了对称性

补码比较大小

基本方法是转化为移码，就可以根据移码的性质，直接进行比较大小，为选择题。

例题

设CCP-Fixed-Point - 图3，当满足（）条件时，x < -1/2成立。

真值-1/2的补码为CCP-Fixed-Point - 图4，移码仅和补码差了一个符号位，因此有CCP-Fixed-Point - 图5，CCP-Fixed-Point - 图6，真值的相对大小即为移码的相对大小，因此条件是：

CCP-Fixed-Point - 图7必须为0，CCP-Fixed-Point - 图8任意。

若CCP-Fixed-Point - 图9，其中CCP-Fixed-Point - 图10取0或1，若要x>-32，则应当满足。

方法和上一题类似，CCP-Fixed-Point - 图11，CCP-Fixed-Point - 图12。显然，

当CCP-Fixed-Point - 图13时，CCP-Fixed-Point - 图14至少有一位为1满足题意。

加减计算

CCP-Fixed-Point - 图15

CCP-Fixed-Point - 图16

CCP-Fixed-Point - 图17求 CCP-Fixed-Point - 图18的方法，将CCP-Fixed-Point - 图19所有位（连同符号位）取反，再+1。

反码

性质

  1. 真值零不唯一
  2. 表示的范围关于原点对称

移码

性质

  1. 真值零唯一， CCP-Fixed-Point - 图20，二进制表示中有n个0
  2. 一个真值的补码和移码仅差一个符号位
  3. 移码全为0时对应最小值CCP-Fixed-Point - 图21，全为1时对应最大值CCP-Fixed-Point - 图22
  4. 移码保持了真值的大小顺序，可以直接比较大小

移位

循环移位

循环移位分为带进位标志位CF的循环移位（大循环）和不带进位标志位的循环移位（小循环）。

强调

不带进位标志位的循环，溢出位除了流向另一端，还需要流向进位标志位。

如不带进位标志位的循环左移，最高位左移溢出，不仅要放到最低位后面，还要用最高位覆盖CF位的值。