第13章 数据结构与算法

主要内容

  • 数据结构

学习目标

  • 对数据结构有初步了解
  • 掌握动态数组的实现方式
  • 掌握单链表与双链表的实现方式
  • 掌握哈希表的实现方式

第十三章 数据结构与算法

13.1 数据结构

数据结构就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图1

数据的逻辑结构指反映数据元素之间的逻辑关系，而与他们在计算机中的存储位置无关：

  • 集合（数学中集合的概念）：数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；
  • 线性结构：数据结构中的元素存在一对一的相互关系；
  • 树形结构：数据结构中的元素存在一对多的相互关系；
  • 图形结构：数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图2

数据的物理结构/存储结构：是描述数据具体在内存中的存储（如：顺序结构、链式结构、索引结构、哈希结构）等，一种数据逻辑结构可表示成一种或多种物理存储结构。

数据结构和算法是一门完整并且复杂的课程，那么我们今天只是简单的讨论常见的几种数据结构，让我们对数据结构与算法有一个初步的了解。

13.2 动态数组

13.2.1 动态数组的特点

逻辑结构：线性的

物理结构：顺序结构

申请内存：一次申请一大段连续的空间，一旦申请到了，内存就固定了。

存储特点：所有数据存储在这个连续的空间中，数组中的每一个元素都是一个具体的数据（或对象），所有数据都紧密排布，不能有间隔。

例如：整型数组

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图3

例如：对象数组

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图4

13.2.2 动态数组的基本操作

与数据结构相关的数据操作：

  • 插入
  • 删除
  • 修改
  • 查找
  • 遍历
  1. public interface Container<E> extends Iterable<E>{
  2.     void add(E e);
  3.     void insert(int index,E value);
  4.     void delete(E e);
  5.     void delete(int index);
  6.     E update(int index, E value);
  7.     void update(E old, E value);
  8.     boolean contains(E e);
  9.     int indexOf(E e);
  10.     E get(int index);
  11.     Object[] getAll();
  12.     int size();
  13. }

13.2.3 动态数组实现

  1. import java.util.Arrays;
  2. import java.util.Iterator;
  3. import java.util.NoSuchElementException;
  5. public class MyArrayList<E> implements Container<E>{
  6.     private Object[] all;
  7.     private int total;
  9.     public MyArrayList(){
  10.         all = new Object[5];
  11.     }
  13.     @Override
  14.     public void add(E e) {
  15.         ensureCapacityEnough();
  16.         all[total++] = e;
  17.     }
  19.     private void ensureCapacityEnough() {
  20.         if(total >= all.length){
  21.             all = Arrays.copyOf(all, all.length*2);
  22.         }
  23.     }
  25.     @Override
  26.     public void insert(int index, E value) {
  27.         //是否需要扩容
  28.         ensureCapacityEnough();
  29.         addCheckIndex(index);
  30.         if(total-index>0) {
  31.             System.arraycopy(all, index, all, index+1, total-index);
  32.         }
  33.         all[index]=value;
  34.         total++;
  35.     }
  37.     private void addCheckIndex(int index) {
  38.         if(index<0 || index>total){
  39.             throw new IndexOutOfBoundsException(index+"越界");
  40.         }
  41.     }
  43.     @Override
  44.     public void delete(E e) {
  45.         int index = indexOf(e);
  46.         if(index==-1){
  47.             throw new NoSuchElementException(e+"不存在");
  48.         }
  49.         delete(index);
  50.     }
  52.     @Override
  53.     public void delete(int index) {
  54.         checkIndex(index);
  55.         if(total-index-1>0) {
  56.             System.arraycopy(all, index+1, all, index, total-index-1);
  57.         }
  58.         all[--total] = null;
  59.     }
  61.     private void checkIndex(int index) {
  62.         if(index<0 || index>total){
  63.             throw new IndexOutOfBoundsException(index+"越界");
  64.         }
  65.     }
  67.     @Override
  68.     public E update(int index, E value) {
  69.         checkIndex(index);
  70.         E oldValue = get(index);
  71.         all[index]=value;
  72.         return oldValue;
  73.     }
  75.     @Override
  76.     public void update(E old, E value) {
  77.         int index = indexOf(old);
  78.         if(index!=-1){
  79.             update(index, value);
  80.         }
  81.     }
  83.     @Override
  84.     public boolean contains(E e) {
  85.         return indexOf(e) != -1;
  86.     }
  88.     @Override
  89.     public int indexOf(E e) {
  90.         int index = -1;
  91.         if(e==null){
  92.             for (int i = 0; i < total; i++) {
  93.                 if(e == all[i]){
  94.                     index = i;
  95.                     break;
  96.                 }
  97.             }
  98.         }else{
  99.             for (int i = 0; i < total; i++) {
  100.                 if(e.equals(all[i])){
  101.                     index = i;
  102.                     break;
  103.                 }
  104.             }
  105.         }
  106.         return index;
  107.     }
  109.     @SuppressWarnings("unchecked")
  110.     @Override
  111.     public E get(int index) {
  112.         checkIndex(index);
  113.         return (E) all[index];
  114.     }
  116.     @Override
  117.     public Object[] getAll() {
  118.         return Arrays.copyOf(all, total);
  119.     }
  121.     @Override
  122.     public int size() {
  123.         return total;
  124.     }
  126.     @Override
  127.     public Iterator<E> iterator() {
  128.         return new Itr();
  129.     }
  131.     private class Itr implements Iterator<E>{
  132.         private int cursor;
  134.         @Override
  135.         public boolean hasNext() {
  136.             return cursor!=total;
  137.         }
  139.         @SuppressWarnings("unchecked")
  140.         @Override
  141.         public E next() {
  142.             return (E) all[cursor++];
  143.         }
  145.         @Override
  146.         public void remove() {
  147.             MyArrayList.this.delete(--cursor);
  148.         }
  150.     }
  151. }

13.2.4 动态数组测试

  1. import java.util.Arrays;
  2. import java.util.Iterator;
  4. import org.junit.Test;
  6. public class TestMyArrayList {
  7.     @Test
  8.     public void test01(){
  9.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  10.         my.add("hello");
  11.         my.add("java");
  12.         my.add("world");
  13.         my.add("atguigu");
  14.         my.add("list");
  15.         my.add("data");
  17.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  18.         Object[] all = my.getAll();
  19.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  21.         my.insert(2, "尚硅谷");
  22.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  23.         all = my.getAll();
  24.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  25.     }
  27.     @Test
  28.     public void test02(){
  29.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  30.         my.add("hello");
  31.         my.add("java");
  32.         my.add("world");
  33.         my.add("atguigu");
  34.         my.add("list");
  35.         my.add("data");
  37.         my.delete(1);
  38.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  39.         Object[] all = my.getAll();
  40.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  42.         my.delete("atguigu");
  43.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  44.         all = my.getAll();
  45.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  46.     }
  48.     @Test
  49.     public void test03(){
  50.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  51.         my.add("hello");
  52.         my.add("java");
  53.         my.add("world");
  54.         my.add("atguigu");
  55.         my.add("list");
  56.         my.add("data");
  58.         String update = my.update(3, "尚硅谷");
  59.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  60.         System.out.println("被替换的是：" + update);
  61.         Object[] all = my.getAll();
  62.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  64.         my.update("java", "Java");
  65.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  66.         System.out.println("被替换的是：java");
  67.         all = my.getAll();
  68.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  69.     }
  71.     @Test
  72.     public void test04(){
  73.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  74.         my.add("hello");
  75.         my.add("java");
  76.         my.add("world");
  77.         my.add("atguigu");
  78.         my.add("list");
  79.         my.add("data");
  81.         System.out.println(my.contains("java"));
  82.         System.out.println(my.indexOf("java"));
  83.         System.out.println(my.get(0));
  84.     }
  86.     @Test
  87.     public void test05(){
  88.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  89.         my.add("hello");
  90.         my.add("java");
  91.         my.add("world");
  92.         my.add("atguigu");
  93.         my.add("list");
  94.         my.add("data");
  96.         for (String string : my) {
  97.             System.out.println(string);
  98.         }
  99.     }
  101.     @Test
  102.     public void test06(){
  103.         MyArrayList<String> my = new MyArrayList<String>();
  104.         my.add("hello");
  105.         my.add("java");
  106.         my.add("world");
  107.         my.add("atguigu");
  108.         my.add("list");
  109.         my.add("data");
  111.         Iterator<String> iterator = my.iterator();
  112.         while(iterator.hasNext()) {
  113.             String next = iterator.next();
  114.             if(next.length()>4) {
  115.                 iterator.remove();
  116.             }
  117.         }
  118.         for (String string : my) {
  119.             System.out.println(string);
  120.         }
  121.     }
  122. }

13.2.5 Java核心类库中的动态数组

Java的List接口的实现类中有两个动态数组的实现：Vector和ArrayList。

1、ArrayList与Vector的区别？

它们的底层物理结构都是数组，我们称为动态数组。

  • ArrayList是新版的动态数组，线程不安全，效率高，Vector是旧版的动态数组，线程安全，效率低。
  • 动态数组的扩容机制不同，ArrayList扩容为原来的1.5倍，Vector扩容增加为原来的2倍。
  • 数组的初始化容量，如果在构建ArrayList与Vector的集合对象时，没有显式指定初始化容量，那么Vector的内部数组的初始容量默认为10，而ArrayList在JDK1.6及之前的版本也是10，而JDK1.7之后的版本ArrayList初始化为长度为0的空数组，之后在添加第一个元素时，再创建长度为10的数组。
  • Vector因为版本古老，支持Enumeration 迭代器。但是该迭代器不支持快速失败。而Iterator和ListIterator迭代器支持快速失败。如果在迭代器创建后的任意时间从结构上修改了向量（通过迭代器自身的 remove 或 add 方法之外的任何其他方式），则迭代器将抛出 ConcurrentModificationException。因此，面对并发的修改，迭代器很快就完全失败，而不是冒着在将来不确定的时间任意发生不确定行为的风险。

2、源码分析

（1）Vector源码分析
  1.     public Vector() {
  2.         this(10);//指定初始容量initialCapacity为10
  3.     }
  4.     public Vector(int initialCapacity) {
  5.         this(initialCapacity, 0);//指定capacityIncrement增量为0
  6.     }
  7.     public Vector(int initialCapacity, int capacityIncrement增量为0) {
  8.         super();
  9.         //判断了形参初始容量initialCapacity的合法性
  10.         if (initialCapacity < 0)
  11.             throw new IllegalArgumentException("Illegal Capacity: "+
  12.                                                initialCapacity);
  13.         //创建了一个Object[]类型的数组
  14.         this.elementData = new Object[initialCapacity];//默认是10
  15.         //增量，默认是0，如果是0，后面就按照2倍增加，如果不是0，后面就按照你指定的增量进行增量
  16.         this.capacityIncrement = capacityIncrement;
  17.     }
  1. //synchronized意味着线程安全的   
  2.     public synchronized boolean add(E e) {
  3.         modCount++;
  4.         //看是否需要扩容
  5.         ensureCapacityHelper(elementCount + 1);
  6.         //把新的元素存入[elementCount]，存入后，elementCount元素的个数增1
  7.         elementData[elementCount++] = e;
  8.         return true;
  9.     }
  11.     private void ensureCapacityHelper(int minCapacity) {
  12.         // overflow-conscious code
  13.         //看是否超过了当前数组的容量
  14.         if (minCapacity - elementData.length > 0)
  15.             grow(minCapacity);//扩容
  16.     }
  17.     private void grow(int minCapacity) {
  18.         // overflow-conscious code
  19.         int oldCapacity = elementData.length;//获取目前数组的长度
  20.         //如果capacityIncrement增量是0，新容量 = oldCapacity的2倍
  21.         //如果capacityIncrement增量是不是0，新容量 = oldCapacity + capacityIncrement增量;
  22.         int newCapacity = oldCapacity + ((capacityIncrement > 0) ?
  23.                                          capacityIncrement : oldCapacity);
  25.         //如果按照上面计算的新容量还不够，就按照你指定的需要的最小容量来扩容minCapacity
  26.         if (newCapacity - minCapacity < 0)
  27.             newCapacity = minCapacity;
  29.         //如果新容量超过了最大数组限制，那么单独处理
  30.         if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
  31.             newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
  33.         //把旧数组中的数据复制到新数组中，新数组的长度为newCapacity
  34.         elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
  35.     }
  1.     public boolean remove(Object o) {
  2.         return removeElement(o);
  3.     }
  4.     public synchronized boolean removeElement(Object obj) {
  5.         modCount++;
  6.         //查找obj在当前Vector中的下标
  7.         int i = indexOf(obj);
  8.         //如果i>=0，说明存在，删除[i]位置的元素
  9.         if (i >= 0) {
  10.             removeElementAt(i);
  11.             return true;
  12.         }
  13.         return false;
  14.     }
  15.     public int indexOf(Object o) {
  16.         return indexOf(o, 0);
  17.     }
  18.     public synchronized int indexOf(Object o, int index) {
  19.         if (o == null) {//要查找的元素是null值
  20.             for (int i = index ; i < elementCount ; i++)
  21.                 if (elementData[i]==null)//如果是null值，用==null判断
  22.                     return i;
  23.         } else {//要查找的元素是非null值
  24.             for (int i = index ; i < elementCount ; i++)
  25.                 if (o.equals(elementData[i]))//如果是非null值，用equals判断
  26.                     return i;
  27.         }
  28.         return -1;
  29.     }
  30.     public synchronized void removeElementAt(int index) {
  31.         modCount++;
  32.         //判断下标的合法性
  33.         if (index >= elementCount) {
  34.             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index + " >= " +
  35.                                                      elementCount);
  36.         }
  37.         else if (index < 0) {
  38.             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(index);
  39.         }
  41.         //j是要移动的元素的个数
  42.         int j = elementCount - index - 1;
  43.         //如果需要移动元素，就调用System.arraycopy进行移动
  44.         if (j > 0) {
  45.             //把index+1位置以及后面的元素往前移动
  46.             //index+1的位置的元素移动到index位置，依次类推
  47.             //一共移动j个
  48.             System.arraycopy(elementData, index + 1, elementData, index, j);
  49.         }
  50.         //元素的总个数减少
  51.         elementCount--;
  52.         //将elementData[elementCount]这个位置置空，用来添加新元素，位置的元素等着被GC回收
  53.         elementData[elementCount] = null; /* to let gc do its work */
  54.     }

（2）ArrayList源码分析

JDK1.6：

  1.     public ArrayList() {
  2.         this(10);//指定初始容量为10
  3.     }
  4.     public ArrayList(int initialCapacity) {
  5.         super();
  6.         //检查初始容量的合法性
  7.         if (initialCapacity < 0)
  8.             throw new IllegalArgumentException("Illegal Capacity: "+
  9.                                                initialCapacity);
  10.         //数组初始化为长度为initialCapacity的数组
  11.         this.elementData = new Object[initialCapacity];
  12.     }

JDK1.7

  1.     private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;//默认初始容量10
  2.     private static final Object[] EMPTY_ELEMENTDATA = {};
  3.     public ArrayList() {
  4.         super();
  5.         this.elementData = EMPTY_ELEMENTDATA;//数组初始化为一个空数组
  6.     }
  7.     public boolean add(E e) {
  8.         //查看当前数组是否够多存一个元素
  9.         ensureCapacityInternal(size + 1);  // Increments modCount!!
  10.         elementData[size++] = e;
  11.         return true;
  12.     }
  13.     private void ensureCapacityInternal(int minCapacity) {
  14.         if (elementData == EMPTY_ELEMENTDATA) {//如果当前数组还是空数组
  15.             //minCapacity按照 默认初始容量和minCapacity中的的最大值处理
  16.             minCapacity = Math.max(DEFAULT_CAPACITY, minCapacity);
  17.         }
  18.         //看是否需要扩容处理
  19.         ensureExplicitCapacity(minCapacity);
  20.     }
  21.     //...

JDK1.8

  1. private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
  2. private static final Object[] EMPTY_ELEMENTDATA = {};
  3. private static final Object[] DEFAULTCAPACITY_EMPTY_ELEMENTDATA = {};
  5.     public ArrayList() {
  6.         this.elementData = DEFAULTCAPACITY_EMPTY_ELEMENTDATA;//初始化为空数组
  7.     }
  8.     public boolean add(E e) {
  9.         //查看当前数组是否够多存一个元素
  10.         ensureCapacityInternal(size + 1);  // Increments modCount!!
  12.         //存入新元素到[size]位置，然后size自增1
  13.         elementData[size++] = e;
  14.         return true;
  15.     }
  16.     private void ensureCapacityInternal(int minCapacity) {
  17.         //如果当前数组还是空数组
  18.         if (elementData == DEFAULTCAPACITY_EMPTY_ELEMENTDATA) {
  19.             //那么minCapacity取DEFAULT_CAPACITY与minCapacity的最大值
  20.             minCapacity = Math.max(DEFAULT_CAPACITY, minCapacity);
  21.         }
  22.         //查看是否需要扩容
  23.         ensureExplicitCapacity(minCapacity);
  24.     }
  25.     private void ensureExplicitCapacity(int minCapacity) {
  26.         modCount++;//修改次数加1
  28.         // 如果需要的最小容量  比  当前数组的长度  大，即当前数组不够存，就扩容
  29.         if (minCapacity - elementData.length > 0)
  30.             grow(minCapacity);
  31.     }
  32.     private void grow(int minCapacity) {
  33.         // overflow-conscious code
  34.         int oldCapacity = elementData.length;//当前数组容量
  35.         int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);//新数组容量是旧数组容量的1.5倍
  36.         //看旧数组的1.5倍是否够
  37.         if (newCapacity - minCapacity < 0)
  38.             newCapacity = minCapacity;
  39.         //看旧数组的1.5倍是否超过最大数组限制
  40.         if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
  41.             newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
  43.         //复制一个新数组
  44.         elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
  45.     }
  1.     public boolean remove(Object o) {
  2.         //先找到o在当前ArrayList的数组中的下标
  3.         //分o是否为空两种情况讨论
  4.         if (o == null) {
  5.             for (int index = 0; index < size; index++)
  6.                 if (elementData[index] == null) {//null值用==比较
  7.                     fastRemove(index);
  8.                     return true;
  9.                 }
  10.         } else {
  11.             for (int index = 0; index < size; index++)
  12.                 if (o.equals(elementData[index])) {//非null值用equals比较
  13.                     fastRemove(index);
  14.                     return true;
  15.                 }
  16.         }
  17.         return false;
  18.     }
  19.     private void fastRemove(int index) {
  20.         modCount++;//修改次数加1
  21.         //需要移动的元素个数
  22.         int numMoved = size - index - 1;
  24.         //如果需要移动元素，就用System.arraycopy移动元素
  25.         if (numMoved > 0)
  26.             System.arraycopy(elementData, index+1, elementData, index,
  27.                              numMoved);
  29.         //将elementData[size-1]位置置空，让GC回收空间，元素个数减少
  30.         elementData[--size] = null; // clear to let GC do its work
  31.     }
  1.     public E remove(int index) {
  2.         rangeCheck(index);//检验index是否合法
  4.         modCount++;//修改次数加1
  6.         //取出[index]位置的元素，[index]位置的元素就是要被删除的元素，用于最后返回被删除的元素
  7.         E oldValue = elementData(index);
  9.         //需要移动的元素个数
  10.         int numMoved = size - index - 1;
  12.         //如果需要移动元素，就用System.arraycopy移动元素
  13.         if (numMoved > 0)
  14.             System.arraycopy(elementData, index+1, elementData, index,
  15.                              numMoved);
  16.         //将elementData[size-1]位置置空，让GC回收空间，元素个数减少
  17.         elementData[--size] = null; // clear to let GC do its work
  19.         return oldValue;
  20.     }
  1.     public E set(int index, E element) {
  2.         rangeCheck(index);//检验index是否合法
  4.         //取出[index]位置的元素，[index]位置的元素就是要被替换的元素，用于最后返回被替换的元素
  5.         E oldValue = elementData(index);
  6.         //用element替换[index]位置的元素
  7.         elementData[index] = element;
  8.         return oldValue;
  9.     }
  10.     public E get(int index) {
  11.         rangeCheck(index);//检验index是否合法
  13.         return elementData(index);//返回[index]位置的元素
  14.     }
  1.     public int indexOf(Object o) {
  2.         //分为o是否为空两种情况
  3.         if (o == null) {
  4.             //从前往后找
  5.             for (int i = 0; i < size; i++)
  6.                 if (elementData[i]==null)
  7.                     return i;
  8.         } else {
  9.             for (int i = 0; i < size; i++)
  10.                 if (o.equals(elementData[i]))
  11.                     return i;
  12.         }
  13.         return -1;
  14.     }
  15.     public int lastIndexOf(Object o) {
  16.          //分为o是否为空两种情况
  17.         if (o == null) {
  18.             //从后往前找
  19.             for (int i = size-1; i >= 0; i--)
  20.                 if (elementData[i]==null)
  21.                     return i;
  22.         } else {
  23.             for (int i = size-1; i >= 0; i--)
  24.                 if (o.equals(elementData[i]))
  25.                     return i;
  26.         }
  27.         return -1;
  28.     }

13.3 链式存储结构

逻辑结构：有线性的和非线性的

物理结构：不要求连续的存储空间

存储特点：数据必须封装到“结点”中，结点包含多个数据项，数据值只是其中的一个数据项，其他的数据项用来记录与之有关的结点的地址。

例如：以下列出几种常见的链式存储结构（当然远不止这些）

链表

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图5

单链表

单链表结点：

  1. class Node{
  2.     Object data;
  3.     Node next;
  4.     public Node(Object data, Node next) {
  5.         this.data = data;
  6.         this.next = next;
  7.     }
  8. }

单链表：

  1. public class OneWayLinkedList<E>{
  2.     private Node<E> head;//头结点
  3.     private int total;//记录实际元素个数
  5.     private static class Node<E>{
  6.         E data;
  7.         Node<E> next;
  8.         Node(E data, Node<E> next) {
  9.             this.data = data;
  10.             this.next = next;
  11.         }
  12.     }
  13. }

双链表

双链表结点：

  1. class Node{
  2.     Node prev;
  3.     Object data;
  4.     Node next;
  5.     public Node(Node prev, Object data, Node next) {
  6.         this.prev = prev;
  7.         this.data = data;
  8.         this.next = next;
  9.     }
  10. }

双向链表：

  1. public class LinkedList<E>{
  2.     private Node<E> first;//头结点
  3.     private Node<E> last;//尾结点
  4.     private int total;//记录实际元素个数
  6.     private static class Node<E>{
  7.         Node<E> prev;
  8.         E data;
  9.         Node<E> next;
  10.         Node(Node<E> prev, E data, Node<E> next) {
  11.             this.prev = prev;
  12.             this.data = data;
  13.             this.next = next;
  14.         }
  15.     }
  16. }

二叉树

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图6

二叉树实现基本结构

  1. class Node{
  2.     Node parent;
  3.     Node left;
  4.     Object data;
  5.     Node right;
  6.     public Node(Node parent,Node left, Object data, Node right) {
  7.         this.parent = parent;
  8.         this.left = left;
  9.         this.data = data;
  10.         this.right = right;
  11.     }
  12. }

二叉树

  1. public class BinaryTree<E>{
  2.     private Node<E> root;
  3.     private int total;
  5.     private static class Node<E>{
  6.         Node<E> parent;
  7.         Node<E> left;
  8.         E data;
  9.         Node<E> right;
  11.         public Node(Node<E> parent, Node<E> left, E data, Node<E> right) {
  12.             this.parent = parent;
  13.             this.left = left;
  14.             this.data = data;
  15.             this.right = right;
  16.         }
  17.     }
  18. }

二叉树分类

  • 满二叉树： 除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 第n层的结点数是2的n-1次方，2的n次方-1
    尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图7

  • 完全二叉树： 叶结点只能出现在最底层的两层，且最底层叶结点均处于次底层叶结点的左侧。
    尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图8

  • 平衡二叉树：平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树， 但不要求非叶节点都有两个子结点 。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci(斐波那契)数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。

例如：斐波那契数列（Fibonacci）：1，1，2，3，5，8，13…..

规律：除了第一个和第二个数以外，后面的数等于前两个数之和，

  1. f(0) =1，
  3. f(1) = 1，
  5. f(2) = f(0) + f(1) =2，
  7. f(3) = f(1) + f(2) = 3,
  9. f(4) = f(2) + f(3) = 5
  11. ...
  13. f(n) = f(n-2) + f(n-1);

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图9

二叉树的遍历

  • 前序（根）遍历：中左右
  • 中序（根）遍历：左中右
  • 后序（根）遍历：左右中

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图10

前序遍历：ABDHIECFG

中序遍历：HDIBEAFCG

后序遍历：HIDEBFGCA

13.4 单链表

13.4.1 单链表的实现

逻辑结构：单向链表

物理结构：链式顺序结构

  1. package com.atguigu.test06;
  3. public class OneWayLinkedList<E>{
  4.     private Node<E> head;
  5.     private int total;
  7.     private static class Node<E>{
  8.         E data;
  9.         Node<E> next;
  10.         Node(E data, Node<E> next) {
  11.             this.data = data;
  12.             this.next = next;
  13.         }
  14.     }
  16.     public void add(E e) {
  17.         Node<E> newNode = new Node<>(e,null);
  18.         if(head==null){
  19.             head = newNode;
  20.         }else{
  21.             Node<E> node = head;
  22.             while(node.next!=null){
  23.                 node = node.next;
  24.             }
  25.             node.next = newNode;
  26.         }
  27.         total++;
  28.     }
  31.     public void delete(E e) {
  32.         Node<E> node = head;
  33.         Node<E> find = null;
  34.         Node<E> last = null;
  36.         if(e==null){
  37.             while(node!=null){
  38.                 if(node.data==null){
  39.                     find = node;
  40.                     break;
  41.                 }
  42.                 last = node;
  43.                 node = node.next;
  44.             }
  45.         }else{
  46.             while(node!=null){
  47.                 if(e.equals(node.data)){
  48.                     find = node;
  49.                     break;
  50.                 }
  51.                 last = node;
  52.                 node = node.next;
  53.             }
  54.         }
  56.         if(find != null){
  57.             if(last==null){
  58.                 head = find.next;
  59.             }else{
  60.                 last.next = find.next;
  61.             }
  62.             total--;
  63.         }
  64.     }
  66.     public void update(E old, E value) {
  67.         Node<E> node = head;
  68.         Node<E> find = null;
  70.         if(old==null){
  71.             while(node!=null){
  72.                 if(node.data==null){
  73.                     find = node;
  74.                     break;
  75.                 }
  76.                 node = node.next;
  77.             }
  78.         }else{
  79.             while(node!=null){
  80.                 if(old.equals(node.data)){
  81.                     find = node;
  82.                     break;
  83.                 }
  84.                 node = node.next;
  85.             }
  86.         }
  88.         if(find != null){
  89.             find.data = value;
  90.         }
  91.     }
  93.     public boolean contains(E e) {
  94.         return indexOf(e) != -1;
  95.     }
  97.     public int indexOf(E e) {
  98.         int index = -1;
  99.         if(e==null){
  100.             int i=0;
  101.             for(Node<E> node = head; node!=null; node=node.next ){
  102.                 if(node.data==e){
  103.                     index=i;
  104.                     break;
  105.                 }
  106.                 i++;
  107.             }
  108.         }else{
  109.             int i=0;
  110.             for(Node<E> node = head; node!=null; node=node.next ){
  111.                 if(e.equals(node.data)){
  112.                     index=i;
  113.                     break;
  114.                 }
  115.                 i++;
  116.             }
  117.         }
  118.         return index;
  119.     }
  121.     public Object[] getAll() {
  122.         Object[] all = new Object[total];
  123.         Node<E> node = head;
  124.         for (int i = 0; i < all.length; i++,node = node.next) {
  125.             all[i] = node.data;
  126.         }
  127.         return all;
  128.     }
  130.     public int size() {
  131.         return total;
  132.     }
  133. }

13.4.2 单链表的测试

  1. import java.util.Arrays;
  3. import org.junit.Test;
  5. public class TestOneWayLinkedList {
  6.     @Test
  7.     public void test01(){
  8.         OneWayLinkedList<String> my = new OneWayLinkedList<String>();
  9.         my.add("hello");
  10.         my.add("java");
  11.         my.add("world");
  12.         my.add("atguigu");
  13.         my.add("list");
  14.         my.add("data");
  16.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  17.         Object[] all = my.getAll();
  18.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  19.     }
  21.     @Test
  22.     public void test02(){
  23.         OneWayLinkedList<String> my = new OneWayLinkedList<String>();
  24.         my.add("hello");
  25.         my.add("java");
  26.         my.add("world");
  27.         my.add("atguigu");
  28.         my.add("list");
  29.         my.add("data");
  31.         my.delete("hello");
  32.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  33.         Object[] all = my.getAll();
  34.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  36.         my.delete("atguigu");
  37.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  38.         all = my.getAll();
  39.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  41.         my.delete("data");
  42.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  43.         all = my.getAll();
  44.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  45.     }
  47.     @Test
  48.     public void test03(){
  49.         OneWayLinkedList<String> my = new OneWayLinkedList<String>();
  50.         my.add("hello");
  51.         my.add("java");
  52.         my.add("world");
  53.         my.add("atguigu");
  54.         my.add("list");
  55.         my.add("data");
  57.         my.update("java", "Java");
  58.         System.out.println("元素个数：" + my.size());
  59.         Object[] all = my.getAll();
  60.         System.out.println(Arrays.toString(all));
  61.     }
  63.     @Test
  64.     public void test04(){
  65.         OneWayLinkedList<String> my = new OneWayLinkedList<String>();
  66.         my.add("hello");
  67.         my.add("java");
  68.         my.add("world");
  69.         my.add("atguigu");
  70.         my.add("list");
  71.         my.add("data");
  73.         System.out.println(my.contains("java"));
  74.         System.out.println(my.indexOf("java"));
  75.     }
  77.     @Test
  78.     public void test05(){
  79.         OneWayLinkedList<String> my = new OneWayLinkedList<String>();
  80.         my.add("hello");
  81.         my.add("java");
  82.         my.add("world");
  83.         my.add("atguigu");
  84.         my.add("list");
  85.         my.add("data");
  87.         for (String string : my) {
  88.             System.out.println(string);
  89.         }
  90.     }
  91. }

13.5 双链表

Java中有双链表的实现：LinkedList，它是List接口的实现类。

LinkedList源码分析

  1. int size = 0;
  2. Node<E> first;//记录第一个结点的位置
  3. Node<E> last;//记录最后一个结点的位置
  5.     private static class Node<E> {
  6.         E item;//元素数据
  7.         Node<E> next;//下一个结点
  8.         Node<E> prev;//前一个结点
  10.         Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {
  11.             this.item = element;
  12.             this.next = next;
  13.             this.prev = prev;
  14.         }
  15.     }
  1.     public boolean add(E e) {
  2.         linkLast(e);//默认把新元素链接到链表尾部
  3.         return true;
  4.     }
  5.     void linkLast(E e) {
  6.         final Node<E> l = last;//用l 记录原来的最后一个结点
  8.         //创建新结点
  9.         final Node<E> newNode = new Node<>(l, e, null);
  10.         //现在的新结点是最后一个结点了
  11.         last = newNode;
  13.         //如果l==null，说明原来的链表是空的
  14.         if (l == null)
  15.             //那么新结点同时也是第一个结点
  16.             first = newNode;
  17.         else
  18.             //否则把新结点链接到原来的最后一个结点的next中
  19.             l.next = newNode;
  20.         //元素个数增加
  21.         size++;
  22.         //修改次数增加
  23.         modCount++;
  24.     }
  1.     public boolean remove(Object o) {
  2.         //分o是否为空两种情况
  3.         if (o == null) {
  4.             //找到o对应的结点x
  5.             for (Node<E> x = first; x != null; x = x.next) {
  6.                 if (x.item == null) {
  7.                     unlink(x);//删除x结点
  8.                     return true;
  9.                 }
  10.             }
  11.         } else {
  12.             //找到o对应的结点x
  13.             for (Node<E> x = first; x != null; x = x.next) {
  14.                 if (o.equals(x.item)) {
  15.                     unlink(x);//删除x结点
  16.                     return true;
  17.                 }
  18.             }
  19.         }
  20.         return false;
  21.     }
  22.     E unlink(Node<E> x) {//x是要被删除的结点
  23.         // assert x != null;
  24.         final E element = x.item;//被删除结点的数据
  25.         final Node<E> next = x.next;//被删除结点的下一个结点
  26.         final Node<E> prev = x.prev;//被删除结点的上一个结点
  28.         //如果被删除结点的前面没有结点，说明被删除结点是第一个结点
  29.         if (prev == null) {
  30.             //那么被删除结点的下一个结点变为第一个结点
  31.             first = next;
  32.         } else {//被删除结点不是第一个结点
  33.             //被删除结点的上一个结点的next指向被删除结点的下一个结点
  34.             prev.next = next;
  35.             //断开被删除结点与上一个结点的链接
  36.             x.prev = null;//使得GC回收
  37.         }
  39.         //如果被删除结点的后面没有结点，说明被删除结点是最后一个结点
  40.         if (next == null) {
  41.             //那么被删除结点的上一个结点变为最后一个结点
  42.             last = prev;
  43.         } else {//被删除结点不是最后一个结点
  44.             //被删除结点的下一个结点的prev执行被删除结点的上一个结点
  45.             next.prev = prev;
  46.             //断开被删除结点与下一个结点的连接
  47.             x.next = null;//使得GC回收
  48.         }
  49.         //把被删除结点的数据也置空，使得GC回收
  50.         x.item = null;
  51.         //元素个数减少
  52.         size--;
  53.         //修改次数增加
  54.         modCount++;
  55.         //返回被删除结点的数据
  56.         return element;
  57.     }

链表与动态数组的区别

动态数组底层的物理结构是数组，因此根据索引访问的效率非常高，但是根据索引的插入和删除效率不高，因为涉及到移动元素，而且添加操作时可能涉及到扩容问题，那么就会增加时空消耗。

链表底层的物理结构是链表，因此根据索引访问的效率不高，但是插入和删除的效率高，因为不需要移动元素，只需要修改前后元素的指向关系即可，而链表的添加不会涉及到扩容问题。

13.3 栈和队列

堆栈是一种先进后出（FILO：first in last out）或后进先出（LIFI：last in first out）的结构。

队列是一种（但并非一定）先进先出（FIFO）的结构。

13.3.1 Stack类

java.util.Stack是Vector集合的子类。

比Vector多了几个方法

  • (1)peek：查看栈顶元素，不弹出
  • (2)pop：弹出栈
  • (3)push：压入栈 即添加到链表的头
  1.     @Test
  2.     public void test3(){
  3.         Stack<Integer> list = new Stack<>();
  4.         list.push(1);
  5.         list.push(2);
  6.         list.push(3);
  8.         System.out.println(list);
  10.         /*System.out.println(list.pop());
  11.         System.out.println(list.pop());
  12.         System.out.println(list.pop());
  13.         System.out.println(list.pop());//java.util.NoSuchElementException
  14. */
  16.         System.out.println(list.peek());
  17.         System.out.println(list.peek());
  18.         System.out.println(list.peek());
  19.     }

11.3.2 Queue和Deque接口

Queue除了基本的 Collection操作外，队列还提供其他的插入、提取和检查操作。每个方法都存在两种形式：一种抛出异常（操作失败时），另一种返回一个特殊值（null 或 false，具体取决于操作）。Queue 实现通常不允许插入 元素，尽管某些实现（如 ）并不禁止插入 。即使在允许 null 的实现中，也不应该将 插入到 中，因为 也用作 方法的一个特殊返回值，表明队列不包含元素。

抛出异常 返回特殊值
插入 add(e) offer(e)
移除 remove() poll()
检查 element() peek()

Deque，名称 deque 是“double ended queue（双端队列）”的缩写，通常读为“deck”。此接口定义在双端队列两端访问元素的方法。提供插入、移除和检查元素的方法。每种方法都存在两种形式：一种形式在操作失败时抛出异常，另一种形式返回一个特殊值（null 或 false，具体取决于操作）。

第一个元素（头部） 最后一个元素（尾部）
抛出异常 特殊值 抛出异常 特殊值
插入 addFirst(e) offerFirst(e) addLast(e) offerLast(e)
移除 removeFirst() pollFirst() removeLast() pollLast()
检查 getFirst() peekFirst() getLast() peekLast()

此接口扩展了 Queue接口。在将双端队列用作队列时，将得到 FIFO（先进先出）行为。将元素添加到双端队列的末尾，从双端队列的开头移除元素。从 Queue 接口继承的方法完全等效于 Deque 方法，如下表所示：

Queue 方法 等效 Deque 方法
add(e) addLast(e)
offer(e) offerLast(e)
remove() removeFirst()
poll() pollFirst()
element() getFirst()
peek() peekFirst()

双端队列也可用作 LIFO（后进先出）堆栈。应优先使用此接口而不是遗留 Stack 类。在将双端队列用作堆栈时，元素被推入双端队列的开头并从双端队列开头弹出。堆栈方法完全等效于 Deque 方法，如下表所示：

堆栈方法 等效 Deque 方法
push(e) addFirst(e)
pop() removeFirst()
peek() peekFirst()

结论：Deque接口的实现类既可以用作FILO堆栈使用，又可以用作FIFO队列使用。

Deque接口的实现类有ArrayDeque和LinkedList，它们一个底层是使用数组实现，一个使用双向链表实现。

13.4 哈希表

HashMap和Hashtable都是哈希表。

13.4.1 hashCode值

hash算法是一种可以从任何数据中提取出其“指纹”的数据摘要算法，它将任意大小的数据映射到一个固定大小的序列上，这个序列被称为hash code、数据摘要或者指纹。比较出名的hash算法有MD5、SHA。hash是具有唯一性且不可逆的，唯一性是指相同的“对象”产生的hash code永远是一样的。

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图11

13.4.2 哈希表的物理结构

HashMap和Hashtable是散列表，其中维护了一个长度为2的幂次方的Entry类型的数组table，数组的每一个元素被称为一个桶(bucket)，你添加的映射关系(key,value)最终都被封装为一个Map.Entry类型的对象，放到了某个table[index]桶中。使用数组的目的是查询和添加的效率高，可以根据索引直接定位到某个table[index]。

1、数组元素类型：Map.Entry

JDK1.7：

映射关系被封装为HashMap.Entry类型，而这个类型实现了Map.Entry接口。

观察HashMap.Entry类型是个结点类型，即table[index]下的映射关系可能串起来一个链表。因此我们把table[index]称为“桶bucket”。

  1. public class HashMap<K,V>{
  2.     transient Entry<K,V>[] table = (Entry<K,V>[]) EMPTY_TABLE;
  3.     static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
  4.             final K key;
  5.             V value;
  6.             Entry<K,V> next;
  7.             int hash;
  8.             //...省略
  9.     }
  10.     //...
  11. }

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图12

JDK1.8：

映射关系被封装为HashMap.Node类型或HashMap.TreeNode类型，它俩都直接或间接的实现了Map.Entry接口。

存储到table数组的可能是Node结点对象，也可能是TreeNode结点对象，它们也是Map.Entry接口的实现类。即table[index]下的映射关系可能串起来一个链表或一棵红黑树（自平衡的二叉树）。

  1. public class HashMap<K,V>{
  2.     transient Node<K,V>[] table;
  3.     static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
  4.             final int hash;
  5.             final K key;
  6.             V value;
  7.             Node<K,V> next;
  8.             //...省略
  9.     }
  10.     static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
  11.         TreeNode<K,V> parent;  // red-black tree links
  12.         TreeNode<K,V> left;
  13.         TreeNode<K,V> right;
  14.         TreeNode<K,V> prev;
  15.         boolean red;//是红结点还是黑结点
  16.         //...省略
  17.     }
  18.     //....
  19. }
  1. public class LinkedHashMap<K,V>{
  2.     static class Entry<K,V> extends HashMap.Node<K,V> {
  3.         Entry<K,V> before, after;
  4.         Entry(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
  5.             super(hash, key, value, next);
  6.         }
  7.     }
  8.     //...
  9. }

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图13

2、数组的长度始终是2的n次幂

table数组的默认初始化长度：

  1. static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4;

如果你手动指定的table长度不是2的n次幂，会通过如下方法给你纠正为2的n次幂

JDK1.7：

HashMap处理容量方法：

  1.     private static int roundUpToPowerOf2(int number) {
  2.         // assert number >= 0 : "number must be non-negative";
  3.         return number >= MAXIMUM_CAPACITY
  4.                 ? MAXIMUM_CAPACITY
  5.                 : (number > 1) ? Integer.highestOneBit((number - 1) << 1) : 1;
  6.     }

Integer包装类：

  1.     public static int highestOneBit(int i) {
  2.         // HD, Figure 3-1
  3.         i |= (i >>  1);
  4.         i |= (i >>  2);
  5.         i |= (i >>  4);
  6.         i |= (i >>  8);
  7.         i |= (i >> 16);
  8.         return i - (i >>> 1);
  9.     }

JDK1.8：

  1.     static final int tableSizeFor(int cap) {
  2.         int n = cap - 1;
  3.         n |= n >>> 1;
  4.         n |= n >>> 2;
  5.         n |= n >>> 4;
  6.         n |= n >>> 8;
  7.         n |= n >>> 16;
  8.         return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
  9.     }

如果数组不够了，扩容了怎么办？扩容了还是2的n次幂，因为每次数组扩容为原来的2倍

JDK1.7：

  1.     void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
  2.         if ((size >= threshold) && (null != table[bucketIndex])) {
  3.             resize(2 * table.length);//扩容为原来的2倍
  4.             hash = (null != key) ? hash(key) : 0;
  5.             bucketIndex = indexFor(hash, table.length);
  6.         }
  7.         createEntry(hash, key, value, bucketIndex);
  8.     }

JDK1.8：

  1.     final Node<K,V>[] resize() {
  2.         Node<K,V>[] oldTab = table;
  3.         int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;//oldCap原来的容量
  4.         int oldThr = threshold;
  5.         int newCap, newThr = 0;
  6.         if (oldCap > 0) {
  7.             if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
  8.                 threshold = Integer.MAX_VALUE;
  9.                 return oldTab;
  10.             }//newCap = oldCap << 1  新容量=旧容量扩容为原来的2倍
  11.             else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
  12.                      oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
  13.                 newThr = oldThr << 1; // double threshold
  14.             }
  15.            //......此处省略其他代码
  16.     }

那么为什么要保持table数组一直是2的n次幂呢？

3、那么HashMap是如何决定某个映射关系存在哪个桶的呢？

因为hash值是一个整数，而数组的长度也是一个整数，有两种思路：

①hash 值 % table.length会得到一个[0,table.length-1]范围的值，正好是下标范围，但是用%运算，不能保证均匀存放，可能会导致某些table[index]桶中的元素太多，而另一些太少，因此不合适。

②hash 值 & (table.length-1)，因为table.length是2的幂次方，因此table.length-1是一个二进制低位全是1的数，所以&操作完，也会得到一个[0,table.length-1]范围的值。

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图14

JDK1.7：

  1.     static int indexFor(int h, int length) {
  2.         // assert Integer.bitCount(length) == 1 : "length must be a non-zero power of 2";
  3.         return h & (length-1); //此处h就是hash
  4.     }

JDK1.8：

  1.     final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
  2.         Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
  3.         if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
  4.             n = (tab = resize()).length;
  5.         if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)  // i = (n - 1) & hash
  6.             tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
  7.         //....省略大量代码
  8. }

4、hash是hashCode的再运算

不管是JDK1.7还是JDK1.8中，都不是直接用key的hashCode值直接与table.length-1计算求下标的，而是先对key的hashCode值进行了一个运算，JDK1.7和JDK1.8关于hash()的实现代码不一样，但是不管怎么样都是为了提高hash code值与 (table.length-1)的按位与完的结果，尽量的均匀分布。

JDK1.7：

  1.     final int hash(Object k) {
  2.         int h = hashSeed;
  3.         if (0 != h && k instanceof String) {
  4.             return sun.misc.Hashing.stringHash32((String) k);
  5.         }
  7.         h ^= k.hashCode();
  8.         h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
  9.         return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
  10.     }

JDK1.8：

  1.     static final int hash(Object key) {
  2.         int h;
  3.         return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
  4.     }

虽然算法不同，但是思路都是将hashCode值的高位二进制与低位二进制值进行了异或，然高位二进制参与到index的计算中。

为什么要hashCode值的二进制的高位参与到index计算呢？

因为一个HashMap的table数组一般不会特别大，至少在不断扩容之前，那么table.length-1的大部分高位都是0，直接用hashCode和table.length-1进行&运算的话，就会导致总是只有最低的几位是有效的，那么就算你的hashCode()实现的再好也难以避免发生碰撞，这时让高位参与进来的意义就体现出来了。它对hashcode的低位添加了随机性并且混合了高位的部分特征，显著减少了碰撞冲突的发生。

5、解决[index]冲突问题

虽然从设计hashCode()到上面HashMap的hash()函数，都尽量减少冲突，但是仍然存在两个不同的对象返回的hashCode值相同，或者hashCode值就算不同，通过hash()函数计算后，得到的index也会存在大量的相同，因此key分布完全均匀的情况是不存在的。那么发生碰撞冲突时怎么办？

JDK1.8之间使用：数组+链表的结构。

JDK1.8之后使用：数组+链表/红黑树的结构。

即hash相同或hash&(table.lengt-1)的值相同，那么就存入同一个“桶”table[index]中，使用链表或红黑树连接起来。

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图15

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图16

6、为什么JDK1.8会出现红黑树和链表共存呢？

因为当冲突比较严重时，table[index]下面的链表就会很长，那么会导致查找效率大大降低，而如果此时选用二叉树可以大大提高查询效率。

但是二叉树的结构又过于复杂，如果结点个数比较少的时候，那么选择链表反而更简单。

所以会出现红黑树和链表共存。

7、什么时候树化？什么时候反树化？

  1. static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;//树化阈值
  2. static final int UNTREEIFY_THRESHOLD = 6;//反树化阈值
  3. static final int MIN_TREEIFY_CAPACITY = 64;//最小树化容量

  • 当某table[index]下的链表的结点个数达到8，并且table.length>=64，那么如果新Entry对象还添加到该table[index]中，那么就会将table[index]的链表进行树化。

  • 当某table[index]下的红黑树结点个数少于6个，此时，

    • 如果继续删除table[index]下树结点，一直删除到2个以下时就会变回链表。
    • 如果继续添加映射关系到当前map中，如果添加导致了map的table重新resize，那么只要table[index]下的树结点仍然<=6个，那么会变回链表
  1. class MyKey{
  2.     int num;
  4.     public MyKey(int num) {
  5.         super();
  6.         this.num = num;
  7.     }
  9.     @Override
  10.     public int hashCode() {
  11.         if(num<=20){
  12.             return 1;
  13.         }else{
  14.             final int prime = 31;
  15.             int result = 1;
  16.             result = prime * result + num;
  17.             return result;            
  18.         }
  19.     }
  21.     @Override
  22.     public boolean equals(Object obj) {
  23.         if (this == obj)
  24.             return true;
  25.         if (obj == null)
  26.             return false;
  27.         if (getClass() != obj.getClass())
  28.             return false;
  29.         MyKey other = (MyKey) obj;
  30.         if (num != other.num)
  31.             return false;
  32.         return true;
  33.     }
  35. }
  36. public class TestHashMap {
  38.     @Test
  39.     public void test1(){
  40.         //这里为了演示的效果，我们造一个特殊的类，这个类的hashCode（）方法返回固定值1
  41.         //因为这样就可以造成冲突问题，使得它们都存到table[1]中
  42.         HashMap<MyKey, String> map = new HashMap<>();
  43.         for (int i = 1; i <= 11; i++) {
  44.             map.put(new MyKey(i), "value"+i);//树化演示
  45.         }
  46.     }
  47.    @Test
  48.     public void test2(){
  49.         HashMap<MyKey, String> map = new HashMap<>();
  50.         for (int i = 1; i <= 11; i++) {
  51.             map.put(new MyKey(i), "value"+i);
  52.         }
  53.         for (int i = 1; i <=11; i++) {
  54.             map.remove(new MyKey(i));//反树化演示
  55.         }
  56.     }
  57.     @Test
  58.     public void test3(){
  59.         HashMap<MyKey, String> map = new HashMap<>();
  60.         for (int i = 1; i <= 11; i++) {
  61.             map.put(new MyKey(i), "value"+i);
  62.         }
  64.         for (int i = 1; i <=5; i++) {
  65.             map.remove(new MyKey(i));
  66.         }//table[1]下剩余6个结点
  68.         for (int i = 21; i <= 100; i++) {
  69.             map.put(new MyKey(i), "value"+i);//添加到扩容时，反树化
  70.         }
  71.     }

13.4.3 JDK1.7的put方法源码分析

（1）几个关键的常量和变量值的作用：

初始化容量：

  1. int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4;//16

①默认负载因子

  1. static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;

②阈值：扩容的临界值

  1. int threshold;
  1. threshold = table.length * loadFactor;

③负载因子

  1. final float loadFactor;

负载因子的值大小有什么关系？

如果太大，threshold就会很大，那么如果冲突比较严重的话，就会导致table[index]下面的结点个数很多，影响效率。

如果太小，threshold就会很小，那么数组扩容的频率就会提高，数组的使用率也会降低，那么会造成空间的浪费。

  1.     public HashMap() {
  2.         //DEFAULT_INITIAL_CAPACITY：默认初始容量16
  3.         //DEFAULT_LOAD_FACTOR：默认加载因子0.75
  4.         this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
  5.     }
  6.     public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
  7.         //校验initialCapacity合法性
  8.         if (initialCapacity < 0)
  9.             throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
  10.         //校验initialCapacity合法性                                       initialCapacity);
  11.         if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
  12.             initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
  13.         //校验loadFactor合法性
  14.         if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
  15.             throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
  16.                                                loadFactor);
  17.         //加载因子，初始化为0.75
  18.         this.loadFactor = loadFactor;
  19.         // threshold 初始为初始容量                                  
  20.         threshold = initialCapacity;
  21.         init();
  22.     }
  1. public V put(K key, V value) {
  2.         //如果table数组是空的，那么先创建数组
  3.         if (table == EMPTY_TABLE) {
  4.             //threshold一开始是初始容量的值
  5.             inflateTable(threshold);
  6.         }
  7.         //如果key是null，单独处理
  8.         if (key == null)
  9.             return putForNullKey(value);
  11.         //对key的hashCode进行干扰，算出一个hash值
  12.         int hash = hash(key);
  14.         //计算新的映射关系应该存到table[i]位置，
  15.         //i = hash & table.length-1，可以保证i在[0,table.length-1]范围内
  16.         int i = indexFor(hash, table.length);
  18.         //检查table[i]下面有没有key与我新的映射关系的key重复，如果重复替换value
  19.         for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
  20.             Object k;
  21.             if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
  22.                 V oldValue = e.value;
  23.                 e.value = value;
  24.                 e.recordAccess(this);
  25.                 return oldValue;
  26.             }
  27.         }
  29.         modCount++;
  30.         //添加新的映射关系
  31.         addEntry(hash, key, value, i);
  32.         return null;
  33.     }
  34.     private void inflateTable(int toSize) {
  35.         // Find a power of 2 >= toSize
  36.         int capacity = roundUpToPowerOf2(toSize);//容量是等于toSize值的最接近的2的n次方
  37.         //计算阈值 = 容量 * 加载因子
  38.         threshold = (int) Math.min(capacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
  39.         //创建Entry[]数组，长度为capacity
  40.         table = new Entry[capacity];
  41.         initHashSeedAsNeeded(capacity);
  42.     }
  43.     //如果key是null，直接存入[0]的位置
  44.     private V putForNullKey(V value) {
  45.         //判断是否有重复的key，如果有重复的，就替换value
  46.         for (Entry<K,V> e = table[0]; e != null; e = e.next) {
  47.             if (e.key == null) {
  48.                 V oldValue = e.value;
  49.                 e.value = value;
  50.                 e.recordAccess(this);
  51.                 return oldValue;
  52.             }
  53.         }
  54.         modCount++;
  55.         //把新的映射关系存入[0]的位置，而且key的hash值用0表示
  56.         addEntry(0, null, value, 0);
  57.         return null;
  58.     }
  59.     void addEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
  60.         //判断是否需要库容
  61.         //扩容：（1）size达到阈值（2）table[i]正好非空
  62.         if ((size >= threshold) && (null != table[bucketIndex])) {
  63.             //table扩容为原来的2倍，并且扩容后，会重新调整所有映射关系的存储位置
  64.             resize(2 * table.length);
  65.             //新的映射关系的hash和index也会重新计算
  66.             hash = (null != key) ? hash(key) : 0;
  67.             bucketIndex = indexFor(hash, table.length);
  68.         }
  69.         //存入table中
  70.         createEntry(hash, key, value, bucketIndex);
  71.     }
  72.     void createEntry(int hash, K key, V value, int bucketIndex) {
  73.         Entry<K,V> e = table[bucketIndex];
  74.         //原来table[i]下面的映射关系作为新的映射关系next
  75.         table[bucketIndex] = new Entry<>(hash, key, value, e);
  76.         size++;//个数增加
  77.     }

1、put(key,value)

（1）当第一次添加映射关系时，数组初始化为一个长度为16的HashMap![](https://g.yuque.com/gr/latex?Entry%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E8%BF%99%E4%B8%AAHashMap#card=math&code=Entry%2A%2A%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E8%BF%99%E4%B8%AAHashMap)Entry类型是实现了java.util.Map.Entry接口

（2）特殊考虑：如果key为null，index直接是[0],hash也是0

（3）如果key不为null，在计算index之前，会对key的hashCode()值，做一个hash(key)再次哈希的运算，这样可以使得Entry对象更加散列的存储到table中

（4）计算index = table.length-1 & hash;

（5）如果table[index]下面，已经有映射关系的key与我要添加的新的映射关系的key相同了，会用新的value替换旧的value。

（6）如果没有相同的，会把新的映射关系添加到链表的头，原来table[index]下面的Entry对象连接到新的映射关系的next中。

（7）添加之前先判断if(size >= threshold && table[index]!=null)如果该条件为true，会扩容

  1. if(size >= threshold  &&  table[index]!=null){
  3.     ①会扩容
  5.     ②会重新计算key的hash
  7.     ③会重新计算index
  9. }

（8）size++

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图17

2、get(key)

（1）计算key的hash值，用这个方法hash(key)

（2）找index = table.length-1 & hash;

（3）如果table[index]不为空，那么就挨个比较哪个Entry的key与它相同，就返回它的value

3、remove(key)

（1）计算key的hash值，用这个方法hash(key)

（2）找index = table.length-1 & hash;

（3）如果table[index]不为空，那么就挨个比较哪个Entry的key与它相同，就删除它，把它前面的Entry的next的值修改为被删除Entry的next

13.4.4 JDK1.8的put方法源码分析

  1. 几个常量和变量：
  2. （1）DEFAULT_INITIAL_CAPACITY：默认的初始容量 16
  3. （2）MAXIMUM_CAPACITY：最大容量  1 << 30
  4. （3）DEFAULT_LOAD_FACTOR：默认加载因子 0.75
  5. （4）TREEIFY_THRESHOLD：默认树化阈值8，当链表的长度达到这个值后，要考虑树化
  6. （5）UNTREEIFY_THRESHOLD：默认反树化阈值6，当树中的结点的个数达到这个阈值后，要考虑变为链表
  7. （6）MIN_TREEIFY_CAPACITY：最小树化容量64
  8.         当单个的链表的结点个数达到8，并且table的长度达到64，才会树化。
  9.         当单个的链表的结点个数达到8，但是table的长度未达到64，会先扩容
  10. （7）Node<K,V>[] table：数组
  11. （8）size：记录有效映射关系的对数，也是Entry对象的个数
  12. （9）int threshold：阈值，当size达到阈值时，考虑扩容
  13. （10）double loadFactor：加载因子，影响扩容的频率
  1.     public HashMap() {
  2.         this.loadFactor = DEFAULT_LOAD_FACTOR; 
  3.         // all other fields defaulted，其他字段都是默认值
  4.     }
  1.     public V put(K key, V value) {
  2.         return putVal(hash(key), key, value, false, true);
  3.     }
  4.     //目的：干扰hashCode值
  5.     static final int hash(Object key) {
  6.         int h;
  7.         //如果key是null，hash是0
  8.         //如果key非null，用key的hashCode值 与 key的hashCode值高16进行异或
  9.         //        即就是用key的hashCode值高16位与低16位进行了异或的干扰运算
  11.         /*
  12.         index = hash & table.length-1
  13.         如果用key的原始的hashCode值  与 table.length-1 进行按位与，那么基本上高16没机会用上。
  14.         这样就会增加冲突的概率，为了降低冲突的概率，把高16位加入到hash信息中。
  15.         */
  16.         return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
  17.     }
  18.     final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
  19.         Node<K,V>[] tab; //数组
  20.         Node<K,V> p; //一个结点
  21.         int n, i;//n是数组的长度   i是下标
  23.         //tab和table等价
  24.         //如果table是空的
  25.         if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0){
  26.             n = (tab = resize()).length;
  27.             /*
  28.             tab = resize();
  29.             n = tab.length;*/
  30.             /*
  31.             如果table是空的，resize()完成了①创建了一个长度为16的数组②threshold = 12
  32.             n = 16
  33.             */
  34.         }
  35.         //i = (n - 1) & hash ，下标 = 数组长度-1 & hash
  36.         //p = tab[i] 第1个结点
  37.         //if(p==null) 条件满足的话说明 table[i]还没有元素
  38.         if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null){
  39.             //把新的映射关系直接放入table[i]
  40.             tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
  41.             //newNode（）方法就创建了一个Node类型的新结点，新结点的next是null
  42.         }else {
  43.             Node<K,V> e; 
  44.             K k;
  45.             //p是table[i]中第一个结点
  46.             //if(table[i]的第一个结点与新的映射关系的key重复)
  47.             if (p.hash == hash &&
  48.                 ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k)))){
  49.                 e = p;//用e记录这个table[i]的第一个结点
  50.             }else if (p instanceof TreeNode){//如果table[i]第一个结点是一个树结点
  51.                 //单独处理树结点
  52.                 //如果树结点中，有key重复的，就返回那个重复的结点用e接收，即e!=null
  53.                 //如果树结点中，没有key重复的，就把新结点放到树中，并且返回null，即e=null
  54.                 e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
  55.             }else {
  56.                 //table[i]的第一个结点不是树结点，也与新的映射关系的key不重复
  57.                 //binCount记录了table[i]下面的结点的个数
  58.                 for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
  59.                     //如果p的下一个结点是空的，说明当前的p是最后一个结点
  60.                     if ((e = p.next) == null) {
  61.                         //把新的结点连接到table[i]的最后
  62.                         p.next = newNode(hash, key, value, null);
  64.                         //如果binCount>=8-1，达到7个时
  65.                         if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1){ // -1 for 1st
  66.                             //要么扩容，要么树化
  67.                             treeifyBin(tab, hash);
  68.                         }
  69.                         break;
  70.                     }
  71.                     //如果key重复了，就跳出for循环，此时e结点记录的就是那个key重复的结点
  72.             if (e.hash == hash &&((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))){
  73.                         break;
  74.                     }
  75.                     p = e;//下一次循环，e=p.next，就类似于e=e.next，往链表下移动
  76.                 }
  77.             }
  78.             //如果这个e不是null，说明有key重复，就考虑替换原来的value
  79.             if (e != null) { // existing mapping for key
  80.                 V oldValue = e.value;
  81.                 if (!onlyIfAbsent || oldValue == null){
  82.                     e.value = value;
  83.                 }
  84.                 afterNodeAccess(e);//什么也没干
  85.                 return oldValue;
  86.             }
  87.         }
  88.         ++modCount;
  90.         //元素个数增加
  91.         //size达到阈值
  92.         if (++size > threshold){
  93.             resize();//一旦扩容，重新调整所有映射关系的位置
  94.         }
  95.         afterNodeInsertion(evict);//什么也没干
  96.         return null;
  97.     }    
  99.    final Node<K,V>[] resize() {
  100.         Node<K,V>[] oldTab = table;//oldTab原来的table
  101.         //oldCap：原来数组的长度
  102.         int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
  104.         //oldThr：原来的阈值
  105.         int oldThr = threshold;//最开始threshold是0
  107.         //newCap，新容量
  108.         //newThr：新阈值
  109.         int newCap, newThr = 0;
  110.         if (oldCap > 0) {//说明原来不是空数组
  111.             if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {//是否达到数组最大限制
  112.                 threshold = Integer.MAX_VALUE;
  113.                 return oldTab;
  114.             }else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
  115.                      oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY){
  116.                 //newCap = 旧的容量*2 ，新容量<最大数组容量限制
  117.                 //新容量：32,64，...
  118.                 //oldCap >= 初始容量16
  119.                 //新阈值重新算 = 24，48 ....
  120.                 newThr = oldThr << 1; // double threshold
  121.             }
  122.         }else if (oldThr > 0){ // initial capacity was placed in threshold
  123.             newCap = oldThr;
  124.         }else {               // zero initial threshold signifies using defaults
  125.             newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;//新容量是默认初始化容量16
  126.             //新阈值= 默认的加载因子 * 默认的初始化容量 = 0.75*16 = 12
  127.             newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
  128.         }
  129.         if (newThr == 0) {
  130.             float ft = (float)newCap * loadFactor;
  131.             newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
  132.                       (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
  133.         }
  134.         threshold = newThr;//阈值赋值为新阈值12，24.。。。
  136.         //创建了一个新数组，长度为newCap，16，32,64.。。
  137.         @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
  138.             Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
  139.         table = newTab;
  142.         if (oldTab != null) {//原来不是空数组
  143.             //把原来的table中映射关系，倒腾到新的table中
  144.             for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
  145.                 Node<K,V> e;
  146.                 if ((e = oldTab[j]) != null) {//e是table下面的结点
  147.                     oldTab[j] = null;//把旧的table[j]位置清空
  148.                     if (e.next == null)//如果是最后一个结点
  149.                         newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;//重新计算e的在新table中的存储位置，然后放入
  150.                     else if (e instanceof TreeNode)//如果e是树结点
  151.                         //把原来的树拆解，放到新的table
  152.                         ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
  153.                     else { // preserve order
  154.                         Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
  155.                         Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
  156.                         Node<K,V> next;
  157.                         /*
  158.                         把原来table[i]下面的整个链表，重新挪到了新的table中
  159.                         */
  160.                         do {
  161.                             next = e.next;
  162.                             if ((e.hash & oldCap) == 0) {
  163.                                 if (loTail == null)
  164.                                     loHead = e;
  165.                                 else
  166.                                     loTail.next = e;
  167.                                 loTail = e;
  168.                             }
  169.                             else {
  170.                                 if (hiTail == null)
  171.                                     hiHead = e;
  172.                                 else
  173.                                     hiTail.next = e;
  174.                                 hiTail = e;
  175.                             }
  176.                         } while ((e = next) != null);
  177.                         if (loTail != null) {
  178.                             loTail.next = null;
  179.                             newTab[j] = loHead;
  180.                         }
  181.                         if (hiTail != null) {
  182.                             hiTail.next = null;
  183.                             newTab[j + oldCap] = hiHead;
  184.                         }
  185.                     }
  186.                 }
  187.             }
  188.         }
  189.         return newTab;
  190.     }    
  192.     Node<K,V> newNode(int hash, K key, V value, Node<K,V> next) {
  193.         //创建一个新结点
  194.        return new Node<>(hash, key, value, next);
  195.     }
  197.     final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
  198.         int n, index; 
  199.         Node<K,V> e;
  200.         //MIN_TREEIFY_CAPACITY：最小树化容量64
  201.         //如果table是空的，或者  table的长度没有达到64
  202.         if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
  203.             resize();//先扩容
  204.         else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {
  205.             //用e记录table[index]的结点的地址
  206.             TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
  207.             /*
  208.             do...while，把table[index]链表的Node结点变为TreeNode类型的结点
  209.             */
  210.             do {
  211.                 TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);
  212.                 if (tl == null)
  213.                     hd = p;//hd记录根结点
  214.                 else {
  215.                     p.prev = tl;
  216.                     tl.next = p;
  217.                 }
  218.                 tl = p;
  219.             } while ((e = e.next) != null);
  221.             //如果table[index]下面不是空
  222.             if ((tab[index] = hd) != null)
  223.                 hd.treeify(tab);//将table[index]下面的链表进行树化
  224.         }
  225.     }

1、添加过程

A. 先计算key的hash值，如果key是null，hash值就是0，如果为null，使用(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)得到hash值；

B. 如果table是空的，先初始化table数组；

C. 通过hash值计算存储的索引位置index = hash & (table.length-1)

D. 如果table[index]==null，那么直接创建一个Node结点存储到table[index]中即可

E. 如果table[index]!=null

  1. a) 判断table[index]的根结点的key是否与新的key“相同”（hash值相同并且(满足key的地址相同或key的equals返回true)），如果是那么用e记录这个根结点
  3. b) 如果table[index]的根结点的key与新的key“不相同”，而且table[index]是一个TreeNode结点，说明table[index]下是一棵红黑树，如果该树的某个结点的key与新的key“相同”（hash值相同并且(满足key的地址相同或key的equals返回true)），那么用e记录这个相同的结点，否则将(key,value)封装为一个TreeNode结点，连接到红黑树中
  5. c) 如果table[index]的根结点的key与新的key“不相同”，并且table[index]不是一个TreeNode结点，说明table[index]下是一个链表，如果该链表中的某个结点的key与新的key“相同”，那么用e记录这个相同的结点，否则将新的映射关系封装为一个Node结点直接链接到链表尾部，并且判断table[index]下结点个数达到**TREEIFY_THRESHOLD(8)**个，如果table[index]下结点个数已经达到，那么再判断table.length是否达到**MIN_TREEIFY_CAPACITY(64)**，如果没达到，那么先扩容，扩容会导致所有元素重新计算index，并调整位置，如果table[index]下结点个数已经达到**TREEIFY_THRESHOLD(8)**个并table.length也已经达到**MIN_TREEIFY_CAPACITY(64)**，那么会将该链表转成一棵自平衡的红黑树。

F. 如果在table[index]下找到了新的key“相同”的结点，即e不为空，那么用新的value替换原来的value，并返回旧的value，结束put方法

G. 如果新增结点而不是替换，那么size++，并且还要重新判断size是否达到threshold阈值，如果达到，还要扩容。

  1. if(size > threshold ){
  2.     ①会扩容
  4.     ②会重新计算key的hash
  6.     ③会重新计算index
  8. }

尚硅谷_高佳志_第13章 数据结构 - 图18

2、remove(key)

（1）计算key的hash值，用这个方法hash(key)

（2）找index = table.length-1 & hash;

（3）如果table[index]不为空，那么就挨个比较哪个Entry的key与它相同，就删除它，把它前面的Entry的next的值修改为被删除Entry的next

（4）如果table[index]下面原来是红黑树，结点删除后，个数小于等于6，会把红黑树变为链表

13.4.5 关于映射关系的key是否可以修改？

映射关系存储到HashMap中会存储key的hash值，这样就不用在每次查找时重新计算每一个Entry或Node（TreeNode）的hash值了，因此如果已经put到Map中的映射关系，再修改key的属性，而这个属性又参与hashcode值的计算，那么会导致匹配不上。

这个规则也同样适用于LinkedHashMap、HashSet、LinkedHashSet、Hashtable等所有散列存储结构的集合。

JDK1.7：

  1. public class HashMap<K,V>{
  2.     transient Entry<K,V>[] table = (Entry<K,V>[]) EMPTY_TABLE;
  3.     static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
  4.             final K key;
  5.             V value;
  6.             Entry<K,V> next;
  7.             int hash; //记录Entry映射关系的key的hash(key.hashCode())值
  8.             //...省略
  9.     }
  10.     //...
  11. }

JDK1.8：

  1. public class HashMap<K,V>{
  2.     transient Node<K,V>[] table;
  3.     static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
  4.             final int hash;//记录Node映射关系的key的hash(key.hashCode())值
  5.             final K key;
  6.             V value;
  7.             Node<K,V> next;
  8.             //...省略
  9.     }
  10.     //....
  11. }

示例代码：

  1. import java.util.HashMap;
  3. public class TestHashMap {
  4.     public static void main(String[] args) {
  5.         HashMap<ID,String> map = new HashMap<>();
  6.         ID i1 = new ID(1);
  7.         ID i2 = new ID(2);
  8.         ID i3 = new ID(3);
  10.         map.put(i1, "haha");
  11.         map.put(i2, "hehe");
  12.         map.put(i3, "xixi");
  14.         System.out.println(map.get(i1));//haha
  15.         i1.setId(10);
  16.         System.out.println(map.get(i1));//null
  17.     }
  18. }
  19. class ID{
  20.     private int id;
  22.     public ID(int id) {
  23.         super();
  24.         this.id = id;
  25.     }
  27.     @Override
  28.     public int hashCode() {
  29.         final int prime = 31;
  30.         int result = 1;
  31.         result = prime * result + id;
  32.         return result;
  33.     }
  35.     @Override
  36.     public boolean equals(Object obj) {
  37.         if (this == obj)
  38.             return true;
  39.         if (obj == null)
  40.             return false;
  41.         if (getClass() != obj.getClass())
  42.             return false;
  43.         ID other = (ID) obj;
  44.         if (id != other.id)
  45.             return false;
  46.         return true;
  47.     }
  49.     public int getId() {
  50.         return id;
  51.     }
  53.     public void setId(int id) {
  54.         this.id = id;
  55.     }
  57. }

所以实际开发中，经常选用String，Integer等作为key，因为它们都是不可变对象。