1. 使用场景

银行排队的案例:
image.png

2. 基本介绍

  • 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
  • 遵循先入先出的原则。即先存入队列的数据，要先取出；后存入的要后取出。

3. 数组模拟队列

思路

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 和 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:
image.png
当我们将数据存入队列时称为”addQueue“，addQueue的处理需要有两个步骤：思路分析
1) 将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】
2) 若尾指针 rear小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1 [队列满]

不足

  • 数组只能使用一次，当队列中的数据取出后，并不能复用之前用过的空间。

  • 优化参考环形队列

    实现

  • 添加元素，改变队尾指针 rear 的值；

  • 移出元素，改变队头指针 front 的值；
  • 其他操作不改变队头队尾的值，只在值基础上运算(取出队头为：front + 1)

    数组队列

    ```java package com.zsy.datastructure.queue;

/**

  • 使用数组模拟队列 *

  • @author zhangshuaiyin */ public class ArrayQueue {

    /**

    • 队列最大空间 / private int maxSize; /*
    • front: 指向队列头的前一个位置，用于标识队列头

    • rear：指向队列尾部 */ private int front; private int rear; private int[] array;

      public ArrayQueue(int arrayMaxSize) { maxSize = arrayMaxSize; array = new int[maxSize]; front = -1; rear = -1; }

      /**

    • @return 判断队列是否为空 */ public boolean isEmpty() { return front == rear; }

      /**

    • @return 判断队列是否已满 */ public boolean isFull() { return rear == maxSize - 1; }

      /**

    • 向队列添加元素 *

    • @param item 元素 */ public void add(int item) { if (isFull()) {

      1.  System.out.println("队列已满，不能添加元素~~");
      2.  return;

      } // rear 后移，新增一个存储空间 rear++; array[rear] = item; }

      /**

    • 出队 *

    • @return 头部数据 */ public int remove() { if (isEmpty()) {

      1.  throw new RuntimeException("队列为空不能取出数据!!");

      } return array[++front]; }

      /**

    • 打印队列中的元素 */ public void show() { if (isEmpty()) {

      1.  System.out.println("The queue is empty.");
      2.  return;

      } for (int i = 0; i < array.length; i++) {

      1.  System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, array[i]);

      } }

      /**

    • 打印队列头部元素 */ public void head() { if (isEmpty()) {
      1.  System.out.println("The queue is empty.");
      2.  return;
      } System.out.println(“head: “ + array[front + 1]); } } ```

      测试

      ```java package com.zsy.datastructure.queue;

import java.util.Scanner;

/**

  • @author zhangshuaiyin */ public class ArrayQueueTest { public static void main(String[] args) {

    1.  ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
    3.  // 接收输入字符
    4.  char key;
    5.  Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    6.  boolean loop = true;
    7.  while (loop) {
    8.      System.out.println("****************");
    9.      System.out.println("s(show): 显示队列");
    10.      System.out.println("a(add): 添加数据");
    11.      System.out.println("g(get): 取出数据");
    12.      System.out.println("h(head): 头部数据");
    13.      System.out.println("按其他任意键退出...");
    14.      System.out.println("****************");
    15.      key = scanner.next().charAt(0);
    16.      switch (key) {
    17.          case 's':
    18.              queue.show();
    19.              break;
    20.          case 'a':
    21.              System.out.println("请输入要添加队列的数字：");
    22.              int value = scanner.nextInt();
    23.              queue.add(value);
    24.              break;
    25.          case 'g':
    26.              try {
    27.                  System.out.println("取出的数据：" + queue.remove());
    28.              } catch (Exception e) {
    29.                  System.out.println(e.getMessage());
    30.              }
    31.              break;
    32.          case 'h':
    33.              queue.head();
    34.              break;
    35.          default:
    36.              scanner.close();
    37.              loop = false;
    38.              System.out.println("程序退出~~");
    39.              break;
    40.      }
    41.  }

    } } ```

    4. 数组循环队列

    参考《大话数据结构》

    image.pngimage.pngimage.png

    思路分析

  • front：指向队列的第一个元素，初始值为0；
  • rear：指向队列最后一个元素的下一个位置，且该位置为保留位，不会被数据占用；
  • 当队列满时，rear 应该指向 front 的前一个位置，即 (rear + 1) % maxSize == front（）；

image.png

  • 当队列为空时，front == rear，即出队时 front 后移，当移动到保留位置，表示队列空；
  • 队列中的元素个数：(rear - front + maxSize) % maxSize
    • 当rear > front，长度为：rear - front

image.pngimage.png

  • 当 rear < front，长度为：(0 + rear) + (maxSize - front) = rear - front + maxSize

image.pngimage.png

代码实现：

循环队列

  1. package com.zsy.datastructure.queue;
  3. /**
  4.  * 数组实现循环队列
  5.  *
  6.  * @author zhangshuaiyin
  7.  */
  8. public class CircleArrayQueue {
  9.     /**
  10.      * 数组最大长度，因为rear预留位，队列长度会少一位
  11.      */
  12.     private int maxSize;
  13.     /**
  14.      * front: 指向队列头一个元素
  15.      */
  16.     private int front;
  17.     /**
  18.      * rear: 指向队列最后一个元素的下一个位置
  19.      * rear指向的位置为保留位，不会被元素占用
  20.      */
  21.     private int rear;
  22.     private int[] array;
  24.     public CircleArrayQueue(int arrayMaxSize) {
  25.         this.maxSize = arrayMaxSize;
  26.         array = new int[maxSize];
  27.         this.front = this.rear = 0;
  28.     }
  30.     /**
  31.      * @return 判断队列是否为空
  32.      */
  33.     public boolean isEmpty() {
  34.         return front == rear;
  35.     }
  37.     /**
  38.      * @return 判断队列是否已满
  39.      */
  40.     public boolean isFull() {
  41.         return (rear + 1) % maxSize == front;
  42.     }
  44.     /**
  45.      * 向队列添加元素
  46.      *
  47.      * @param item 元素
  48.      */
  49.     public void add(int item) {
  50.         if (isFull()) {
  51.             System.out.println("队列已满，不能添加元素~~");
  52.             return;
  53.         }
  54.         array[rear] = item;
  55.         // rear 后移，当移动到最后一个位置时，从 0 重新计数
  56.         rear = (rear + 1) % maxSize;
  57.     }
  59.     /**
  60.      * 出队
  61.      *
  62.      * @return 头部数据
  63.      */
  64.     public int remove() {
  65.         if (isEmpty()) {
  66.             throw new RuntimeException("队列为空不能取出数据!!");
  67.         }
  68.         // 取出数据为：array[front], 取出后 front 后移，当移动到最后一个位置时，从 0 重新计数
  69.         int value = array[front];
  70.         front = (front + 1) % maxSize;
  71.         return value;
  72.     }
  74.     /**
  75.      * 打印队列中的元素,从front开始到最后一个元素
  76.      */
  77.     public void show() {
  78.         if (isEmpty()) {
  79.             System.out.println("The queue is empty.");
  80.             return;
  81.         }
  82.         for (int i = front; i < front + size(); i++) {
  83.             System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, array[i % maxSize]);
  84.         }
  85.     }
  87.     /**
  88.      * 打印队列头部元素
  89.      */
  90.     public void head() {
  91.         if (isEmpty()) {
  92.             System.out.println("The queue is empty.");
  93.             return;
  94.         }
  95.         System.out.println("head: " + array[front]);
  96.     }
  98.     /**
  99.      * @return 获取队列数据个数
  100.      */
  101.     public int size() {
  102.         return (rear - front + maxSize) % maxSize;
  103.     }
  104. }

测试

参考：数组队列测试

  1. package com.zsy.datastructure.queue;
  3. import java.util.Scanner;
  5. /**
  6.  * @author zhangshuaiyin
  7.  */
  8. public class CircleArrayQueueTest {
  9.     public static void main(String[] args) {
  10.         CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(3);
  12.         // 接收输入字符
  13.         char key;
  14.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
  15.         boolean loop = true;
  16.         while (loop) {
  17.             System.out.println("****************");
  18.             System.out.println("s(show): 显示队列");
  19.             System.out.println("a(add): 添加数据");
  20.             System.out.println("g(get): 取出数据");
  21.             System.out.println("h(head): 头部数据");
  22.             System.out.println("按其他任意键退出...");
  23.             System.out.println("****************");
  24.             key = scanner.next().charAt(0);
  25.             switch (key) {
  26.                 case 's':
  27.                     queue.show();
  28.                     break;
  29.                 case 'a':
  30.                     System.out.println("请输入要添加队列的数字：");
  31.                     int value = scanner.nextInt();
  32.                     queue.add(value);
  33.                     break;
  34.                 case 'g':
  35.                     try {
  36.                         System.out.println("取出的数据：" + queue.remove());
  37.                     } catch (Exception e) {
  38.                         System.out.println(e.getMessage());
  39.                     }
  40.                     break;
  41.                 case 'h':
  42.                     queue.head();
  43.                     break;
  44.                 default:
  45.                     scanner.close();
  46.                     loop = false;
  47.                     System.out.println("程序退出~~");
  48.                     break;
  49.             }
  50.         }
  51.     }
  52. }