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MATLAB基本语法
变量
- MATLAB中的变量不需要声明.
-
变量名
与大多数编程语言相同,MATLAB中的变量名是大小写敏感的.
- 变量名只能由[0~9,a~z,A~z,_(下划线)]组成,且变量名不能以数字开头.
保留变量不适合做变量名
MATLAB中有一些变量有其具体意义,不适合用作变量名.
变量 | 意义 |
---|---|
ans | 上一句的运算的结果 |
i 和 j | 复数算子 |
Inf | 无穷\infty ∞ |
eps | 浮点相对精度,即1.0到下一个浮点数之间的距离(值为2.2204e-16) |
NaN | 非数字 |
pi | 圆周率\pi π |
除此以外,使用iskeyword命令可以查看MATLAB语言所有的关键字,这些关键字也不允许被用作变量名.
变量名不应当覆盖内置函数名
在MATLAB中,变量的调用优先级(calling priority)高于函数,因此变量名不应该覆盖内置函数.
cos='This string.';
cos(8) % 对字符串进行索引取值,得到'r'
若某函数被变量名所覆盖,则调用clear <变量名>可以取消绑定在该函数名上的变量名
clear cos % 清除绑定在cos上的变量
cos(8) % 调用内置余弦函数运算得到-0.1455
clear是一个比较危险的命令,因为该命令后若不加参数,则表示清除当前工作区内的所有变量.
变量类型
MATLAB中的变量类型有: logical ,char ,numeric ,cell ,struct以及由他们组成的数组或矩阵.
数字型变量的显示格式
我们直接定义的数字型变量,默认是以double形式存储的.
我们可以通过format <显示格式>改变数字型变量的显示格式.
显示格式 | 说明 | 例子 |
---|---|---|
short | 短定点格式.显示小数点后4位 | 3.1416 |
long | 长定点格式.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位. | 3.141592653589793 |
shortE/shortEng | 短科学计数法,显示小数点后4位.并带有科学计数法标记. | 3.1416e+00 |
longE/longEng | 长科学计数法.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位.并带有科学计数法标记. | 3.141592653589793e+00 |
bank | 银行格式.显示小数点后2位. | 3.14 |
hex | 十六进制格式. | 400921fb54442d18 |
rat | 比例格式 | 355/113 |
MATLAB命令行
- 使用行尾;抑制输出: 在一行命令后使用;抑制输出,否则运算结果将被显示在终端上.
- 其他实用的命令: | 命令 | 作用 | | —- | —- | | clc | 清除终端的输出(command window) | | clear | 清除当前工作区内所有变量(workspace) | | who | 以简略格式显示工作区内所有变量(workspace) | | whos | 以复杂格式显示工作区内所有变量(workspace) |
使用MATLAB进行数字运算
使用MATLAB计算数学表达式
- MATLAB常见运算符有: +,-,*,/,^.
- 数学表达式被计算后,其值被存入变量ans.
- 运算的优先级规则:
- 同等优先级下从左向右运算.
- 优先级顺序(从高到低)
- 括号()
- 乘方^
- 乘除法*,/
- 加减法+,-
下面例子演示了数学表达式求值:
待求数学表达式 | MATLAB命令 |
---|---|
![]() |
cos(sqrt((1+2+3+4)^3/5)) |
![]() |
sin(sqrt(pi))+log(tan(1)) |
![]() |
2^(3.5*1.7) |
![]() |
exp(sin(10)) |
MATLAB内置的数学函数
- MATLAB内置的算数运算函数
- 基本运算:
- 加: + , sum , cumsum , movsum
- 减: - , diff
- 乘: . , , prod , cumprod
- 除: . / , .\ , / , \
- 乘方: .^ , ^
- 取模运算: mod,rem,idivide,ceil,fix,floor,round
- 基本运算:
- MATLAB内置的三角运算函数
- 正弦: sin,sind,sinpi,asin,asind,sinh,asinh
- 余弦: cos,cosd,cospi,acos,acosd,cosh,acosh
- 正切: tan,tand,atan,atand,atan2,atan2d,tanh,atanh
- 余割: csc,cscd,acsc,acscd,csch,acsch
- 正割: sec,secd,asec,asecd,sech,asech
- 余切: cot,cotd,acot,acotd,coth,acoth
- 斜边: hypot
- 转换: deg2rad,rad2deg,cart2pol,cart2sph,pol2cart,sph2cart
- MATLAB内置的指数对数函数: exp,expm1,log,log10,log1p,log2,nextpow2,nthroot,pow2,reallog,realpow,realsqrt,sqrt
- MATLAB内置的复函数: abs,angle,complex,conj,cplxpair,i,imag,isreal,j,real,sign,unwrap
使用MATLAB进行矩阵运算
定义矩阵
向终端输入矩阵
在MATLAB中,使用 [ ] 将待输入的矩阵内容括起来,使用空格或逗号,分隔行内变量,使用;分隔每一行.
下面例子演示了矩阵的定义:
MATLAB命令 | 得到的矩阵 |
---|---|
[1 2 3 4] | ![]() |
[1; 2; 3; 4] | ![]() |
[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7] | ![]() |
使用冒号运算符创建向量
使用冒号运算符:可以创建一个长向量,其语法如下:
冒号表达式 | 得到的结果 |
---|---|
j:k | ![]() |
j:i:k | ![]() |
下面例子演示了冒号运算符的使用:
MATLAB语句 | 得到的结果 |
---|---|
1:5 | ![]() |
1:2:5 | ![]() |
[1:5; 2:3:15; -2:0.5:0] | ![]() |
‘a’:2:’z’ | ‘acegikmoqsuwy’ |
定义特殊矩阵
下列命令可以定义特殊矩阵
命令 | 得到的结果 |
---|---|
linspace(first,last,number_of_elements) | 知道向量中所需的元素数目 注意,使用逗号 (,) 分隔输入。 |
eye(n) | 得到一个n×n的单位矩阵 |
zeros(n1, n2) | 得到一个n1×n2的全0矩阵 |
ones(n1, n2) | 得到一个n1×n2的全1矩阵 |
diag(vector) | 得到一个以向量vector中内容为对角线的对角矩阵 |
rand(n1,n2) | 生成一个n1×n2的随机数矩阵 |
矩阵的索引
- MATLAB中的矩阵是以列先序存储的.且索引下标从1开始.
- 矩阵有两种索引方式: 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵,其索引顺序如下:
- 矩阵的索引可以使用冒号 :,表示选取所有行或所有列.
- 矩阵的索引可以是一个或两个向量,表示选中向量内的所有行或所有列.
矩阵的操作
矩阵的修改
- 直接双击表格修改
- 用索引修改
- 删除一行或列
A([1,:])=[ ] 第一行的所有列为空
>>A([1,2],[2,3])=[ ] 第一二行和第三四列交叉点为零矩阵的串联
A=[1 2; 3 4]
A =
1 2
3 4
>> B=[9 9 ;9 9]
B =
9 9
9 9
- 空格横向相连
F=[A B]
F =
1 2 9 9
3 4 9 9
- ;分号纵向相连
操作矩阵的运算符
运算符 操作 形式 例子 + 矩阵与向量相加 A+b [6 3] + 2 = [8 5] - 矩阵与向量相减 A-b [6 3] - 2 = [4 1] + 矩阵与矩阵对应位置相加 A+B [6 3] + [4 8] = [10 11] - 矩阵与矩阵对应位置相减 A-B [6 3] - [4 8] = [2 -5] * 矩阵与矩阵相乘 A*B [6 3] * [4 8]’ = 48 .* 矩阵与矩阵对应位置相乘 A.*B [6 3] * [4 8] = [24 24] / 矩阵与矩阵右除(等价于A*inv(B))
inv(B)是B的逆矩阵A/B [6 3] / [4 8] = 0.6 \ 矩阵与矩阵左除(等价于inv(A)*B) A\B [6 3] / [4 8] = [0.06667 1.3333; 0 0] ./ 矩阵与矩阵对应位置右除 A./B [6 3] ./ [4 8] = [1.5 0.375] .\ 矩阵与矩阵对应位置左除 A.\B [6 3] .\ [4 8] = [0.6667 2.6667] ^ 矩阵与向量乘方 A^b [1 2; 3 4]^3 = [37 54; 81 118] .^ 矩阵与矩阵对应位置乘方 A.^B [1 2; 3 4].^[1 2; 3 4] = [1 4; 27 256]
操作矩阵的函数
下面对矩阵
进行操作以演示操作矩阵的常见函数
函数 | 作用 | 例子 | 结果 |
---|---|---|---|
max( A) | 获取矩阵A的每一列上的最大值,组成一个新矩阵 | max(A) | ![]() |
max(A, [], dim) | 获取矩阵A的dim维度上的最大值 | max(A, [], 1) | ![]() |
min(A, [], dim) | 获取矩阵A的dim维度上的最小值 | min(A, [], 2) | ![]() |
sum(A, dim) | 获取矩阵A的dim维度上的和 | sum(A, 1) | ![]() |
mean(A, dim) | 获取矩阵A的dim维度上的平均值 | mean(A, 1) | ![]() |
sort(A) | 获取矩阵A的每一列的升序顺序排序结果 | sort(A) | 0 0 3 1 2 6 7 5 9 |
sort(A, dim, direction) | 获取矩阵A的dim维度上按direction顺序排序结果 | sort(A, 1, ‘descend’) | ![]() |
sortrows(A) | 获取矩阵A按照每行第一列元素升序排序结果,整行移动 | sortrows(A) | 0 5 6 1 2 3 7 0 9 |
sortrows(A, column) | 获取矩阵A按照每行第column个元素升序排序结果. | sortrows(A, 2) | ![]() |
size(A, dim) | 获取矩阵A的dim维度上的形状.若不指定dim,则返回整个矩阵的形状. | size(A) | ![]() |
find(A, n) | 获取矩阵A前n个非零元素的索引 | find(A,5) | ![]() |
find(A==x) | 获取矩阵A中等于x的索引 | ||
length(A) | 获取矩阵A行数列数的最大值,一维向量可以测量长度 |
对于上面这些函数,除第一个参数以外,其它参数都是可选的.