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MATLAB基本语法

变量

• MATLAB中的变量不需要声明.

• 使用=为变量赋值

  变量名

• 与大多数编程语言相同，MATLAB中的变量名是大小写敏感的.

• 变量名只能由[0~9，a~z，A~z，_（下划线）]组成，且变量名不能以数字开头.

  保留变量不适合做变量名

  MATLAB中有一些变量有其具体意义，不适合用作变量名.

除此以外，使用iskeyword命令可以查看MATLAB语言所有的关键字，这些关键字也不允许被用作变量名.

变量名不应当覆盖内置函数名

在MATLAB中，变量的调用优先级(calling priority)高于函数，因此变量名不应该覆盖内置函数.

cos='This string.'; 
cos(8)                        % 对字符串进行索引取值,得到'r'

若某函数被变量名所覆盖，则调用clear <变量名>可以取消绑定在该函数名上的变量名

clear cos        % 清除绑定在cos上的变量 
cos(8)            % 调用内置余弦函数运算得到-0.1455

clear是一个比较危险的命令，因为该命令后若不加参数，则表示清除当前工作区内的所有变量.

变量类型

MATLAB中的变量类型有： logical ，char ，numeric ，cell ，struct以及由他们组成的数组或矩阵.

数字型变量的显示格式

我们直接定义的数字型变量，默认是以double形式存储的.
我们可以通过format <显示格式>改变数字型变量的显示格式.

MATLAB命令行

1. 使用行尾;抑制输出： 在一行命令后使用;抑制输出，否则运算结果将被显示在终端上.
2. 其他实用的命令： | 命令 | 作用 | | —- | —- | | clc | 清除终端的输出（command window） | | clear | 清除当前工作区内所有变量（workspace） | | who | 以简略格式显示工作区内所有变量（workspace） | | whos | 以复杂格式显示工作区内所有变量（workspace） |

使用MATLAB进行数字运算

使用MATLAB计算数学表达式

• MATLAB常见运算符有： +，-，*，/，^.
• 数学表达式被计算后，其值被存入变量ans.
• 运算的优先级规则：
  • 同等优先级下从左向右运算.
  • 优先级顺序(从高到低)
    • 括号()
    • 乘方^
    • 乘除法*，/
    • 加减法+，-

下面例子演示了数学表达式求值：

待求数学表达式	MATLAB命令
	cos(sqrt((1+2+3+4)^3/5))
	sin(sqrt(pi))+log(tan(1))
	2^(3.5*1.7)
	exp(sin(10))

MATLAB内置的数学函数

• MATLAB内置的算数运算函数
  • 基本运算：
    • 加： + ， sum ， cumsum ， movsum
    • 减： - ， diff
    • 乘： . ， ， prod ， cumprod
    • 除： . / ， .\ ， / ， \
    • 乘方： .^ ， ^
  • 取模运算： mod，rem，idivide，ceil，fix，floor，round
• MATLAB内置的三角运算函数
  • 正弦： sin，sind，sinpi，asin，asind，sinh，asinh
  • 余弦： cos，cosd，cospi，acos，acosd，cosh，acosh
  • 正切： tan，tand，atan，atand，atan2，atan2d，tanh，atanh
  • 余割： csc，cscd，acsc，acscd，csch，acsch
  • 正割： sec，secd，asec，asecd，sech，asech
  • 余切： cot，cotd，acot，acotd，coth，acoth
  • 斜边： hypot
  • 转换： deg2rad，rad2deg，cart2pol，cart2sph，pol2cart，sph2cart
• MATLAB内置的指数对数函数： exp，expm1，log，log10，log1p，log2，nextpow2，nthroot，pow2，reallog，realpow，realsqrt，sqrt
• MATLAB内置的复函数： abs，angle，complex，conj，cplxpair，i，imag，isreal，j，real，sign，unwrap

  使用MATLAB进行矩阵运算

  定义矩阵

  向终端输入矩阵

  在MATLAB中，使用 [ ] 将待输入的矩阵内容括起来，使用空格或逗号，分隔行内变量，使用;分隔每一行.
  下面例子演示了矩阵的定义：

MATLAB命令	得到的矩阵
[1 2 3 4]
[1; 2; 3; 4]
[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]

使用冒号运算符创建向量

使用冒号运算符：可以创建一个长向量，其语法如下：

冒号表达式	得到的结果
j：k
j：i：k

下面例子演示了冒号运算符的使用：

MATLAB语句	得到的结果
1：5
1：2：5
[1：5; 2：3：15; -2：0.5：0]
‘a’：2：’z’	‘acegikmoqsuwy’

定义特殊矩阵

下列命令可以定义特殊矩阵

矩阵的索引

• MATLAB中的矩阵是以列先序存储的.且索引下标从1开始.
• 矩阵有两种索引方式： 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵，其索引顺序如下：
  
• 矩阵的索引可以使用冒号 ：，表示选取所有行或所有列.
• 矩阵的索引可以是一个或两个向量，表示选中向量内的所有行或所有列.

下面例子演示了矩阵索引的规则：

矩阵的操作

矩阵的修改

• 直接双击表格修改
• 用索引修改
• 删除一行或列

A（[1,:]）=[ ] 第一行的所有列为空
>>A（[1,2],[2,3]）=[ ] 第一二行和第三四列交叉点为零

矩阵的串联

A=[1 2; 3 4]
A =
1 2
3 4
>> B=[9 9 ;9 9]
B =
9 9
9 9

• 空格横向相连

F=[A B]
F =
1 2 9 9
3 4 9 9

• ；分号纵向相连

F=[A;B]
F =
1 2
3 4
9 9
9 9

操作矩阵的运算符

运算符	操作	形式	例子
+	矩阵与向量相加	A+b	[6 3] + 2 = [8 5]
-	矩阵与向量相减	A-b	[6 3] - 2 = [4 1]
+	矩阵与矩阵对应位置相加	A+B	[6 3] + [4 8] = [10 11]
-	矩阵与矩阵对应位置相减	A-B	[6 3] - [4 8] = [2 -5]
*	矩阵与矩阵相乘	A*B	[6 3] * [4 8]’ = 48
.*	矩阵与矩阵对应位置相乘	A.*B	[6 3] * [4 8] = [24 24]
/	矩阵与矩阵右除(等价于A*inv(B)) inv(B)是B的逆矩阵	A/B	[6 3] / [4 8] = 0.6
\	矩阵与矩阵左除(等价于inv(A)*B)	A\B	[6 3] / [4 8] = [0.06667 1.3333; 0 0]
./	矩阵与矩阵对应位置右除	A./B	[6 3] ./ [4 8] = [1.5 0.375]
.\	矩阵与矩阵对应位置左除	A.\B	[6 3] .\ [4 8] = [0.6667 2.6667]
^	矩阵与向量乘方	A^b	[1 2; 3 4]^3 = [37 54; 81 118]
.^	矩阵与矩阵对应位置乘方	A.^B	[1 2; 3 4].^[1 2; 3 4] = [1 4; 27 256]

操作矩阵的函数

下面对矩阵

进行操作以演示操作矩阵的常见函数

函数	作用	例子	结果
max( A)	获取矩阵A的每一列上的最大值，组成一个新矩阵	max(A)
max(A， []， dim)	获取矩阵A的dim维度上的最大值	max(A， []， 1)
min(A， []， dim)	获取矩阵A的dim维度上的最小值	min(A， []， 2)
sum(A， dim)	获取矩阵A的dim维度上的和	sum(A， 1)
mean(A， dim)	获取矩阵A的dim维度上的平均值	mean(A， 1)
sort(A)	获取矩阵A的每一列的升序顺序排序结果	sort(A)	0 0 3 1 2 6 7 5 9
sort(A， dim， direction)	获取矩阵A的dim维度上按direction顺序排序结果	sort(A， 1， ‘descend’)
sortrows(A)	获取矩阵A按照每行第一列元素升序排序结果，整行移动	sortrows(A)	0 5 6 1 2 3 7 0 9
sortrows(A， column)	获取矩阵A按照每行第column个元素升序排序结果.	sortrows(A， 2)
size(A， dim)	获取矩阵A的dim维度上的形状.若不指定dim，则返回整个矩阵的形状.	size(A)
find(A， n)	获取矩阵A前n个非零元素的索引	find(A，5)
find(A==x)	获取矩阵A中等于x的索引
length(A)	获取矩阵A行数列数的最大值，一维向量可以测量长度

对于上面这些函数，除第一个参数以外，其它参数都是可选的.