从前往后，相邻元素两两比较，不断将最大的值交换到列表未排序的最末尾，下一次重新开始比较时就不需要和已排序的比较了。

算法步骤：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

元素列表

代码实现

// 冒泡排序
public void BubbleSort(int[] arr)
{
    for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i += 1)
    {
        for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j += 1)
        {
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

排序结果

算法优化

如果待排序列是有序的，那么在第一次遍历完成后，就不需要接下来再遍历了，所以可以设置一个标志位，来判断每一趟遍历后，序列是否有序，此时时间复杂度最好情况为。

    public void BubbleSort(int[] arr)
    {
        bool flag = true; // 排序前，先假定序列是有序的

        for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i += 1)
        {
            for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j += 1)
            {
                if (arr[j] > arr[j + 1])
                {
                    flag = false;  // 如果发生冒泡，则有序状态破坏
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }

            if(flag)
            {
                break;
            }

        }
    }

Tip：如果序列本身都有序了，还要冒泡排序干嘛 …(*￣０￣)ノ，所以实际意义并不大。

算法复杂度

	最好	最坏	平均	空间复杂度	稳定性
冒泡排序					稳定