1. 题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

image.png

示例 1:

  1. 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
  2. 输出: 6 
  3. 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

2. 解题

  1. 关键： 这是一颗二叉搜索树，意味着数据的排布是有序的！！！
  2. 所有节点的值都是唯一的

image.png

  1. p, q 只要在某节点两侧，就可以说明这个节点是 p、q 的祖先，既满足

(p->val - root->val) * (q->val - root->val) <= 0

3. 代码（递归）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if ((p->val - root->val) * (q->val - root->val) <= 0) 
            return root;

        else if (p->val < root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else 
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    }
};

4. 迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* cur = root;
        while(cur) {
            if (cur->val < p->val && cur->val < q->val ) 
                cur = cur->right;
            else if (cur->val > p->val && cur->val > q->val )  
                cur = cur->left;
            else
                break;
        }
        return cur;
    }
};